2.3.1 双曲线的标准方程5.doc

该【2.3.1 双曲线的标准方程5 】是由【whetyo】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2.3.1 双曲线的标准方程5 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。双曲线的标准方程
  1。 教材分析
学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开场的,、清楚,,横向为双曲线的简单性质的学****打下根底。
2、学情分析
学生在学****这节课之前,已掌握了椭圆的定义和标准方程,也曾经尝试过探究式的学****方式,所以
说从知识和学****方式上来说学生已具备了自行探究和推导方程的根底。另外,高二学生思维活泼,敢于表现
自己,不喜欢被动地承受别人现成的观点,但同时也缺乏发现问题和提出问题的意识。根据以上对教材和学
生的分析,考虑到学生已有的认知规律希望学生能到达以下三个教学目的。
3、教学目的
(1) 知识和技能:理解双曲线的定义并能独立推导标准方程;
(2)  过程和方法:通过定义及标准方程的挖掘和探究,使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用,进步学生的观察和探究才能;
(3)  情感态度和价值观:通过老师指导下的学生交流探究活动,激发学生的学****兴趣,培养学生用联络的观点认识问题。
4. 教学重点、难点
根据教学目的,根据学生的认知规律,确定本节课的重点是理解和掌握双曲线的定义和标准方程。难点是双曲线
定义的得出和分析。
5、  教学方法
著名数学家波利亚认为:“学****任何东西最好的途径是自己去发现。"双曲线的定义和标准方程和椭圆很类似,学生已经有了一些学****椭圆的经历,所以本节课采用了“启发探究"式的教学方法,重点突出以下两点:
(1)  以类比思维作为教学的主线
(2)  以自主探究作为学生的学****方法
6、教学手段
采用多媒体辅助教学。
7、   教学过程和设计
为到达本节课的教学目的,更好地突出重点,分散难点,教学过程分为四个阶段。
(一)复****回忆
在课的开场设置了这样几个问题,以帮助学生进展知识回忆:
1、椭圆的第一定义是什么?定义中哪些字非常关键?
2、椭圆的标准方程是什么?
3、椭圆的几何性质有哪些?
(二)课前探究
在学****椭圆时,有的同学心中就会产生这样的疑问:假设把椭圆定义中的“和”改成“差”,还会形成椭圆吗?假设不会,那么会形成什么轨迹呢?为此,课前给学生们布置了一个探究问题:
如图,(长度单位),图中的一系列圆是圆心分别为的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,
……,按照“加1”依次递增。探究到两个定点的间隔之差为常数的点的轨迹.
先让同学们小组讨论交流,然后实物投影展示不同的轨迹,其中应该包括直线、射线、单支射线,单支双曲线,双曲线,学生自己讲解所画的轨迹,比照其他同学的轨迹,发现问题,,让学生对双曲线的特征有初步的认识,形象直观的说明双曲线定义中的必备条件,给双曲线下定义水到渠成,培养学生观察才能,总结概括才能,严谨标准的解决问题才能。
(三)知识形成—-—-定义的挖掘、标准方程的推导、方程的比照
1、定义的挖掘
在这一环节中,我们要认识到定义中的绝对值和两点间间隔和常数的大小关系二者对曲线的影响。
通过自己理论画图,讲解,既可以加深学生对定义的理解,又让可学生在互相交流中互相启发、鼓励、共同进步进步,从而培养学生的表达才能和协作才能.
2、标准方程的推导
这一环节是本节课的难点,为了打破它,设置了这样几个问题让其贯穿推导过程以将难点分解:
①回忆椭圆标准方程的推导步骤及方法;
②类比椭圆试着推导双曲线的标准方程;
③换元处理和椭圆有没有区别?
④猜证双曲线焦点在y轴上的标准方程。
由于之前在学****椭圆的时候已经重点推到过椭圆的标准方程,故这里将以老师幻灯片展示为主.
(四)知识应用--—-例题和稳固练****br/>1、例题:
在本环节中为学生准备处理两道例题,例题可由学生讲解,老师指导补充。
例1,求适宜以下条件的双曲线的标准方程:
1、焦点坐标是,,双曲线上的点和两焦点的间隔之差的绝对值等于8;
2、焦点在轴上,,经过点;
3、焦点在轴上,经过和点;
例2、双曲线C的方程是:
求双曲线C的焦点的坐标
假设双曲线C上一点P和得间隔等于8,求点P和焦点的间隔。
通过例题1,进一步理解双曲线的定义,纯熟掌握求双曲线标准方程的方法。
通过例题2,进一步纯熟双曲线定义,标准方程,同时也为下节课铺垫,由曲线方程来研究曲线的性质。
(五)知识聚焦----归纳知识和布置作业
1、知识总结:
(1)双曲线的定义(和椭圆的区别)
(2)标准方程(两种形式)
(3)焦点位置的判断(和椭圆的区别)
(4)a、b、c的关系(和椭圆的区别)(片)
2。作业:
用表格形式整理双曲线和椭圆的区别和联络
类比椭圆,探究双曲线的几何性质。
(3)知识拓展:
1、相距2000m的两个哨所A,B,,在A哨所听到的爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4s,试判断爆炸点在什么样的曲线上,并求出曲线的方程。
2、双曲线,求m的值
(1)一个焦点坐标是(-2,0)(2)和椭圆有一样的焦点
教学内涵不局限于课堂,为了帮助学生课下可以继续探究和研究,我设置了几组不同层次的作业,以
帮助学生稳固对定义和标准方程的理解,同时可全面照顾到不同层次的学生,激发他们的能动性.

双曲线的标准方程
双曲线的定义
定义的挖掘
双曲线的标准方程
方程:
注意: