高中物理难点 机车启动问题.pdf

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难点分析:a、F、p、v四个物理量间相互联系、相互制约.
机车起动分两类:(1)以恒定功率起动;(2)以恒定牵引力起动.
(1)以恒定功率起动——P=Fv,所以加速度一定是变化的。
➢速度不断增加,F减小,所以加速度逐渐减小
➢阻力存在,牵引力F减小到与阻力相等时,不能再减小,合力为零,匀速运
动
➢汽车达到最大速度时a=0,F=f,P=Fv
m=fvm.
PFf
vFa当a0时
vm
机车做变加速直线运动即Ff时v达到最大v保持v匀速运动
mm
()以恒定牵引力起动(或以恒定加速度启动),额定功率
2P=Fv<Pm
➢匀加速
➢当功率增大到额定功率P后,变加速(↓)
ma
➢速度增大到一定程度后,(a=0)匀速.
FfFf
apFv当PP时,a定0
定m定额定m
即P随v增大而增大
即F一定所以v还要增大,但是P已经不能变大,保持P
额
P
F额
v当a0时,v达到最大v
m
Ff此后保持匀速运动
a
m
,沿平直路面行驶,最大速度为v,则下列判断正确的是
,最后做匀速运动
,最后做匀速运动
,最后做匀速运动
,再做减速运动,最后做匀速运动
解析:
汽车以恒定功率P由静止出发,根据功率与速度关系式P=Fv,F为牵引力
➢当功率P一定时,速度v越大,牵引力F越小,
➢刚开始速度很小,牵引力F很大,牵引力F大于阻力,合力向前,加速度向前,物体
做加速运动
➢随着速度的增加,牵引力F不断变小,合力也变小,加速度也变小
➢当牵引力F减小到等于阻力时,加速度减为零,速度达到最大,之后物体做匀速直线
运动
故选C.
1
,,当速度为4m/s时,加速度为
,汽车能达到的最大速度是________m/s.(g取10
m/s2)
解析:
➢设汽车质量为m,阻力f=
➢
速度为v=4m/s时,加速度为a=,F-f=ma,因此F=f+ma=+ma
➢此时功率P=Fv=(+ma)v
➢汽车速度最大时,此时牵引力F最小,a=0,合力为零,Ff
min
P(ma)v(a)v104
➢v20m/s
10
min
,×103kg,汽车在水平路面行驶时,受
,g取10m/s2,试求:
(1)汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少?
(2)若汽车从静止开始,,则这一加速度能维持多长
时间?
(3)若汽车以额定功率起动,则汽车车速为v=2m/s时其加速度多大?
解析:(1)
➢额定功率,P=Fv,(注意F是牵引力,不是合力!)
➢车质量为m,车重为mg,阻力f=
➢速度最大时,加速度a=0,牵引力Ff
min
➢此时功率依然为额定功率,故PFv
minmax
P60103
➢v12m/s
10310
min
(2)
Ff
➢加速度a
m
➢f、m均不变,因此如汽车加速度不变,牵引力F不变
➢汽车加速运动,v变大,
➢P=Fv,汽车功率必须变化,即随v增大而增大。
➢汽车的额定功率是最大的功率,当P达到额定功率P后,不能再增加,即汽车就
额
不可能再保持匀加速运动了。
根据上述分析,解题过程如下:
➢匀加速运动结束时,汽车达到额定功率,PFv.
额11
2
vP
➢匀加速运动结束前,汽车做匀加速运动,因此vat,t1额
1aFa
1
➢此时刻的加速度依然是a,Ffma,Fma
11
PPP60103
➢因此t额额额16m/s
Fa(ma)am(a)103(10)
1
或者
➢匀加速运动结束时,汽车达到额定功率,PFv.
额11
➢匀加速运动结束前,汽车依然做匀加速运动,因此Ffma
1
➢Fmam(a)5103(10)103N
1
P60103
➢速度v额8m/s
103
1
v8
➢因此t116m/s

(3)
当汽车以额定功率起动达到2m/s的速度时,牵引力为
P60103
F额30103N
2v2
2
根据Fma
22
F103510310
a25m/s2
2m5103
例3电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N,电动机的功率
不能超过1200W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近
90m时,已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少?
解析:
过程分析——物体吊高分为两个过程处理:
,以绳所能承受的最大拉力拉物体,使物体匀加速上升,第一个过程结束
时,电动机刚达到最大功率.
,电动机一直以最大功率拉物体,拉力逐渐减小,当拉力等于重力时,
物体开始匀速上升.
在匀加速运动过程中加速度为
3
Fmg120810
a=mm/s2=5m/s2
m8
P1200
末速度v=m=10m/s
tF120
m
v10
上升的时间t=ts=2s
1a5
v2102
上升高度为h=t=5m
2a25
在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速率为
PF1200
v=mm=15m/s
mFmg810
外力对物体做的总功动能变化量为
W=Pmt2-mgh2,
11
ΔE=mv2-mv2
k2m2t
11
由动能定理得Pt-mgh=mv2-mv2
m222m2t
代入数据后解得,所以所需时间至少为
t2==t1+t2=.
4