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估算问题归类赏析
-----2010年全国高考物理
估算法是一种半定量的物理方法,是根据物理基本原理通过粗糙的物理模型进行大致的、,同时增强他们对物理现象的实感,培养他们的科学素质,、热、光、电、原子物理等几部分知识,均涉及到估算问题.
估算题的类型一般为:利用物理模型估算、利用物理推理估算、利用物理常量估算、利用数学近似估算、数值估算、生活数据估算,.
一、力学估算
力学部分的估算问题,多集中于天体测量方面,.
例1(2010·重庆16)月球与地球质量之比约为1∶80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动,据此观点,可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为( )
∶6 400 ∶80
∶1 400∶1
类型定位——物理模型估算
解析:,两星球在做圆周运动时,是由彼此之间的万有引力提供向心力,且二者运动的周期以及角速度均相同,由m1ωr1=m2ωr2可得月球与地球做圆周运动的半径之比,r1∶r2=m2∶=ωr,有v1∶v2=r1∶r2,即v1∶v2=80∶1,故答案为C.
例2(2010·全国II21)已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍,若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,,则该行星的自转周期约为( )


类型定位——物理模型估算
解析:本题考查同步卫星的相关知识,=m()2×7R地,对某行星的同步卫星有=m()2×R行,两式相比得T1∶
T2= =2∶1,因为地球同步卫星周期为24小时,所以行星的同步卫星周期为12小时,即该行星的自转周期约为12小时,故答案为B.
点评:实际的物理问题所涉及的因数往往较多,为了方便求解这些问题,需要突出主要因素,舍弃次要因数,将研究的对象进行科学抽象,,天体运行模型是模型估算中常涉及的内容.
二、光学估算
光学部分的估算问题多集中于光路的几何运算方面,解题时侧重于数学近似估算.
例3(2010·海南卷18(1))一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃,求出射光线与入射光线之间的距离(θ很小时.,)
类型定位——数学近似估算
解析:如图,设光线以很小的入射角i入射到平板玻璃表面上的A点,折射角为γ,,,交AC于D点,则BD的长度就是出射光线与入射光线之间的距离,由折射定律得
①
由几何关系得②
③
出射光线与入射光线之间的距离为
④
当入射角i很小时,有

由此及①②③④式得⑤
点评:近似与平均本身就是对数