2.6.2菱形的判定2.doc

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一、教学目的:
知识技能:经历菱形的断定方法的探究过程,掌握菱形的断定方法.
数学考虑:1、经历利用菱形的定义探究菱形其他断定方法的过程,培养学生的动手实验、观察、推理意识,开展学生的形象思维和逻辑推理才能。
2、根据菱形的断定定理进展简单的证明,培养学生的逻辑推理才能和演绎才能。
解决问题:1、尝试从不同角度寻求菱形的断定方法,并能有效的解决问题。
2、通过对菱形断定过程的反思,获得灵敏断定四边形是菱形的经历。
情感态度:在探究菱形的断定方法的活动中获得成功的体验,通过运用菱形的断定和性质,锻炼抑制困难的意志,建立自信心.
二、教学重点:菱形断定方法的探究.
三、教学难点:菱形断定方法的探究及灵敏运用.
四、教学过程:
活动1、引入新课,激发兴趣
1、复****稳固并完成练****br/>(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形。
(2)菱形的性质1菱形的两组对边分别平行,四条边都相等;
性质2菱形的两组对角分别相等,邻角互补;
性质3菱形的两条对角线互相平分;
菱形的两条对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角.
.
A
B
C
D
。
3。如图,以下条件之一能使平行四边形是菱形的为()
①AC⊥BD②∟BAD=90°③AB=BC④AC=BD
A①③B②③C③④D①②③④
2、新课导入
活动一:用四支长度相等的铅笔能摆成菱形吗?(老师把准备好的铅笔,分给每个学****小组动手摆设)假设把这个问题抽象出来就是:四条边都相等的四边形是菱形吗?如图,:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证:□ABCD是菱形。
A
B
D
C
分析:四边形四条边相等,就是两组对边分别相等,
再邻边相等,所以四边形是菱形(符合定义)
A
用几何语言表示:∵AD=BC,AB=DC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形。
1
2
断定一:四边相等的四边形是菱形。
断定一的应用:如图,在四边形ABCD中,线段BD垂直平分AC,
且相交于点O,∠1=∠2。求证:四边形ABCD是菱形.
思路点拨:线段BD垂直平分AC,所以DA=DC,BA=BC,OA=OC,又因为∠1=∠2从而得△DAO≌△BCO,故DA=BC,所以DA=AB=BC=CD,得出四边形ABCD是菱形.(过程:让生小组合作整理,
通过投影展示)
活动二:过点O画两条互相垂直的线段AC,BD,使得OA=OC,OB=OD.
连接AB,BC,CD,,
如图:上述问题抽象出来就是:对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?
断定二:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
断定二的应用:如图,在□ABCD中,且AC=6,BD=8,AD=5,求AB的长.
思路点拨:由于平行四边形对角线互相平分,构成了△ABO是一个三角形,
而AD=5,DO=4,AO=3,由勾股定理的逆定理可知∠AOD=90°,证出对角线
互相垂直,这样可利用菱形第二个断定方法证得□ABCD是菱形,从而得出
菱形四条边都相等。(过程:让生小组合作整理,通过投影展示)
活动三:随堂练****1:课本P70练****br/>活动四:总结和反思
1、通过探究,本节课你得到了哪些结论?有什么认识?
2、菱形的断定方法有哪些?(提问总结)
活动五:布置作业
课后作业:教科书第70页练****题第3、6题
课后考虑题:如图,ΔABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,EF⊥AB于H,CD交BE于F。求证:四边形CEFH为菱形.
A
B
C
E
D
H
F