18.2 勾股定理的逆定理1.doc

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岑溪市水汶华侨中学陈娟妮
教学目的:
,掌握勾股定理的逆定理。
。
、逆命题、逆定理的概念及关系。
教学重点:掌握勾股定理的逆定理及简单应用。
教学难点:勾股定理的逆定理的证明.
教学方法:小组合作探究
教学过程:
一、复****回忆:勾股定理的内容及作用
二、情景引入
古埃及人曾用下面的方法得到直角:用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结,4个结,5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角。
来源:学|科|网Z|X|X|K]
:用尺规作出一个边长为3cm,4cm,5cm的三角形,用量角器测量最大角是否为直角.
:是不是对于任意一个三角形,假设它的三边长分别是a、b、c,并且满足a2+b2=c2,这个三角形就一定是直角三角形呢?
三、合作探究:
c
勾股定理的逆命题:如图:假设△ABC的三边长、、满足,试证明△ABC是直角三角形,请简要地写出证明过程。
b
a
勾股定理的逆定理:假设三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
考虑:(1)此定理和勾股定理之间有怎样的关系?
(2)你认为这个定理有什么作用?
(3)什么叫互为逆命题?什么叫互为逆定理?
(4)任何一个命题都有_____,但任何一个定理未必都有__
例1:判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形:
(1);(2);
随堂练****一
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形?假设是,哪一个角是直角
(1)a=25b=20c=15(2)(3)a=1b=2c=
例2::△ABC的三边长为a=5,b=12,c=△ABC的面积
随堂练****二
1、小蒋要求△ABC的最长边上的高,测得AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm。那么可知最长边上的高_______
,是直角三角形的是().
,3,,24,25
,7,,4。5,5。5
3。三角形的三边a、b、c满足(a+b)2-c2=2ab,那么这个三角形是( )
A、锐角三角形B、直角三角形
C、钝角三角形D、等边三角形
四中考链接
AAAAA
D
B
C
:如图,四边形ABCD中,∠B=900,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积?
五、评价总结:
小组展示****题答案,并总结本节所学知识.
六、作业设计:
教材60页****题18。2第1、2、3