2.1 用字母表示数1.doc

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桂林市第一中学粟秀兰
(人民教育出版社七年级第二章数学活动)
教学目的设计(认知、才能、情感)
1、结合详细情境理解用字母表示数的意义,会用字母表示数,感受字母的不同取值范围,培养学生抽象概括的才能。
2、通过猜测、比照、发现、尝试等数学方法让学生经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程,体会用字母表示数的作用,感悟身边处处有数学,初步体会数学的价值。
3、使学生感受到用字母表示数的简洁美,。
教材内容及重点、难点分析
教学重点:理解用字母表示数的含义,能用含有字母的式子表示简单的数量关系,感受符号化思想。
教学难点:正确地用含有字母的式子表示两个数之间的关系.
教学对象分析
“用字母表示数”是学生学****方程的根底,也是学生在初中阶段第一次接触有关代数的知识,虽然教材所安排的内容并不复杂,学生也具有学****新知的知识根底,但由于认识详细的数过渡到用字母表示数,对于学生来说是一次思维的飞跃,是对学生已有生活经历的一次整理和提升。本课教材创设了丰富的情境,从不同角度引导学生真正体会用用字母表示数、用字母表示两个数之间的关系等内容。通过情境的学****使学生充分体会用字母表示数的方法和作用,浸透了符号化的思想,为后面学****方程打下根底。
教学策略及教法设计
本课教学,重在充分挖掘学生已有的知识经历和生活经历,让学生在丰富的数学活动中,真正理解和掌握根本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经历。因此,在教学时,我对教材中的内容作了“生活化、活动化"处理,激发学生的主动探究意识,让他们在情境贯穿中丰富学****方式,亲历知识的形成过程,从而使课堂教学充满生命的活力。
教学媒体设计(什么媒体,何时运用)
多媒体贯穿整个教学过程
六、教学过程设计和分析
教学过程
一、设疑导入,初步体会字母具有的概括性
师:今天我们的探究从一首儿歌《数青蛙》开场
师:我们来对对口令,10只青蛙?20只,50只?
生:20只青蛙,50张嘴
师:对得这么快,有规律吗?
生:青蛙的只数和嘴巴的张数一样。
师:这位同学发现了青蛙的只数和嘴巴的张数有关系,那也就是说,100只青蛙100张嘴,1000只青蛙1000张嘴,我们这样下去说下去能说得完吗?
生:说不完。
师:谁能将复杂的问题便简单,用一句话表示出这首儿歌?
生:每只青蛙每张嘴
师:同学们说得很好,想到用文字概括,还有别的方法吗?
生:x只青蛙,x张嘴
师:这几种方法中你比较喜欢哪种说法?
设计思路及多媒体应用分析
导入:播放MTV《数青蛙》
课件出示:
1只青蛙,1张嘴
2只青蛙,2张嘴
3只青蛙,3张嘴
……
播放歌曲为学生创设情境,引发学****兴趣,激发求知欲。
课件出示:
()只青蛙,()张嘴
点击出示答案:xx
(学生讨论)
师:你能不能说说你的想法?
生:这样表示很方便
师:是啊,他说这样表示很方便,作为一个字母,它把我们想说的数全都概括进去了,多简便呀,我们为想出这种方法的同学鼓鼓掌。
师:同学们,为什么青蛙的只数和嘴巴的张数都用X来表示呢?
生:因为青蛙的只数和嘴巴的张数一样.
师:这里的x可以是哪些数?
生:可以是任何自然数。
师:说得很好,当X是1时?当X是100时?同学们这小小的一个字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示得清清楚楚,字母的作用可真大呀。小学你们就已经学****了用字母表示数的一些简单知识,今天要教大家的内容是用字母表示数解决一些有规律的问题。
二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法,进一步体会用字母表示数的简洁和概括。
师:今天,老师给你们带来了一个魔盒,你们想不想看看?
师:这是一个神奇的数学魔盒,当你从左边放进一个数,经过魔盒的加工它就会从右边出来另一个数.
板书课题《用字母表示数》
(这一环节,从“1只青蛙1张嘴"开场研究,“逼",使学生理解了:青蛙只数和嘴的张数是一样的,用同一个字母就能表示出这两者之间的对应关系。让学生更真切地感受用字母表示数的必要性和优越性.)
课件出示:神奇的魔盒
课件操作演示:
谁来试试?你们说我来操作?
师:你发现了魔盒的什么机密?
生:出来的数是进去的数的2倍。
(再次验证.)
师:你能不能用一个式子概括出这种关系呢?你们先讨论讨论
生:用X来表示进去的数,用X乘2表示出来的数
师:很聪明,想到用字母表示进去的数,有同学还想到用其它的字母
生:a乘2
师:这终究是不是魔盒中所表示的机密呢,想不想翻开魔盒看看?那请你们看好了!
师:跟我们同学想的一样
师:在这我们看到进去的数在变,出来的数也在变,但关系没变。数学就是在研究千变万化中不变的关系。
正如科学家开普勒所说:数学就是研究千变万化中不变的关系.
三、回忆含有字母的式子中的简写规那么
师:用字母表示数使我们的式子变得更简便了,在书写上还有更简便的方法,你们还记得吗?
进5  3  12  200 
出10 6  24  400
板书:
进:Xa
出:X×2a×2
课件点击:魔盒中出现2a
(这里是本节课的一个教学亮点,主要是通过让学生在玩魔盒的时候列举许许多多的数,引导学生用一句简洁的数学语言表示魔盒出来的数和进去的数之间的关系,进而“逼”学生自己想出用含有字母的式子来表示,从而真正理解了用含有字母的式子既可以表示一个数,又可以表示两个数之间的关系。让学生体会到数学符号语言的简洁美,浸透了数学思想,这就是数学学****的价值所在。)
课件点击出示:开普勒:数学就是研究千变万化中不变的关系。
师:有些同学说不太记得了,没关系,让我们边回忆边看下面的童话故事.
课件出示:童话故事介绍:《零国王的故事》
旁白:这天的早朝上,零国王正在听小不点乘号汇报工作。
乘号:“陛下,因为我和x很相近,许多人总把我们混淆,请陛下想出一个对策才行啊。"
旁白:于是零国王传下命令,加号、减号、除号先行退朝,。
1、在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。如x×2或2×x都可以记作2·x或2x,但是要注意,在省略乘号的时候要把数字写在字母的前面。
2、1和任何字母相乘时,1可以省略不写。如:1×b或b×1都记作b。3、字母和字母相乘,中间的乘号也可以记作小圆点,:a×b可以记作a·b或者ab;两个一样的字母相乘如b×b可以记作b的平方,读作b的平方。
师:有趣吗?从此数学界就有了这样的规那么。同学们看着大屏幕,哪些规那么我们是需要特别注意的?我们还是通过练****来考考你们.
练****题1:
师:判断:下面的说法对吗?(咱们用手势来判断)
练****题2:
师:口答:省略乘号,写出以下各式(咱们来快速抢答,不用举手,直接站起来答复,比比谁的反响快)
旁白:制度公布后,数学王国就炸开了锅,有些大臣也相继说了自己的一些难处,最后,零国王又下了一个补充旨令:
除了乘法的三条规定不变,再加三条:1、后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
2、除法运算要写成分数形式,除号改为分数线。
3、带分数和字母相乘时,带分数要写成假分数的形式.
旁白:终于数学王国又再次恢复了平静.
(“用字母表示数”的简写规那么,也是学生学****的一个难点。我准备把简写规那么设计在一个有趣的童话情境中,做成动画,调动学生的多种感官参和,激发学生的学****兴趣。)
练****br/>1、课件出示:判断:下面的说法对吗?
(1)、a+5可以写成5a( )
(2)、1×d可以写成d( )
(3)、b×c可以写成b·c,也可以写成bc()
(4)、b×b可以写成2b()(要求:题目一道一道出示,并
四、解决实际问题,用含有字母的式子进展表述交流。
师:这节课同学们的表现真不错,咱们到快乐广场去轻松一下吧!
师:同学们你们谁能告诉我图中的X、Y分别表示什么吗?
生:X表示音乐吧到活动馆的间隔,Y表示音乐吧到生活馆的间隔。
师:为什么要用不同的字母?
生:在同一题中,通常用不同的字母表示不同的数.
师:说一说你想去哪?从入口出发,要走的路程是多少米?
(学生答复)
师:我们就先到活动馆看看。
活动1:如以下图,用火柴棍拼成一排由三角型组成的图形,假设图形中含有2,3或4个三角形,分别需要多少根火柴棍?假设图形中含有n个三角形,需要多少根火柴棍?完成下面的空格。
附答案。)
2、口答:课件出示:
省略乘号,写出以下各式
4×b
x×5
a×c
t×t
课件展示:快乐广场
点击链接进入活动馆:
旁白:同学们,欢送进入活动馆,动动你的手,动动你的脑,发现一个不一样的你!
师:你是怎么想的?看谁的方法多?
师:还敢继续挑战吗?
活动2:如以下图,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个正方形需要4个小正方形,拼第2个正方形需9个小正方形……拼一拼,想一想,按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个正方形?
师:通过刚刚的学****我发现我们班有一群擅长考虑的同学,为刚刚这些同学的精彩表现鼓鼓掌吧!
师:如今想去哪玩玩了?生活馆怎么样?
问题:,假设买100本以上(不含100本),。列式表示买n本笔记本所需钱数(注意对n的大小要有所考虑).
师:按照这种售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况?
课件出示:
摆2个三角形,用(      )根火柴棍
摆3个三角形,用(      )根火柴棍
摆4个三角形,用(      )根火柴棍
……
摆n个三角形,用(      )根火柴棍
点击出示答案:5791+2n
用课件演示不同的方法(共有4种):
1+2n,3+2(n-1),3n-(n—1),n+(n+1)
(老师有机地浸透“变和不变”的函数思想,也是用字母表示数的价值所在.)
课件出示:
第1个正方形有()个小正方形
第2个正方形有()个小正方形
第3个正方形有()个小正方形
第4个正方形有()个小正方形
……
第n个正方形有()个小正方形
生:会
师:为什么?
生:因为买100本时要230元,。
师:假设需要100本笔记本,怎样购置能省钱?
生:买101本
师:实际生活中这类问题很多,你能举出几个详细的例子吗?
(学生讨论)
师:同学们,只要我们做个有心人,你就会发现数学和我们的生活是密不可分的。
师:咱们一起到音乐吧去休息一下怎么样?
师:请用一句话表示出这首儿歌
(学生讨论)
师:今天大家的表现真是太棒了!
五、全课总结,理解历史,把课堂向纵深延伸
师:好了同学们,今天我们一起再次研究了用字母表示数。如今你对字母有了哪些深层的认识呢?
(学生答复)
师:字母可以让我们的生活变得很简单,这就是字母的魅力啊!
第n个正方形比第(n-1)个正方形多()个小正方形
点击出示答案:14916n2
n2-(n-1)2或2n—1
返回到快乐广场界面
点击链接进入生活馆:
旁白:孩子们,留心观察数学就在我们身边。孩子们,你能用所学的知识解决下面的例子吗?
课件出示:
0<n≤100时,需要()元
n>100时,需要()元
返回到快乐广场界面
点击链接进入音乐吧
师:通过今天的研究我们知道了字母可以表示数和数量间的关系,还有计算公式。用字母表示数在我们如今看来是再为寻常的事情。可是在它的诞生之处却是一个伟大的创造
师:所以同学们自己想到用字母来表示数,这是一件多么了不起的事啊!
让我们为今天的精彩表现鼓鼓掌吧!
师:同学们短短的45分钟,我们的探究才刚刚开场,关于用字母表示数,还有更多的问题等待我们去研究。
(数青蛙)音乐响起  
  1只青蛙,  1张嘴,2只眼睛, 4条腿……
()只青蛙,()张嘴,()只眼睛,()条腿
点击出示答案:xx2X4X
旁白:在古代埃及《兰特纸草书》中,用X代表数,这是目前的人类最古老的使用字母的记载。系统使用字母来表示数,这个功绩要首推法国大师韦达。自从韦达系统使用字母来表示数以后,引出了大量数学发现,解决了很多古代的数学问题。在西方,他被尊称为“代数学之父”。(屏显)
(以“数学史”为载体,不仅激发学生学****数学家不断解决新问题的探究精神,更让学生体验数学学****的价值和魅力.)
版书设计
用字母表示数
进出1+2n,3+2(n—1),3n-(n—1),n+(n+1)
XX×20<n≤
aa×2n>1002。2n