21 第二十一章 代数方程 八年级(下) 知识点汇总 沪教版.doc

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(a是正整数),x是未知数,a是用字母表示的已知数。于是,在项ax中,字母a是项的系数,我们把a叫做字母系数,我们把a叫做字母系数,这个方程是含字母系数的一元一次方程
如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,那么这个方程叫做一元整式方程
如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),那么这方程就叫做一元n次方程;其中次数n大于2的方程统称为一元高次方程,本章简称高次方程

如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项,另一边是零,那么这样的方程就叫做二项方程;一般形式为(,n是正整数)
解一元n(n>2)次二项方程,可转化为求一个已知数的n次方根
对于二项方程()
(1)当n为奇数时,方程有且只有一个实数根
(2)当n为偶数时,如果ab<0,那么方程有两个实数根,且这两个根互为相反数;如果ab>0,那么方程没有实数根

解分式方程,可以通过方程两边同乘以方程中各分式的最简公分母,约去分母,转化为正式方程来解
注意将所得的根带入最简公分母中检验是否为增根(也可带入方程中)
换元法可将某些特殊的方程化繁为简,并且在解分式方程的过程中,避免了出现解高次方程的问题,起到降次的作用

方程中含有根式,且被开方数是含有未知数的代数式,这样的方程叫做无理方程
整式方程和分式方程统称为有理方程
有理方程和无理方程统称为初等代数方程,简称代数方程
解简单的无理方程,可以通过去根号转化为有理方程来解,解简单无理方程的一般步骤
注意无理方程的检验必须带入原方程中检验是否为增根

仅含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程,叫二元二次方程
关于x、y的二元二次方程的一般形式是:
(a、b、c、d、e、f都是常数,且a、b、c中至少有一个不是零;当b为零时,a与d以及c与e分别不全为零)
仅含有两个未知数,各方程是整式方程,并且含有未知数的项的最高次数为2。像这样的方程组叫做二元二次方程组
能是二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元二次方程
方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解

代入消元法
因式分解法
(组)解应用题