17.1 一元二次方程1.docx

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教学目的:
知识和才能:1、、知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式,会识别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
过程和方法:经历探究抽象一元二次方程的概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。
情感态度价值观:通过学****激发学生的学****热情.
教学重难点:重点:一元二次方程的概念,包括它的一般形式。
难点:把一元二次方程化成一般形式,会识别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
课时准备:1课时.
教学方法:启发式教学。
教学准备:多媒体课件。
教学过程:
一创设情境,导入新课
利用课件出示问题:
问题1某地为增加农民收入,需要调整农作物种植构造,方案2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番。要实现这一目的,2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少?
学生考虑、交流、讨论,然后老师讲解:
解:设这两年的年平均增长率为x,2005年的产量为a,那么
2006年的产量为a(1+x),2007年的产量为a(1+x)(1+x),
由题意可得,a(1+x)(1+x)=2a
整理可得,
问题2绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开拓面积为900㎡的一块长方形绿地,并且长比宽多10m,那么绿地的长和宽名为多少?
解:设长方形绿地的宽为xm,那么长方形绿地的长为(x+10)(x+10)=900
整理可得x2+10x-900=0
考虑:上述两个方程有什么共同特点?
二新课教学
学生考虑问题,找学生答复,其余学生指出正误,然后大家共同总结。
只含一个未知数;②都是整式方程;③未知数的最高次数是2。
由此得出概念:
像这样的只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式。
其中a是二次项的系数,b是一次项的系数,c是常数项。
三范例解析
1、以下方程中哪些是一元二次方程?
2、方程(2a-4)-2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?
3、把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数及常数项。
学生先自主完成,然后老师讲解。
四稳固练****br/>1。以下方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()
A.(2x-1)(+3)=2—aB。a+2x+4=0
+x=—1D.(+1)=0
,方程是关于x的一元二次方程。
,并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数:
(1)
(2)
(3)
找学生答复,其余学生当评委,老师校正。
五课堂小结
通过这节课的学****你有哪些收获?
请一位同学谈谈自己的收获。
六布置作业
课堂作业:必做题:P22页第2题选做题:P22页第3题
课外作业:根底训练同步。
七板书设计
17。1一元二次方程
一、创设情境,导入新课四、稳固练****br/>二、新课教学五、课堂小结:
三、范例解析六、布置作业
八教学反思
本节课是一元二次方程的第一课时,通过对本节课的学****学生将掌握一元二次方程的概念、一般形式及有关概念,并学会利用方程解决实际问题。在教学过程中,注重中难点的表达。
在本节课的两个问题中,通过实际问题引入学生熟悉的方程,从而顺利过渡到后面的问题,练****意在强化学生所学知识.
教学过程中,应随时注意学生们出现的问题,及时进展反响,使学生纯熟掌握所学知识。