2018年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案.docx

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2018年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题(,每小题3分,共24分)
()(2018・宿迁)2的倒数是()
11
.-一D.-2
22
()(2018・宿迁)下列运算正确的是()
・a3=-a=aC.(a2)3=^a4=a2
()(2018・宿迁)如图,点D在AABC边AB的延长线上,DE〃
ZA=35°,ZC=24°,则ZD的度数是()
24°°°°1
()(2018•宿迁)函数y=中,自变量x的取值范围是()
x1
>
()(2018・宿迁)若aVb,则下列结论不一定成立的是()
ab
-1Vb-.->--<b2
33
()(2018・宿迁)若实数m、n满足等式|m-2|+V—=0,且m、n
恰好是等腰Aabc的两条边的边长,则Aabc的周长是()

7.()(2018•宿迁)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,点
E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,ZBAD=60°,则厶0CE的面积是()
DEC
卫S
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&()(2018•宿迁)在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线I,若直
线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是()

二、填空题(本题包括10小题,每小题3分,共30分)
()(2018•宿迁)一组数据:2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是.
()(2018•宿迁)地球上海洋总面积约为360000000km2,将360000000
用科学记数法表示是.
()(2018•宿迁)分解因式:X2y-y=.
()(2018•宿迁)若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个
多边形的边数是.
.()(2018・宿迁)已知圆锥的底面圆半径为3cm、高为4cm,则圆锥
的侧面积是cm2.
.()(2018・宿迁)在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移
2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是.
.()(2018・宿迁)为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在
荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是.
.()(2018・宿迁)小明和小丽按如下规则做游戏:桌面上放有7根火
柴棒,每次取1根或2根,最后取完者获胜若由小明先取,且小明获胜是必然事件,则小明第一次应该取走火柴棒的根数是.
2
.()(2018・宿迁)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=-(x>
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X
1
0)的图象与正比例函数y=kx、y=7X(k>1)的图象分别交于点A、=45°,
K
18.()(2018•宿迁)如图,将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点A、B分别落在X、y轴的正半轴上,ZOAB=60°,点A的坐标为
(1,0).将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋
转60°,再绕点C按顺时针方向旋转90°...),当点B第一次落在x轴上时,则点
B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是
三、填空题(本题包括10小题,共96分)
()(2018・宿迁)解方程组:{3x^y=6'
()(2018・宿迁)计算:(-2)2-(n-V7)0+1V3-2|+2sin60°.
()(2018・宿迁)某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60WmW100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表.
征文比赛成绩频数分布表
分数段
频数
频率
60WmV70
38

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70WmV80
a

80WmV90
b
c
90WmW100
10

合计
1
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是;
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.
征丈比裁冇直方宅
22.()(2018・宿迁)如图,在ABCD中,点E、F分别在边CB、AD的延长线上,且BE=DF,EF分别与AB、CD交于点G、:AG=CH.
EEC
()(2018・宿迁)有2部不同的电影A、B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.
(1)求甲选择A部电影的概率;
(2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果).
()(2018・宿迁)某种型号汽车油箱容量为40L,(km),行驶过程中油箱内剩余油量为y(L).
(1)求y与x之间的函数表达式;
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(2)为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于
1
油箱容量的丁,按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程.
4
()(2018・宿迁)如图,为了测量山坡上一棵树PQ的高度,小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°,然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处,此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°,设PQ垂直于AB,且垂足为C.
(1)求ZBPQ的度数;
(2)求树PQ的高度(,73^).
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()(2018・宿迁)如图,AB、AC分别是©0的直径和弦,©0的切线与
0D的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F.
(1)求证:PC是©0的切线;
(2)若ZABC=60°,AB=10,求线段CF的长.
27.()(2018・宿迁)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=(x-a)(x-3)(0VaV3)的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点D,过其顶点C作直线CP丄x轴,垂足为点P,连接AD、BC.
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)若厶A0D与ABPC相似,求a的值;
(3)点D、0、C、B能否在同一个圆上?若能,求出a的值;若不能,请说明理由.
28.()(2018・宿迁)如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点E、F
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分别在边AB、CD上,将正方形ABCD沿直线EF折叠,使点B的对应点M始终落在边
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AD上(点M不与点A、D重合),点C落在点N处,MN与CD交于点P,设BE=x.
1
(1)当am=3时,求x的值;
(2)随着点M在边AD上位置的变化,APDM的周长是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出该定值;
(3)设四边形BEFC的面积为S,求S与x之间的函数表达式,并求出S的最小值.
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2018年江苏省宿迁市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(,每小题3分,共24分)
()(2018・宿迁)2的倒数是()
11
.-一D.-2
22
【考点】17:倒数.
【专题】1:常规题型.
【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案.
1
【解答】解:2的倒数是㊁,
故选:B.
【点评】此题主要考查了倒数,关键是掌握倒数定义.
()(2018・宿迁)下列运算正确的是()
・a3=-a=aC.(a2)3=^a4=a2
【考点】35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方;48:同底数幂的除法.
【专题】17:推理填空题.
【分析】根据同底数幂的除法法则,同底数幂的乘法的运算方法,合并同类项的方法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,逐项判定即可.
【解答】解:Ta2・a3=a5,
・•・选项A不符合题意;
Va2-aHa,
・选项B不符合题意
V(a2)3=a6,
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・选项C符合题意
•a8・a4=a4,
・•・选项D不符合题意.
故选:C.
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则,同底数幂的乘法的运算方法,合并同类项的方法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,解答此题的关键是要明确:①底数aHO,因为0不能做除数;②单独的一个字母,其指数是1,而不是0;③应用同底数幂除法的法则时,底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么.
3.()(2018・宿迁)如图,点D在AABC边AB的延长线上,DE〃
ZA=35°,ZC=24°,则ZD的度数是()
°°°°
【考点】JA:平行线的性质;K&三角形的外角性质.
【专题】1:常规题型.
【分析】根据三角形外角性质求出ZDBC,根据平行线的性质得出即可.
【解答】解:•ZA=35°,ZC=24°,
・ZDBC=ZA+ZC=59°,
•DE〃BC,
・ZD=ZDBC=59°,
故选:B.
【点评】本题考查了三角形外角性质和平行线的性质,能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键.
1
4.()(2018•宿迁)函数y=中,自变量x的取值范围是()
x1
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>
【考点】E4:函数自变量的取值范围.
【专题】532:函数及其图像.
【分析】根据分母不等于零分式有意义,可得答案.
【解答】解:由题意,得
x-1H0,
解得xHl,
故选:D.
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,利用分母不等于零分式有意义得出不等式是解题关键.
()(2018・宿迁)若aVb,则下列结论不一定成立的是()
ab
A、a-1Vb-.->--<b2
33
【考点】C2:不等式的性质.
【专题】11:计算题.
【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断.
【解答】解:A、在不等式a<b的两边同时减去1,不等式仍成立,即a-1<b
-1,故本选项错误;
B、在不等式a<b的两边同时乘以2,不等式仍成立,即2a<2b,故本选项错误;
ab
C、在不等式a<b的两边同时乘以-3不等号的方向改变,即-3>-§,故本选项错误;
D、当a=-5,b=1时,不等式a2<b2不成立,故本选项正确;
故选:D.
【点评】:在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向;当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时,一定要对字母是否大于0进行分类讨论.