2018年高考数学压轴题小题.docx

2018年高考数学压轴题小题
(共6小题)
1.(2018?新课标Ⅱ)已知f(x)是定义域为(﹣∞,+∞)的奇函数,知足f(1﹣x)=f(1+x),若
f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)++f(50)=(

2018年高考数学压轴题小题
(共6小题)
1.(2018?新课标Ⅱ)已知f(x)是定义域为(﹣∞,+∞)的奇函数,知足f(1﹣x)=f(1+x),若
f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)++f(50)=(

)
A.﹣50






2.(2018?新课标Ⅱ)已知F1,F2是椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,A是C的左极点,点P在
过A且斜率为的直线上,△

PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为()
A.

B.

.
3.(2018?上海)设D是函数1的有限实数集,f(x)是定义在D上的函数,若f(x)的图象绕原点
逆时针旋转后与原图象重合,则在以下各项中,

f(1)的可能取值只能是(

)
A.

B.


4.(2018?浙江)已知,,是平面向量,,向量知足﹣4?+3=0,则
|﹣|的最小值是()
A.﹣1B.+﹣
5.(2018?浙江)已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段AB上的点(不含端点).设SE与BC所成的角为θ1,SE与平面ABCD所成的角为θ2,二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3,
则()
≤θ2≤≤θ2≤≤θ3≤≤θ3≤θ1
6.(2018?浙江)函数y=2|x|sin2x的图象可能是()
.
7.(2018?江苏)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点F(c,0)到一
条渐近线的距离为c,则其离心率的值为.
8.(2018?江苏)若函数f(x)=2x3﹣ax2+1(a∈R)在(0,+∞)内有且只有一个零点,则f(x)在
[﹣1,1]上的最大值与最小值的和为.
9.(2018?天津)已知a>0,函数f(x)=.若对于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解,则
a的取值范围是.
10.(2018?北京)已知椭圆M:+=1(a>b>0),双曲线N:﹣=
的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的极点,则椭圆M的离心率为;双曲线N
的离心率为.
11.(2018?上海)已知实数x
、x
、y
、y
知足:x
2
+y
2
2
2
=1,x
x+yy=,则+的最大值为
.
=1,x
+y
1
2
1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
12.(2018?上海)已知常数a>0,函数f(x)=的图象经过点P(p,),Q(q,).若2p+q=36pq,则a=.
13.(2018?浙江)已知λ∈R,函数f(x)=,当λ=2时,不等式

f(x)<0的解集是

.若
函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是.
14.(2018?浙江)已知点P(0,1),椭圆+y2=m(m>1)上两点A,B知足=2,则当m=时,点
横坐标的绝对值最大.
15.(2018?浙江)从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共能够组
成个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
(共2小题)
16.(2018?上海)设常数a∈R,函数f(x)=asin2x+2cos2x.
1)若f(x)为偶函数,求a的值;
2)若f()=+1,求方程f(x)=1﹣在区间[﹣π,π]上的解.
17.(2018?浙江)已知角α的极点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(﹣,﹣).
(Ⅰ)求sin(α+π)的值;
(Ⅱ)若角β知足sin(α+β)=,求cosβ的值.
2018年高考数学压轴题小题
参照答案与试题解析
(共6小题)
1.(2018?新课标Ⅱ)已知f(x)是定义域为(﹣∞,+∞)的奇函数,知足f(1﹣x)=f(1+x),若
f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)++f(50)=()
A.﹣
【解答】解:∵f(x)是奇函数,且f(1﹣x)=f(1+x),
f(1﹣x)=f(1+x)=﹣f(x﹣1),f(0)=0,
则f(x+2)=﹣f(x),则f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x),即函数f(x)是周期为4的周期函数,