2.1 数列2.doc

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课堂教学研讨
§2。1数列的概念及简单表示
执教:如东中学惠敏敏
一。教学目的
(1)知识和技能
理解数列的概念,理解数列的本质,认识数列是一种特殊的函数,掌握数列几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式);能根据通项公式写出数列的项;理解数列的分类.
(2)过程和方法
从实例出发,引导学生自主探究数列的概念,体会数列中项和序号之间的变量依赖关系,提炼出数列是一种特殊的函数;类比函数的表示法引出数列的表示方法,在过程中进步学生的观察、归纳、抽象、概括、类比迁移等才能。
(3)情感态度和价值观
通过实例,使学生发现自然界充满数列,生活中需要数列,感受数列是刻画自然规律的数学模型,激发学生求知欲和学****兴趣;在探究中增强合作意识,在探究的成败中,感受喜悦,磨练意志。

重点:;
2。数列是特殊的函数;
。
难点:;
.
三、教学方法和教学手段
通过问题激发学生求知欲,使学生主动参和数学理论活动,以独立考虑和互相交流的形式并借助smart、鼎易等多媒体设备,采用启发引导、合作讨论式相结合的教学方法,在老师的指导下让学生自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。
:
问题情景:
1。调查学号为1到50的学生的身高,并板书白板上。
2.《庄子·天下篇》一尺之棰,日取其半,万世不竭。
,,,,…
3。从1984年到2021年,我国共参加了8次奥运会,各次参赛获得的金牌总数依次为:
15,5,16,16,28,32,51,38.
学生活动:
考虑:以上问题中的数有什么共同特点?
问题:
(1)①场地上堆放了一批钢管,从上往下数有4,5,6,7,8,9,10。
②场地上堆放了一批钢管,从下往上数有10,9,8,7,6,5,4.
这两个数列是不是同一个数列呢?
(2)顾客采用分期付款的方式购置一件商品,每月付款依次为:
200,200,200,200,200,200这一列数是数列吗?
考虑:和的联络和区别?
考虑:数列的每一项和其序号之间是怎样的关系?
建构数学
:按照一定次序排列的一列数称为数列.
数列中的每一个数都叫做这个数列中的项.
:
数列的一般形式可写为各项依次叫做这个数列的第1项(首项,记为),第2项(),…,第项(),….
数列的一般形式可以写成:,,,…,…简记为。
:数列是特殊的函数。
(1)自变量是序号;定义域是正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3,…,k}).
(2),函数值相应地是数列中的项,,…,,….

通项公式:一般地,假设数列的第项和序号之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
列表法,图象法
数学运用
例1。写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是以下各数:
(1);
(2);
(3)0,2,0,2;
例2:数列的通项公式,写出数列的前5项,并作出它们的图象:
(1)(2)
小结和反思
作业:课本32页练2,3,5