2.1.3 分层抽样2.docx

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授课老师:江苏省丰县民族中学张跃骜
教材:苏教版必修3第二章
教学目的
1。通过详细实例的研究,理解分层抽样的方法和科学,合理选用抽样方法的必要性。

,理解各种抽样方法的适用范围,使学生能根据详细情况选择适当的抽样方法解决问题。

,在和简单随机抽样的比较中,让学生考虑,讨论它的特点,并能根据实际问题的需要设计恰当的抽样方法,提升学生的数据分析素养。
二、教学过程
(一)、设置情境
案例1936年美国一著名杂志社为了预测总统候选人罗斯福和兰登两人谁能中选,为了理解公众的意向,调查者通过簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表,最后收回回信
200多万封,在调查史上是少有的容量,花费了大量的人力、物力,杂志社相信自己的调查结果——兰登将以57%对43%%对38%.(注意在1936年和汽车只有少数富人拥有).
(二)、提出问题
问题:为了估计我们班级全体学生(共有50人,其中男生30人,女生20人)的平均身高,想从班级学生中抽取出容量为10的样本进展调查,请问你将如何抽样?(学生自由讨论)
问1:所抽出的样本中什么因素会对样本的平均身高产生重大影响?
问2:有没有可能抽出的男生偏多,或者女生偏多?
问3:为什么男生,女生抽出的人数是6人和4人,而不是各抽5人呢?
(三)、数学实验
1、准备材料:提供高二某班级身高数据一份。
2、实验过程:
(1)两人一个小组,共分为二个大组。
第一大组:利用随机数表法抽取10个数据样本,并计算出样本的平均值。
第二大组:先在男生中抽取6个数据,再在女生中抽取4个数据合成样本,并计算样本的平均值。
问:我们得到多组数据后,如何对数据进展分析,进一步判断哪组样本数据更接近总体真实程度?
(2)黑板上画出各组数据的折线图。
3、实验结论:通过数据的折线图,和班级学生身高的实际平均程度作比较,可以发现采用方案3抽取的样本算出的平均值和总体的平均值最为接近,而且数据的波动性更小。
4、实验反思
问:假设班级有个女生个子很高,已经和男生差不多高了,怎么办?
(四)、数学建构,形成概念
1、分层抽样的定义
分层抽样的适用范围总体“差异明显”
分层抽样的目的为了使样本充分地反映总体的情况(样本有代表性)
分层的原那么分成“层次清楚”的几部分,(层和层之间的差异要大)
分层抽样的特点按各部分在总体所占的比施行抽样
分层抽样的详细抽样步骤
(1)将总体按一定的标准分层;(分层)
(2)计算各层的个体数和总体的个体数的比;(定比)
(3)按各层个体数和总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量;(定量)
(4)在每一层进展抽样。(抽样)
(五)、数学应用
,参加调查的总人数为12000人,其中持各种态度的人数如表所示:
很喜欢
喜欢
一般
不喜欢
2435
4567
3926
1072
电视台为进一步理解观众的详细想法和意见,打算从中抽取60人进展更为详细的调查,应怎样进展抽样?
,采用怎样的抽样方法较为合理?
(1)从10台冰箱中抽取3台进展质量检查;
(2)某影院有32排座位,每排有40个座位,座位号为1-,报告会完毕以后为听取意见,需留下32名听众进展座谈;
(3)某学校有160名教职工,其中老师120名,行政人员16名,,拟抽取一个容量为20的样本.
(六)、课堂小结
通过本节课的学****我们进一步理解到了三种抽样方法的特点及适用范围,那么这三种抽样方法,那么之间的区别和联络是什么?
类别
特点
互相联络
适用范围
共同点
简单随机抽样
从总体中逐个抽取
总体中的个体个数较少
抽样过程中每个个体被抽到的可能性一样
系统抽样
将总体平均分成几部分,按一定的规那么分别在各部分抽取
在起始部分抽样时,采用简单随机抽样
总体中的个体个数较多
分层抽样
将总体分成几层,按各层个体数之比抽取
各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
总体由差异明显的几部分组成
(七)、当堂检测
,产量分别为1200辆、6000辆、和2000辆。为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进展检验,这三种型号的轿车应分别抽取、、和辆。
、初中部和高中部,在校小学生、初中生和高中生之比为5:2:3,且初中生有800人。现要从这所学校中抽取一个容量为80的样本以理解他们对某一问题的看法,应采用什么抽样方法?从小学部、初中部及高中部各抽取多少名?总体上看,平均多少名学生中抽取到一名学生?