关于形如1+X+Y=Z的丢番图方程的若干研究.pdf

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:醐阹月扣日日期:狮阹月专论文作者签名:◆『晁暝隆6唷H月扣日期:加、年露嗜导师签名:翻冈丛,,海南大学学位论文原创性声明和使用授权说明造竺论文作者签名:/兮日期:乙矶\年原创性声明学位论文版权使用授权说明刁弋丁本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成’,,、保存、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部蚧顾徒宦畚牡母从〖偷缱影妫市砺畚谋徊樵暮徒柙模救耸谌êD洗笱Э梢越ū狙论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编‘,”咝Q宦畚娜氖菘夥⒉颊鲁獭保饨ū救说难宦畚奶峤”咝Q宦畚娜氖菘狻敝腥姆⒉迹⒖砂础闭鲁獭敝泄娑ㄏ硎芟喙厝ㄒ妫同意论文提交后滞后;口半年;口一年;口二年发布.、
摘要丢番图方程是数论的重要分支,,丢番图方程自身的发展非常活跃,,,U,?捎美囱芯坑邢薜群的分类.,甃与,Ⅱ,鲇姓,,,,,,,.匠。,鲇姓,,,,.匠￡。”,‘:丢番图方程;非负整数解;计算机辅助解海南大学硕士学位论文摘要结果:匠十。”,鲇姓,.匠埃瑉仅有整数解,匠“,鲇姓,.‘时相应的个方程的全部非负整数解.
海南大学硕士学位论文琘,,甌,,,,:,,,.“,.,甌。。.:瑉。瑉“,。担瑉.:;—,,甃琿——.￡,.;
琗,7挤匠,7挤匠参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯硕士期间发表的论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯髀邸后记⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯丢番图方程概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..国内外研究动态⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..本论文简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.研究背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.不定方程琗琗!研究背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯不定方程琗!
髀丢番图方程概述国内外研究动态了境÷∞饫颪碣ⅰ躶使扩有正整数解的那些的范围可以是有理数域,整数环,,,二次方程,三次方程,高次方程,指数方程和一些特殊类型的方程,,组合论和群论等数学分支中都提出了一系,近代许多优秀的数学家如费马,欧拉,高斯,拉格朗日,希尔伯特等都从事过不定方程的研究,这些研究大大丰富了不定方程的内容,,而指数丢番图方程又是丢番图方程的重要组成部分,其研究成果在数论研究,有限单群的研究以及高精度对数计算】中均有重要应用,内容也极其丰富,与代数数论,代数几何,,:年,著名数学家柯召和孙琦在我国出版了第一部专门研究不定方程的专著《谈谈不定方番图方程引论》【,丢番图方的个数,即对”几乎所有”的正整数匠炭┚挥姓猓本论文主要结构本文主要由三部分构成,论文在第一章中对丢番图方程做了大致的概述,前人成就海南大学硕士学位论文髀丢番图方程简单的讲就是未知数的个数比方程的个数多的方程蚍匠套,,丢番图方程与数学的其他分支有着密切的联系,由于这种联程》.年,曹珍富完成了全面总结与系统研究丢番图方程的成果和方法的手稿《丢程不仅自身的发展活跃,而且全面应用于离散数学等许多领域,将不定方程以及不定方程在离散数学等其他领域的应用有机地结合起来,鉴于这种情况,年,曹珍富出版了Ⅸ不定方程及其应用》】.年,Ⅸ丢番图方程》】.年,】证明年,
指数丢番图方程的研究方法有很多,主要有以下几种:其一是不借助计算机的完全初等方法