自动控制原理 第三章 线性系统的时域分析.ppt

第三章时域分析法
典型输入信号和时域性能指标
一阶系统的时域分析
典型二阶系统的时域分析
高阶系统分析
控制系统的稳定性分析
控制系统的稳态误差分析
分析和设计控制系统的首要工作是确定系统的数模,一旦获得系统的数学模型,可以采用几种不同的方法去分析系统的性能。
线性系统:
时域分析法ch3,
根轨迹法ch4,
频率法ch5
非线性系统:
多输入多输出系统:
描述函数法,
相平面法ch7
采样系统:
Z 变换法ch8
状态空间法
分析系统的时间响应亦即分析描述其运动的微分方程的解。
以RC网络为例:
若
稳态分量
暂态分量
稳态分量
暂态分量
可见:不论哪种求解方法,也不论初始条件如何,
均有:系统响应=稳态响应+暂态响应
§3-1 典型输入信号和时域性能指标

动态性能需要通过其对输入信号的响应过程来评价。因此在分析和设计控制系统时,需要一个对系统的性能进行比较的基准---典型输入信号。条件:1 能反映实际输入;2 在形式上尽可能简单,便于分析;3 使系统运行在最不利的工作状态。
t
f(t)
0
1
考查系统对恒值信号的跟踪能力
系统响应由稳态响应和暂态响应组成,稳态响应由稳态性能描述,而暂态响应由暂态性能描述,故系统的性能指标也就由稳态性能指标和暂态性能指标组成。
因为阶跃输入对系统来说是最一般也是最严峻的工作状态,如果系统在阶跃信号输入下的暂态性能满足要求,则在其他形式下的输入信号下,其暂态性能也会令人满意。
A=1,称单位斜坡函数,记为 t·1(t)
2. 斜坡函数(等速度函数)
t
f(t)
0
考查系统对匀速信号的跟踪能力
3. 抛物线函数(等加速度函数)
A=1,称单位抛物线函数,记为
t
f(t)
0
考查系统的机动跟踪能力
4. 脉冲函数
t
(t)
0
考查系统在脉冲扰动下的恢复情况
各函数间关系:
(5)正弦函数
t
f(t)
0
考查随动系统在波浪环境中的控制和跟随能力
二. 阶跃响应的时域性能指标
c(t) = ct(t) + css(t)
= 暂态响应+ 稳态响应
1. 暂态性能指标
非振荡阶跃响应过程
衰减振荡阶跃响应过程
(1) 延迟时间td:c(t)(∞)的时间。
(2)上升时间tr:c(t)第一次达到c(∞)的时间。无超调时, c(t) c(∞) c(∞)的时间。
(3) 峰值时间tp: c(t)到达第一个峰值的时间。
(4)调节时间ts: c(t)衰减到与稳态值之差不超过±2%或±5%所需的时间。通常该偏差范围称作误差带,用符号△表示,
即△=2%或△=5% 。
快速性
(5)超调量σp %:c(t) 最大峰值
偏离稳态值的部分,常用百分
数表示,描述系统的平稳性。