2.1 圆4.doc

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主备:顾媛媛课型:新授课编号163201
班级姓名备课组长
【学****目的】
;
,会运用点到圆心的间隔和半径之间的数量关系判断点和圆的位置关系;
,并逐步学会用数学的目光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.
【重点、难点】
1。理解、掌握圆的概念。;
。
【课前预****br/>、满月、飞轮、硬币……圆的形象到处可见。举生活中圆的例子。
“一中同长”,这是什么意思呢?
【学****过程】
:①固定点O
②将线段OP绕点O旋转一周OP
③观察点P运动所形成了怎样的图形.
:
(1)把线段OP绕着端点O在平面内旋转1周,端点P运动所形成的图形叫做圆.
(2)叫圆心,叫半径.
(3)以点O为圆心的圆,记作,读作“”.
:①用圆规画⊙O,使⊙O的半径r=2cm.
②在平面内任意取一点P,点P和圆有哪几种位置关系?
③分别在圆内、圆上、圆外各取一个点,?
,点和圆的位置关系:
(1)在平面内,点和圆有哪几种位置关系?、、.
(2)假设⊙O的半径为r,点P到圆心O的间隔为d,那么
点P在圆内____________;
点P在圆上____________;
点P在圆外____________.
符号“"读作“等价于",表示从左端可以推出右端,从右端可以推出左端.
练****O的半径为5cm.
①假设OP=3cm,那么点P和⊙O的位置关系是:点P在⊙O;
②假设OQ=cm,那么点Q和⊙O的位置关系是:点Q在⊙O上;
③假设OR=7cm,那么点R和⊙O的位置关系是:点R在⊙O.
(3)圆可以看作点的集合.
圆的内部可以看作点的集合.
圆的外部可以看作点的集合.
例1.(1)画线段PQ,使得PQ=2cm,
(2)画出以以下图形:到点P的间隔等于1cm的点的集合;
.
(3)在所画图中,到点P的间隔等于1cm,
有几个?请在图中将它们表示出来.
(4)在所画图中,到点P的间隔小于或等于1cm,且到点Q的间隔大于或
?把它画出来.
=3厘米,AD=4厘米(直接写出答案)
(1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,那么点B、C、D和圆A的位置关系如何?
(2)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,那么点B、C、D和圆A的位置关系如何?
(3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,那么点B、C、D和圆A的位置关系如何?
【当堂训练】
1.⊙O的半径r=2cm,当OP=时,点P在⊙O上;当OA=1cm时,点A在圆;当OB=4cm时,点B在圆;
⊙O上一点E作半径AO的垂线EK,K为垂足,延长EK到F,使KF=KE,那么点F在圆。
3。⊙O的半径为3cm,点P在⊙O内,那么OP不可能等于()
。3cm
4。⊙O的直径为6cm,点A不在⊙O内,那么OA的长()
。大于3cmC。不小于3cmD。不小于6cm
5。圆心在坐标原点,其半径为7的圆,那么以下各点在圆外的是()
A。(3,4)B。(4,4)C.(4,5)D.(4,6)
6。△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB边的中点,以A为圆心,4cm长为半径作圆,那么A,B,C,D中在圆内的点有()
。。4个
【课后提升】完成时间:
1.⊙O的半径为3cm,A为线段OP的中点.(1)当OP=4cm时,点A在⊙O;
(2)当OP=6cm时,点A在⊙O;(3)当OP=8cm时,点A在⊙O;
,边AB=6cm,AD=8cm。
B
A
C
D
(1)假设以A为圆心,6cm长为半径作⊙A,那么点B在⊙A______,
点C在⊙A_______,点D在⊙A________,AC和BD的交点O
在⊙A_________;
(2)假设作⊙A,使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内,至少
有一点在⊙A外,那么⊙A的半径r的取值范围是_______。
B
A
C
E
F
,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,E、F分别为AB、AC的中点,以B为圆心,BC为半径画圆,试判断点A、C、E、F和⊙B的位置关系。
4。⊙O的半径r=5cm,圆心O到直线间隔OD=4cm,P、M、=2cm,MD=2cm,ND=3cm,试判断P、M、N三点和⊙C的位置关系.
5。线段CD=5cm,画出具有以下性质的点的集合的图形:
(1)和点C间隔为4cm的点的集合;(2)和点D间隔为4cm的点的集合;
(3)和点C及点D间隔都为4cm的点的集合;
(4)和点C及点D间隔都小于4cm的点的集合;
A
AAAAAAASA
C
AAAAAAASA
B
AAAAAAASA
D
AAAAAAASA
,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=12cm,BC=13cm,AD⊥BC于点D,以A为圆心,5cm为半径作⊙A,试判断C、D、B三点和⊙A的位置关系.
C
D
A
B
Q
M
N
P
.
.
.
.
O
7。,如图菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点,试说明:M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上。
A
B
C
D
O
8。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。
(1)点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上?为什么?
(2)假设点E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点,点E、
F、G、H在同一个圆上吗?为什么?