2 圆的对称性1.docx

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〖学****目的〗.
.
。
〖学****过程〗
:
(1)什么是轴对称图形?
(2)我们采用什么方法研究轴对称图形?
二、探究新知:
活动一操作、考虑
在圆形纸片上任意画一条直径.
沿直径将圆形纸片对折,你能发现什么?请将你的发现写下来:
________________________________________________________________________.
活动二考虑、探究
如图,CD是⊙O的弦,画直径AB⊥CD,垂足为P;将圆形纸片沿AB对折.
通过折叠活动,你发现了什么?
__________________________________________________________________.
请试一试证明!
垂径定理:_________________________________________________________.
三、例题分析
1300多年前,我国隋代建造的赵州桥的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长),拱高(拱的中点到弦的间隔,也叫弓形的高),求桥拱的半径。()
四、稳固练****br/>?说说你的想法.
2.(1)判断以以下图形是否具有对称性?假设是轴对称图形,指出它的对称轴。
(2)假设将图①中的弦AB 改成直径(AB和CD互相垂直的条件不变),结果又如何?将图②中的直径AB改成怎样的一条弦,图②将变成轴对称图形。
3。如图,在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的间隔是3。求⊙O的半径。
,在⊙O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长。
五、拓展延伸
,过⊙O内一点P,作⊙O的弦AB,使它以点P为中点.
,⊙O的直径是10,弦AB的长为8,P是AB上的一个动点,求OP的求值范围。
,OA=OB,AB交⊙O和点C、D,AC和BD是否相等?为什么?
4。在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后,其横截面如图,假设油面宽AB=600mm,求油的最大深度.
六、回忆反思 交流收获

如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、?为什么?
拓展考虑:如图,AB、CD是⊙O的两条平行弦,AC和BD相等吗?为什么?

1、2、3题
4。1圆的对称性(第二课时)
〖学****目的〗.
。
、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题。
〖学****过程〗
知识回忆:
什么是中心对称图形?
我们采用什么方法研究中心对称图形?
二、探究活动:
活动一、按照以下步骤进展小组活动:
1、在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O
2、在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠,连接AB、。
O(O’)
B’
A’
B
A
3、将两张纸片叠在一起,使⊙O和⊙O重合(如图).
4、固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA和OA重合。
在操作的过程中,你有什么发现,请和小组同学交流。
_______________________________________________
活动二、
1、上面的命题反映了在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦的关系,对于这三个量之间的关系,你还有什么考虑?请和小组同学交流.
你可以用文字语言把你的发现表达出来吗?
2、圆心角、弧、弦之间的关系:
在同圆或等圆中,假设两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
O
B
A
O’
D
C
试一试:
如图,⊙O、⊙O半径相等,AB、CD
分别是⊙O、⊙O的两条弦。填空:
(1)假设AB=CD,那么,
(2)假设AB=CD,那么,
(3)假设∠AOB=∠COD,那么,。
活动三、在圆心角、弧、弦这三个量中,角的大小可以用度数刻画,弦的大小可以用长度刻画,那么如何来刻画弧的大小呢?
弧的大小:圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。
三、例题分析:
例:如图,AB和DE是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AC//DE,求证:
(1)AD=CE;(2)BE=EC
四、随堂练****br/>,在⊙O中,AC=BD,∠AOB=50°,求∠COD的度数.
,在⊙O中,AB=AC,∠A=40°,求∠B的度数.
,在△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC和点E,求AD、DE的度数。
4。如图,AD、BE、CF是⊙O的直径,且∠AOF=∠BOC=∠DOE。弦AB、CD、EF相等吗?为什么?
,点A、B、C、D在⊙O上,AB=DC,AC和BD相等吗?为什么?
AC
BD
五、拓展进步
如图,在⊙O中,=,∠1=30°,求∠2的度数.
六。课堂小结:通过本节课的学****你对圆的对称性有什么认识?

1。如图,AB、CD是⊙O的直径,弦CE∥AB,CE的度数为40°,求∠AOC的度数。
2。在同圆中,假设AB=2CD,那么AB和2CD的大小关系是( )
><=
AB
CD
,在同圆中,假设∠AOB=2∠COD,那么和2 的大小关系是( )
CD
AB
CD
CD
AB
AB
A. >2 B. <2 C. =2

5、6、7题