2.4.1 向量的数量积3.doc

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【预****学案】
学****目的:
,会进展数量积的运算;能利用数量积表示两个向量夹角的余弦,会用数量积求向量的长度。
,浸透数形结合的数学思想,帮助学生形成良好的思维****惯和严谨的科学态度.
知识梳理:
设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),θ为向量a,b的夹角.

a·b=;a·b=.

(1)模:|a|==.
(2)夹角:cosθ==。
(3)两非零向量a⊥b的充要条件:a·b=0⇔.

(1)a·b=;(2)λa·b==;(3)(a+b)·c=.
激活思维:
°,|a|=2,|b|=,那么a·b= .
2。向量a=(1,—1),b=(2,x).假设a·b=1,那么实数x= 。
3。向量a,b的夹角为120°,=1,=3,那么= 。
4。假设|a|=2,|b|=4,且(a+b)⊥a,那么a和b的夹角为 。
【互动学案】
分类解析:
例1。假设向量a=(1,2),b=(1,-1),那么2a+b和a—b的夹角为 .
例2。单位向量e1,e2的夹角为α,且cosα=,假设向量a=3e1-2e2,那么|a|=________。
例3.△ABC中,假设∠ABC=120°,BA=2,BC=3,D,E是线段AC的三等分点,那么·= .
【体验学案】
课堂练****br/>,那么= 。
2。|a|=1,|b|=2,a+b=(1,),那么向量a,b的夹角为 .
⊥,||=3,那么·= 。
,∠ABC=60°,那么·= .
课堂小结:
1。知识:
2。思想方法: