18.2.1矩形(一)测试与答案.docx

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数学
八年级下册
18。(一)检测题和答案
广西钦州市灵山县灵城第一中学周肖芳
18。2。1矩形(一)检测题
时间45分钟总分值100分
学校__________________班别________姓名__________座位号_________
一、选择题(每题5分,共25分)
1。矩形具有一般平行四边形不具有的性质是()
。对角相等
2。在以以下图形性质中,矩形不一定具有的是()


( )
A。平行四边形的对角线互相平分 B。平行四边形的四个内角相等
º的平行四边形是矩形
4、以以下图形中不是轴对称图形的是()
A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、等腰三角形
,假设的周长比的周长大10cm,那么AD的长是()
A、5cmB、7。5cm C、10cmD、
二、填空题(每空3分,共36分)
。
,对角线且,四个角都是。
8。矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝,那么其对角线为㎝,矩形面积为cm2.
°,一条对角线和矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长为_______,短边长为_______。
,那么斜边上的中线等于.
,在矩形ABCD中,AE平分BAD,CAE=,
那么BOE的度数为__________________。
三、解答题:(共39分)(第11题图)
,正确的打“√”,错误的打“×”(每题3分,共12分)
(1)矩形的对角线互相垂直且平分。 ()
(2)有一个角是直角的四边形是矩形。()
(3)矩形具有平行四边形的一切性质。()
(4)矩形的四个角都相等。()
13.(13分)如图,在矩形ABCD中,AP=DC,PH=PC,求证:PB
平分CBH.
14.(14分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,假设将该矩形沿对角线BD重叠,求图中阴影部分的面积.
。1矩形(一)检测题答案
一、选择题:1。B2。D3。。C
二、填空题:;相等;互相平分且相等;直角8。5;12
9。10;。511。750
三、解答题:
12.(1)×(2)×(3)√(4)√
:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AD=BC,∠D=∠C=900,AB∥DC,
∴∠APD=∠BAH,
又∵AP=DC,PH=PC
∴AH=DP,AB=AP,
∴△ABH≌△PAD(AAS)
∴BH=AD,∠D=∠AHB=900
∴∠BHP=∠C
又∵AD=BC,
∴BH=BC,
又∵∠BHP=∠C=90°,BP=BP,
∴RT△BPH≌RT△BPC(HL)
∴∠HBP=∠CBP,
即BP平分∠CBH。
:
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°,AD∥BC,AD=BC=4,
∴∠EDB=∠DBC,
由折叠的性质可得:∠EBD=∠DBC,
∴∠EBD=∠EDB,
∴EB=ED,
设ED=EB=x,那么AE=AD-ED=4-x,
在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,
即32+(4—x)2=x2,
解得:x=
∴DE=
∴S阴影=S△BDE=DE•AB=××3=
答:图中阴影部分的面积是