初二下册二次根式专题（所有题型）.doc

1/8
二次根式专题
题型一:二次根式的概念
【例题1】
当为实数时,以下各式,,,属于二次根式的有________个.
【练一练】
以下式子中二次根式的个数有〔〕
〔1〕;〔2〕;〔3〕;〔4〕;〔5〕;〔6〕〔x>1〕
1/8
二次根式专题
题型一:二次根式的概念
【例题1】
当为实数时,以下各式,,,属于二次根式的有________个.
【练一练】
以下式子中二次根式的个数有〔〕
〔1〕;〔2〕;〔3〕;〔4〕;〔5〕;〔6〕〔x>1〕

以下各式①;②;③;④;⑤,其中二次根式的个数有〔 〕

题型二:二次根式的意义〔取值围〕
【例题2】
x取何值时,以下函数在实数围有意义?
〔1〕;〔2〕y=-;
【练一练】
假设使二次根式有意义,那么x的取值围是;
使式子有意义的的取值围为______________________;
代数式有意义时,实数的取值围是__________________;
函数的自变量的取值围是_____________________;
函数中,自变量的取值围是___________________;
2/8
假设式子在实数围有意义,那么满足的条件是______________________.
题型三:二次根式的性质〔〕
【例题2】
计算以下各式:
(1)(2)〔3〕〔4〕
a,b,c在数轴上如下图,化简:.
a、b都是实数,且b,化简•+1的结果是多少?
【练一练】
=,=0,那么=__________.
,那么____________;假设,那么______________.
3.,求的值为____________.
,那么化简的结果是__________.
3/8
,那么=.
,y满足,求代数式的值.
、b、c在数轴上的位置如下图,化简:﹣|a+c|+﹣|﹣2b|.
,b,c在数轴上的位置如右图所示,化简:
题型四:二次根式的乘除;;;
【例题3】
× (2)×(3)(4)
〔5〕.〔6〕
4/8
【练一练】
(2)·(-)÷(m>0,n>0)
(3)-3÷()×(a>0).〔4〕
题型四:最简二次根式
【例题4】
以下各式中,哪些是最简二次根式?哪些不是?请说明理由.
(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7).
0<<,化简.
5/8
假设的整数局部是,小数局部是,求的值.
【练一练】
化简:〔1〕=.〔2〕=_________,〔3〕=___________.
假设=0,那么=_______________.
假设
的整数局部为,小数局部为求的值.
假设成立,化简.
6/8
题型五:同类二次根式
【例题5】
(1)如果最简二次根式与是同类二次根式,那么x的值是〔〕
A.-1
(2)如果两个最简二次根式和是同类二次根式,那么、的值是〔〕
A.=2,=1 B.=1,=2C.=1