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年月四太学学缸自燕许学艇.
第毒第期..
、一
数字混沌加密算法的某些改进算法
龙德浩于飞篷蕊邀一棼咤呗弋~皤’
四联合大学虚都教育学院四川联合大学
摘要对文献】提出的数字混淹加密算法作了某些分析,证明了提出的数字混沌
加密算法的解是唯一的,因而是可以应用的讨论了工程应用中的某些约束条件,并在原来算
法的基础上培出了良引入分叉的改进算法。从而使序列更为复缸
关麓调数字混沌加密算法·堕堕堕堂
中田法分粪号迫馐
文献提出了一种可能用于数字保密通信的混沌加/解密算法,其迭代式关系为
——
式中,和分别是数字混沌加密器在时刻的输入和输出信号;是取模算子其模
值一决定于数字滤波器的字长若字长为,则模值.
, 、当一≥时, ⋯
烈”其它“

—, ———尽管式是为混沌保密通信而设计的,但能否
●真正用于保密通信,还有许多问题尚待讨论,如式
曰的解是否唯一如果其解不唯一,则式就不能
—卜‘
十曰用于安全通信;又如,其密钥空间究竟有多大密钥

一—一一—状态,即该数字混沌加密器本身的混沌特性子以探
田奄辑电路讨,以便对这些问题给出某些可能的回答.
关于原算法的几点讨论
在零输入状态下, ,故式变为
—一
如果把视为未知函数,一,一视为常数,则因, 一
,故一元一次同余方程式有解,且解唯一,即其同余类解为
—
这是本文的基本结果,余下的结论都是由式推导出来的.
本文于年月日收到
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第期无德浩等:数字混沌加密算法的巢些改进算法
由式得知,要么为,要么为,故由式得知;对于任意给定的初始状态
和,完全剩余系解是唯一确定的换言之,
一决定于相邻时刻~和一的值—和一的,由式确定的完全剩余系
,因而在工程中是可以应用的.
.在完全剩余系,,⋯, —意义下,—∈,,,⋯, 一,一也属于,
,’.·, 一,故由式唯一确定的完全剩余系序列是周期性的,其最大周期为
—
例如,字长,则.
.特别地,当一/时,由式得知
.

一/
~
从而导致序列为
/,/,⋯,
式表明当一时,
对于安全通信来说,∈,,⋯, 一和∈,,
⋯. —作为密钥,则式密钥空间的大小为
, 一
如果字长,,,则密钥空间分别为
。
但因性质,故密钥空间中的下列密钥对
, ”. ,
都不能作密钥使用.
这里,我们给出时的周期分布情况表,长为的周期序列的时域波形、相
关特性及频域性见图
改进算法分析
造成性质的根本原因是式中的≥—一一/
时,因此,为了清除式的性质,我们提出的两个改进算法在于改变的取值
条件.
改进算法一我们将式中一的取值条件改变为
一『。。。一㈣
注本文定义的式与定义式不同在式中,一一,而不是
~ ≥一
经此改进后,,一元一次