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理科综合物理部分计算选题
,某货场需将质量为m1=100kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞击,现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物由轨道顶端无初速滑下,轨道半径R=。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B,长度均为l=2m,质量均为m2=100kg,木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数μ2=。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10 m/s2)
A
B
⑴求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
⑵若货物滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求μ1应满足的条件。
⑶若μ1=,求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
23. 解:(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为,对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得, ………………………①,
设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得,
…………………………②,
联立以上两式代入数据得……………………③,
根据牛顿第三定律,货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N,方向竖直向下。
(2)若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得
……………………④,
若滑上木板B时,木板B开始滑动,由受力分析得
…………………⑤,
联立④⑤式代入数据得…………………⑥。
(3),由⑥式可知,货物在木板A上滑动时,木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为,由牛顿第二定律得
…………………⑦,
设货物滑到木板A末端是的速度为,由运动学公式得
…………………⑧,
联立①⑦⑧式代入数据得……………⑨,
设在木板A上运动的时间为t,由运动学公式得
………………⑩,
联立①⑦⑨⑩式代入数据得
。……………………(11)
24.(22分)如图所示,物体A放在足够长的木板B上,木板B静止于水平面。t=0时,电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零,加速度aB=。,A、B之间的动摩擦因数μ1=,B与水平面之间的动摩擦因数μ2=,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度g取10m/s2。求
(1)物体A刚运动时的加速度aA
(2)t=,电动机的输出功率P;
(3)若t=,将电动机的输出功率立即调整为P`=5W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,t=。则在t==?
24.(1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力,由牛顿第二定律的μ1mAg=mAaA ①
由①并代入数据解得 aA= ②
(2)t1=,木板B的速度大小为 v1=aBt1 ③
木板B所受拉力F,由牛顿第二定律有④
电动机输出功率 P1=Fv1 ⑤由③④⑤并代入数据解得:P1=7W ⑥
24. (20分)如图所示,光滑绝缘水平面AB与倾角θ=370 ,长L=6m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连,在斜面的C处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板,质量m=、所带电荷量q=5x10-5C的绝缘带电滑块置于斜面的中点D,整个空间存在水平向右的匀强电场,场强E=2xlO5N/C,现让滑块以v0=12m/s的速度沿斜面向上运动。设滑块与挡板碰撞前后所带电荷量不变、速度大小不变,滑块和斜面间的动摩擦因数,求:
(1)滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小;
(2)滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离;
(3)滑块运动的总路程。
25.(22分)如图甲所示,直角坐标系中直线AB与横轴x夹角∠BAO=30°,AO长为a。假设在点A处有一放射源可沿∠BAO所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均为v、带电量为e的电子,电子重力忽略不计。在三角形ABO内有垂直纸面向里的匀强磁场,当电子从顶点A沿AB方向射入磁场时,电子恰好从O点射出。试求:
(1)从顶点A沿AB方向射入的电子在磁场中的运动时间t;
(2)磁场大小、方向保持不变,改变匀强磁场分布区域,使磁场存在于三角形ABO内的左侧,要使放射出的电子穿过磁场后都垂直穿过y轴后向右运动,试求匀强磁场区域分布的最小面积S。
(3)磁场大小、方向保持不变,现改变匀强磁场分布区域,使磁场存在于y轴与虚线之间,示意图见图乙所示,仍使放射出的电子最后都垂直穿过y轴后向右运动,试确定匀强磁场左侧边界虚线的曲线方程。
23.(20分)如图所示,矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA