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文档介绍
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一、教材分析:
教材是苏教版普通高中课程标准实验教科书选修2-2第二章《推理和证明》第一节合情推理和演绎推理中的合情推理.
对教材内容的理解和分析:推理和证明是数学的根本思维过程,也是人们学****和生活中经常使用的思维方式。在义务教育阶段的数学课程中,学生对演绎推理、合情推理等已有初步的认识和体会。在本章的学****中要让学生根据已有的知识和生活体验,对数学推理和证明有更进一步的认识和总结。体会合情推理、演绎推理在数学发现、,进步数学思维才能,形成对数学较为完好的认识.
【教学重点】理解归纳推理的涵义,。
【教学难点】利用归纳推理进展简单的合情推理,做出猜测。
【教学目的】
1、结合数学实例和生活实例,理解推理的分类、归纳推理的根本方法和步骤;
2、能利用归纳进展简单的推理;
3、体会并认识归纳推理在数学学****和数学发现中的作用。
二、教学过程设计
环节一:体会三种思维方式
老师回忆生二胎过程中考虑的三个顾虑及解决历程。
(1)中国已婚公民都可以生二胎,我们夫妻是的,所以我们夫妻可以生二胎。
(2)之前我校教工生二胎的都是一男一女,他(她)们都是我校教工,所以我校教工只要生二胎肯定都生一男一女.
(3)女同事安康,老公不抽烟不喝酒,生的二宝安康。我老婆安康,我也不抽烟不喝酒,所以我们二宝也安康。
问题1:回忆这三个思维过程,它们的构造是怎样的?
【设计意图】通过生活实例体会生活中常见的三种推理方式,让学生感受到数学来源于生活。师生一起完善思维过程的构造:分为两个部分-—前提和结论。同时给出推理的定义:由一个或几个命题推出一个新的命题的思维过程.
环节二:案例剖析,体会思维方式
问题2:在分析刚刚的三个思维过程时,我们其实已经发现它们的推理形式不尽一样,我们再结合新的案例来分别感受一下其中的思维方式。
案例一:(1)前提:之前我校教工生二胎的都是一男一女,他(她)们都是我校教工。
结论:我校教工只要生二胎肯定都生一男一女.
(2)前提:当时,;当时,;
当时,;当时,;
当时,;当时,。
而11,11,13,17,23,31都是质数.
结论:对于所有的自然数n,都是质数。
案例二:(1)前提:女同事安康,老公不抽烟不喝酒,,我也不抽烟不喝酒。结论:我们二宝也安康。
(2)前提:矩形的对角线的平方等于长、宽的平方和.
结论:长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和。
案例三:(1)前提:中国已婚公民都可以生二胎,我们夫妻是中国已婚公民。
结论:我俩可以生二胎。
(2)前提:所有的金属都能导电,铜是金属。
结论:铜能导电.
【设计意图】每一组案例通过两个生活案例和学科案例对三种思维方式进展剖析:归纳推理-—由个别事实推出一般性的结论,-—两个或两类对象有部分属性一样,推出它们的其他属性也一样,即特殊到特殊。演绎推理——从一般性的前提,得出个别的结论,即一般到特殊。并启发学生用集合语言来描绘这三种思维过程。
演绎推理
归纳推理
类比推理
环节三:案例应用,理解方法
问题3:结合特例,进展归纳猜测:
案例1:蛇是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的。
案例2:三角形的内角和是1800,凸四边形的内角和是3600=2×1800,凸五边形的内角和是5400=3×1800。
案例3:观察等式:1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42.
问题4:数列,,且,试归纳出数列的一个通项公式.
问题5:观察以下不等式:请你猜测一个一般性的结论。
【设计意图】从简单的案例进展猜测,到数学中数列和不等式的案例,让学生体会从特殊到一般的归纳推理的关键在于理解特殊案例中共性的东西并加以推广,并总结归纳推理的形式。同时借助华罗庚教授的摸球实验解读归纳推理的形式:猜测——修正,体会归纳推理的价值-—创新。
环节四:赏析经典,感受文化
让学生完成多面体中欧拉公式和哥德巴赫猜测,并向学生介绍历程。
【设计意图】通过经典案例的完成,让学生感受归纳猜测的价值和特点,感受数学文化,激发数学探究的热情和好奇心。
环节五:总结归纳,建构流程
【设计意图】通过回忆本节课,让学生建构本节课的知识框架:什么是推理?什么是归纳推理?归纳推理的一般形式?怎样进展归纳推理?归纳推理的特点?
环节六:揭露真相,明确特征
【设计意图】通过二宝男女的真相提醒,让学生体会归纳推理的不确定性,活泼课堂气氛。
一、教材分析:
教材是苏教版普通高中课程标准实验教科书选修2-2第二章《推理和证明》第一节合情推理和演绎推理中的合情推理.
对教材内容的理解和分析:推理和证明是数学的根本思维过程,也是人们学****和生活中经常使用的思维方式。在义务教育阶段的数学课程中,学生对演绎推理、合情推理等已有初步的认识和体会。在本章的学****中要让学生根据已有的知识和生活体验,对数学推理和证明有更进一步的认识和总结。体会合情推理、演绎推理在数学发现、,进步数学思维才能,形成对数学较为完好的认识.
【教学重点】理解归纳推理的涵义,。
【教学难点】利用归纳推理进展简单的合情推理,做出猜测。
【教学目的】
1、结合数学实例和生活实例,理解推理的分类、归纳推理的根本方法和步骤;
2、能利用归纳进展简单的推理;
3、体会并认识归纳推理在数学学****和数学发现中的作用。
二、教学过程设计
环节一:体会三种思维方式
老师回忆生二胎过程中考虑的三个顾虑及解决历程。
(1)中国已婚公民都可以生二胎,我们夫妻是的,所以我们夫妻可以生二胎。
(2)之前我校教工生二胎的都是一男一女,他(她)们都是我校教工,所以我校教工只要生二胎肯定都生一男一女.
(3)女同事安康,老公不抽烟不喝酒,生的二宝安康。我老婆安康,我也不抽烟不喝酒,所以我们二宝也安康。
问题1:回忆这三个思维过程,它们的构造是怎样的?
【设计意图】通过生活实例体会生活中常见的三种推理方式,让学生感受到数学来源于生活。师生一起完善思维过程的构造:分为两个部分-—前提和结论。同时给出推理的定义:由一个或几个命题推出一个新的命题的思维过程.
环节二:案例剖析,体会思维方式
问题2:在分析刚刚的三个思维过程时,我们其实已经发现它们的推理形式不尽一样,我们再结合新的案例来分别感受一下其中的思维方式。
案例一:(1)前提:之前我校教工生二胎的都是一男一女,他(她)们都是我校教工。
结论:我校教工只要生二胎肯定都生一男一女.
(2)前提:当时,;当时,;
当时,;当时,;
当时,;当时,。
而11,11,13,17,23,31都是质数.
结论:对于所有的自然数n,都是质数。
案例二:(1)前提:女同事安康,老公不抽烟不喝酒,,我也不抽烟不喝酒。结论:我们二宝也安康。
(2)前提:矩形的对角线的平方等于长、宽的平方和.
结论:长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和。
案例三:(1)前提:中国已婚公民都可以生二胎,我们夫妻是中国已婚公民。
结论:我俩可以生二胎。
(2)前提:所有的金属都能导电,铜是金属。
结论:铜能导电.
【设计意图】每一组案例通过两个生活案例和学科案例对三种思维方式进展剖析:归纳推理-—由个别事实推出一般性的结论,-—两个或两类对象有部分属性一样,推出它们的其他属性也一样,即特殊到特殊。演绎推理——从一般性的前提,得出个别的结论,即一般到特殊。并启发学生用集合语言来描绘这三种思维过程。
演绎推理
归纳推理
类比推理
环节三:案例应用,理解方法
问题3:结合特例,进展归纳猜测:
案例1:蛇是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的。
案例2:三角形的内角和是1800,凸四边形的内角和是3600=2×1800,凸五边形的内角和是5400=3×1800。
案例3:观察等式:1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42.
问题4:数列,,且,试归纳出数列的一个通项公式.
问题5:观察以下不等式:请你猜测一个一般性的结论。
【设计意图】从简单的案例进展猜测,到数学中数列和不等式的案例,让学生体会从特殊到一般的归纳推理的关键在于理解特殊案例中共性的东西并加以推广,并总结归纳推理的形式。同时借助华罗庚教授的摸球实验解读归纳推理的形式:猜测——修正,体会归纳推理的价值-—创新。
环节四:赏析经典,感受文化
让学生完成多面体中欧拉公式和哥德巴赫猜测,并向学生介绍历程。
【设计意图】通过经典案例的完成,让学生感受归纳猜测的价值和特点,感受数学文化,激发数学探究的热情和好奇心。
环节五:总结归纳,建构流程
【设计意图】通过回忆本节课,让学生建构本节课的知识框架:什么是推理?什么是归纳推理?归纳推理的一般形式?怎样进展归纳推理?归纳推理的特点?
环节六:揭露真相,明确特征
【设计意图】通过二宝男女的真相提醒,让学生体会归纳推理的不确定性,活泼课堂气氛。
2.1.1 合情推理2 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.