金融数学(2015).ppt

2017/8/17
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金融数学
方先明
南京大学金融与保险学系
E-mail:fxmfxm1022@
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导论
第一章金融数学基础
第二章金融市场
第三章资产组合复制和套利
第四章股票与期权的二叉树模型
第五章连续时间模型和Black-Scholes公式
第六章 Black-Scholes模型的解析方法
第七章对冲
第八章互换
第九章债券模型
金融数学
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导论
在人类发展史上,伴随着第一张借据的出现,金融(finance)就产生了。时至今日,金融学已形成了宏观金融学和微观金融学两个分支,其需要解决的核心问题是:如何在不确定(uncertainty)的环境下,通过资本市场对资源进行跨期的(intertemporally)最优配置(allocation)。金融发展史表明,伴随着金融学两个分支学科的深化与发展,金融数学(Financial Mathematics)应运而生。
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如何理解:在不确定(uncertainty)的环境下,对资源进行跨期的最优配置?
荒岛鲁宾逊传奇(Robinson Crusoe)
思路:求一个终身的跨期最优消费/投资问题;
工具:随机最优控制(Stochastic optimal control)
导论
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被萨缪尔森誉为金融理论“专家中的专家”、站在众多“巨人肩上的巨人”的莫顿(Robert C .Merton)曾这样说过:
优美的科学不一定是实用的,实用的科学也未必给人以美感,而现代金融理论却兼备了优美和实用。
导论
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导论
一、金融与金融数学
二、金融数学的发展历程
三、金融数学的结构框架
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一、金融与金融数学
金融是一个经济学的概念和范畴。通常,“金”是指资金,“融”是指融通,“金融”则指资金的融通,或者说资本的借贷,即由资金融通的工具、机构、市场和制度构成的有机系统,是经济系统的重要组成部分。
金融核心:在不确定的环境下,通过资本市场,对资源进行跨期(最优)配置。
如何理解其与传统经济学的联系与区别?
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微观金融分析和宏观金融分析分别从个体和整体角度研究金融运行规律。
金融决策分析主要研究金融主体投资决策行为及其规律,服务于决策的“金融理论由一系列概念和定量模型组成。”
金融中介分析主要研究金融中介机构的组织、管理和经营。包括对金融机构的职能和作用及其存在形态的演进趋势的分析;金融机构的组织形式、经济效率、混业与分业、金融机构的脆弱性、风险转移和控制等。
一、金融与金融数学
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宏观金融分析从整体角度讨论金融系统的运行规律,重点讨论货币供求均衡、金融经济关系、通货膨胀与通货紧缩、金融危机、金融体系与金融制度、货币政策与金融宏观调控、国际金融体系等问题。
与经济学的发展历程相反,金融学是先有宏观部分再有微观部分。
一、金融与金融数学