数理逻辑 高等院校学习丛书.pdf

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毕富生! 著
高等教育出版社
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书
内容简介
本书是国内介绍数理逻辑基本知识的最新读本。著者针对文科学
生学习数理逻辑所遇到的困难,尽可能结合传统逻辑来介绍数理逻辑
的基础知识,着重介绍逻辑演算部分内容;对其中的自然推理系统做了
详细介绍,对公理推理系统仅做一般性介绍;力求以较为通俗的语言来
阐述数理逻辑的基本原理和符号表达公式,并编配了练习题,具有较强
的针对性和可读性。
本书主要适用于高等院校文科本专科等非数学专业的逻辑教学和
文化素质教育,也是自学者的简明读本。
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! 数理逻辑" 毕富生著# —北京:高等教育出版社,
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! 中国版本图书馆 2(3 数据核字($%%.)第’’.,.0 号
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前! ! 言
! ! 近年来我国出版了很多逻辑学教材,这些教材大致可以
分为两类。第一类逻辑学教材是关于传统逻辑的。这一类教
材在写法上有两种:一种是采取传统逻辑的体系,比较陈旧;
另一种是采取在传统逻辑的体系中吸收数理逻辑的一些内容
的方法,较前一种有所改进,但其基本框架仍是传统的。第二
类教材是关于数理逻辑的。由于数理逻辑本身的理论和系统
的缘故,在介绍数理逻辑时,不同的作者在写法上和内容介绍
上有所不同。这类教材从数理逻辑的理论上看没有问题,都
比较详细地介绍了数理逻辑的基本知识,但对文科的学生来
说,学习和掌握数理逻辑仍感到有一定的难度。针对文科学
生学习数理逻辑的实际情况,本书在写法上注意在介绍数理
逻辑的同时,在其框架内保留了一定的传统逻辑的内容,并尽
可能结合传统逻辑来介绍数理逻辑的基本知识。
数理逻辑有五个分支学科:逻辑演算、证明论、公理集合
论、递归论和模型论。其中逻辑演算是基础的部分,它是数理
逻辑中逻辑方面的最主要的内容。在逻辑演算中有两类演算
系统,一个是自然推理系统,一个是公理推理系统。本书着重
介绍自然推理系统,对公理系统仅做一般性介绍。
波兰控制论专家"# 格林尼斯基说:“作者总是他的前辈
的继承者,甚至在他反对前人的意见时也是这样。他的声音,
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在一定程度上,往往是老师、朋友、同事告诉他的话的回声。”
本书也正是这样,在撰写时,作者参考了有关著作和学界相关
成果。在此,我向这些著作的作者和学界的有关同仁致谢。
本书的出版得到了山西大学教务处的支持,在此也表示
感谢!
高等教育出版社文科分社王方宪副社长、编辑周亚权同
志、责任编辑吴伟同志为本书的出版付出了大量心血,深表谢
意!
由于作者学识浅薄,本书可能会有不足,望同仁指正。
毕富生
!""# 年$! 月于山西大学
目! ! 录
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