自动控制原理非线性控制系统分析.pptx

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第七章非线性控制系统分析
非线性:指元件或步骤静特征不是按线性规律改变。
非线性系统:假如一个控制系统,包含一个或一个以上含有非线性静特征元件或步骤,则称这类系统为非线性系统,其特征不能用线性微分方程来描述。

下面介绍这些特征中,一些是组成控制系统元件所固有,如饱和特征,死区特征和滞环特征等,这些特征普通来说对控制系统性能是不利;另一些特征则是为了改进系统性能而人为加入,如继电器特征,变增益特征,在控制系统中加入这类特征,普通来说能使系统含有比线性系统更为优良动态特征。
非线性系统分析
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饱和特征
(2)死区特征
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危害:使系统输出信号在相位上产生滞后,从而降低系统相对稳定性,使系统产生自持振荡。
危害:使系统输出信号在相位上产生滞后,从而降低系统相对稳定性,使系统产生自持振荡。
(4)继电器特征
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功效:改进系统性能切换元件
(4)继电器特征
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特点:使系统在大误差信号时含有较大增益,从而使系统响应快速;而在小误差信号时含有较小增益,从而提升系统相对稳定性。同时抑制高频低振幅噪声,提升系统响应控制信号准确度。
本质非线性:不能应用小偏差线性化概念将其线性化
非本质非线性:能够进行小偏差线性化非线性特

(1)对于线性系统,描述其运动状态数学模型量线性微分方程,它根本标志就在于能使用叠加原理。而非线性系统,其数学模型为非线性微分方程,不能使用叠加原理。因为两种系统特征上这种差异,所以它运动规律是很不相同。当前,还没有像求解线
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性微分方程那样求解非线性微分方程通用方法。而对非线性系统,普通并不需要求解其输出响应过程。通常是把讨论问题重点放在系统是否稳定,系统是否产生自持振荡,计算机自持振荡振幅和频率,消除自持振荡等相关稳定性分析上。
(2)在线性系统中,系统稳定性只与其结构和参数相关,而与初始条件无关。对于线性定常系统,稳定性仅取决于特征根在s平面分布。但非线性系统稳定性除和系统结构形式及参数相关外,还和初始条件相关。在不一样初始条件下,运动最终状态可能完全不一样。如有系统初始值处于较小区域内时是稳定,而当初始值处于较大区域内时则变为不稳定。反之,也可能初始值大时系统稳定,而初始值小毕低撤炊晃定。甚至还会出现更为复杂情况。
(3)在非线性系统中,除了从平衡状态发散或收敛于平衡状态两种运动形式外,往往即使无外作用存在,系统也可能产生含有一定振幅和频率稳定等幅振荡。
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自持振荡:无外作用时非线性系统内部产生稳定等幅振荡称为自持振荡,简称自振荡。
改变非系统结构和参数,能够改变自持振荡振幅和频率,或消除自持振荡。
对线性系统,围绕其平衡状态只有发散和收敛两种运动形式,其中不可能产生稳定自持振荡。
(4)在线性系统中,输入为正弦函数时,其输出稳态分量也是同频率正弦函数,输入和稳态输出之间仅在振幅和相位上有所不一样,所以能够用频率响应来描述系统固有特征。而非线性系统输出稳态分量在普通情况下并不含有与输入相同函数形式。

现在尚无普通通用方法来分析和设计非线性控制系统。
对非本质非线性系统
基于小偏差线性化概念来处理
对本质非线性系统
二阶系统:相平面法
高阶系统:描述函数法
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相平面法是一个经过图解法求解二阶非线性系统准确方法。

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奇点:相轨迹斜率不能由该点坐标值单值地确定点称为奇点。
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