2.6.2菱形的判定1.doc

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课型:新授编写人:肖莉
学****目的:
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3。经历探究菱形断定定理的过程,开展主动探究、研究的****惯.
重点:菱形的断定定理和应用.
难点:菱形断定定理的探究和证明
学****过程:
一.【复****旧知】
(1)什么叫菱形?
(2)运用菱形的定义进展菱形的断定,应具备几个条件?
示图引入:断定一个四边形为菱形还有其他的断定方法吗?
【设计意图】对菱形的再认识,是对菱形定义的深化理解,是探究其他断定方法的根底。学生初步掌握定义作为菱形的一种断定方法,并且通过提问“还有其他的断定方法吗"激发学生的探究欲望,直接引出课题:“菱形的断定"。
二。【探究新知】
探究活动一:
摆一摆
1。用四支长度相等的铅笔首尾相连摆成一个四边形。
2。你发现四边形ABCD四边的关系是:
3.(猜测)四条边相等的四边形ABCD是_____形。
4。(证明)利用定义证明:“四条边相等的四边形是菱形”
概括:菱形的断定定理1 :的是菱形.
数学语言表达:在四边形ABCD中,∵____=____=____=____
∴四边形ABCD是形
拼一拼
(1)用两个全等的等边三角形拼四边形,四边形是形
(2)用两个全等的等腰三角形拼四边形,你能得到什么图形?
探究活动二:
转一转
,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形,可知四边形ABCD是四边形
2。转动木条,当∠AOB=90°时,对角线AC和BD的位置关系是
3.(猜测)对角线互相____的平行四边形是菱形.
4。请证明你的猜测:
:如图,在□ABCD中,AC和BD是对角线,并且AC⊥BD于点O,
求证:□ABCD是菱形。
概括:菱形的断定定理2:的是菱形.
数学语言表达:∵四边形ABCD是平行四边形
∵AC___BD
∴四边形ABCD是菱形
【设计意图】学生通过自主探究,合作交流,亲自去体验和发现菱形的断定方法。通过猜测的验证,充分表达了直观操作和逻辑推理的有机结合。
三。【应用新知】
,在四边形ABCD中,线段BD垂直平分AC,且相交于点O,∠1=∠2.
求证:四边形ABCD是菱形
例2。如图,在□ABCD中,AO=3,DO=4,AD=
提示(1)AC和BD互相垂直吗?为什么?
(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
?说一说理由。
【设计意图】交流和展示可以有效反响学生的证明情况,更是对学生不同方法的认可,为学生互相学****借鉴提供平台,让学生在探究中体会成功的乐趣。
四.【稳固练****br/>1。以下说法正确的选项是()
A。三条边相等的四边形是菱形B。有一组邻边相等的四边形是菱形
C。对角线互相垂直平分的四边形是菱形D。对角线互相垂直的四边形是菱形
□ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是.
,在□ABCD中,对角线AC,BD相交和点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N
求证:四边形BNDM是菱形.
.
【设计意图】通过训练培养学生准确选择断定方法的才能。
五.【总结反思】
1。菱形的断定方法有哪几种?
2。平行四边形成为菱形还需要添加什么条件?
?
【设计意图】及时的总结和反思是良好的学********惯,不同的学生所得不同,,并及时总结和反思,方能教学相长。
六.【拓展延伸】
,矩形ABCD的对角线相交于点O,PD∥AC,PC∥BD,PD、PC相交于点P.
(1)猜测:四边形PCOD是什么特殊的四边形?试证明你的猜测.
(2) PO和CD有怎样的关系?
2。:□ABCD的对角线AC的垂直平分线和边AD、BC分别交于E、F
求证:四边形AFCE是菱形.
【设计意图】(1)便于发现问题,及时查缺补漏.(2)稳固进步使各层次的学生得到不同的开展.