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第5章构件的裂缝宽度及变形计算

裂缝的分类:
●荷载作用裂缝:由于荷载作用在结构上导致构件产生的裂缝。主要分为弯曲裂缝,斜裂缝和钢筋与混凝土的粘结撕裂裂缝;
●变形裂缝:除荷载因素以外,由于温度影响,混凝土的收缩影响,结构的支座沉降等因素导致的结构构件中产生的裂缝。
目前,国内外的裂缝宽度计算主要是针对荷载作用下弯曲裂缝宽度进行计算。

①粘结滑移模型
1943年由Watstein和Parsens建立了粘结滑移理论,1962年,Hognestad推导出了相应的理论计算公式。如图所示,裂缝处钢筋和混凝土之间发生滑移,靠近裂缝处,钢筋通过粘结应力将受到的拉力的一部分传递给混凝土,使混凝土受拉。
裂缝宽度取为两裂缝间钢筋的伸长量减去混凝土的伸长量。由于混凝土的伸长量很小,忽略不计,则:
②无滑移模型
Base等人与1966年建立了与上述不同的理论,即无滑移理论。该理伦假设在所允许的裂缝宽度范围内,钢筋相对混凝土没有粘结滑移,裂缝宽度在钢筋的表面处为0。
给出的最大裂缝宽度计算公式为:

式中:c-保护层厚度;
K-钢筋品种系数;
h1-受拉钢筋重心到截面中和轴之间的距离;
h2-最外边缘受拉纤维到截面中和轴之间的距离。
③组合模型
Bianchini等人1968年讨论了裂缝的开展机理,建立了粘结滑移—无滑移组合模型。
Beeby于1979年建立考虑多种因素影响的受弯构件裂缝宽度计算公式:
-钢筋表面到裂缝宽度计算点的距离;
h-构件截面高度;
-相邻裂缝间钢筋的平均应变
x-截面的受压区高度;
④断裂力学方法
Bazant和Oh于1983年采用断裂力学的能量判据和强度判据对钢筋的裂缝间距和裂缝宽度进行了理论研究,建立了最大裂缝宽度计算公式:
式中:-保护层厚度与中性轴至受拉面距离的比值;
-钢筋周围平均有效混凝土面积与钢筋锚筋的比值;
-中性轴到受拉面与中性轴到钢筋距离的比值。
⑤数理统计方法
有代表性的有Gergely和lutz采用计算机对6个研究者的弯曲裂缝宽度数据进行了统计分析,建立的考虑有关影响因素的最大裂缝宽度计算公式为:
2. 国内外主要规范裂缝宽度计算模式及计算公式的比较
①各规范计算模式比较
各主要规范计算公式所依据的计算模式如下表所示。
各本规范的计算模式对比
规范
基本理论
GB50010
SL/T191-96

JTG D62
ACI 318-95
ACI 318-08
EN 1992-1-1
无滑移理论
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综合理论
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数理统计
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√
注:-2002为我国《混凝土结构设计规范》GB50010-2002;
191-96为我国《水工混凝土结构设计规范》SL/T 191-96;
-2005为我国《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》-2005;
D62-2004为我国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004;
318-98为美国《房屋建筑混凝土结构规范》ACI 318-98;
6. EN 1992-1-1为欧洲规范2《混凝土结构设计》EN 1992-1-1。
②各本规范公式考虑的影响因素对比
各规范公式考虑的影响因素
参数
规范
钢筋应力
钢筋直径
有效配筋率
保护层厚度
钢筋间距
受拉刚化
受力特征
粘结特征
长期作用
GB50010
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SL/T191-96
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JTG D62
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ACI 318-95
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ACI 318-08
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EN1992-1-1
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注:1.√表示考虑;--- 表示不考虑。
由上表可以看出一下差别:
●我国规范GB50010-2002、SL/T 191-96及欧洲规范EN 1992-1-1都采用粘结滑移—无滑移综合理论模式,计算侧面钢筋位置处的裂缝宽度。考虑了钢筋应力、钢筋直径、有效配筋率、保护层厚度、受拉刚化、受力特征、粘结特征及长期