2.6.2菱形的判定2.docx

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§。2《菱形的断定》教学设计
湖南省涟源市斗笠山镇中心学校谢彦文(:**********)
一、教材分析

教材遵循“问题情境———解释——归纳——应用”的课程根本形式,先后通过问题情境“用4支长度相等的铅笔能摆成菱形吗?"和“菱形的两条对角线互相垂直且平分,从菱形的这一性质受到启发,你能画出一个菱形吗?”,将其抽象成数学问题“四条边都相等的四边形是菱形吗?"和“你能说出这样画出的四边形是菱形的道理吗?”.引发学生考虑、讨论,构建几何模型。通过观察、分析、证明,归纳得出菱形的断定定理1和菱形的断定定理2。再通过对两个典型例题的分析和随堂练****加深对这个定理的理解和应用。表达了研究数学问题的一般方法.

针对实际问题,建立几何模型,感受从一般到特殊和分类的数学思想,体验运用数学知识解决实际问题的根本过程,积累数学活动经历,培养学生观察问题、分析问题、抽象概括事实本质和数学模型思想。
二、学生分析

学生在此前已经学****了平行四边形的定义、性质和断定;矩形的定义、性质和断定;菱形的定义和性质;掌握了菱形性质的简单应用。学生在此根底上探究菱形的断定方法.

八年级学生随着年龄的增长,生活经历、知识储藏更加丰富,独立考虑、自主探究、合作交流和解决问题的才能、手段、方式、方法等有了较大程度的进步,更能有意识地体会数学知识内部的联络.

九年义务教育的普及,使得本地农村学生开展极不平衡,两极分化现象突显,部分学生对演绎推理知之甚浅,云里雾里,对题意的理解、问题的转化、抽象事物的本质、归纳概括事实、数学符号语言的应用等才能相对偏弱.
三、教学目的
1。知识技能
1)探究并掌握菱形的断定定理(1)和(2);
2)能根据菱形的断定定理解决简单的数学问题.

1)经历菱形断定探究过程,通过观察、实验、归纳、证明,培养学生的逻辑推理才能;
2)体会从一般到特殊,由特殊到一般的数学思维过程。

1)从多角度探究菱形的断定,能运用菱形的断定进展有关计算和证明,开展学生数学核心素养;
2)学会倾听、分享、合作,擅长、勤于反思。
4。情感态度
积极参和数学活动;锻炼抑制困难的意志;体验数学活动充满探究和创新;感受数学知识的严谨性;独立考虑,勇于质疑.
教学重点:探究并掌握菱形的断定定理(1)和(2);能根据菱形的断定定理解决简单的数学问题。
教学难点:从多角度探究菱形的断定,能运用菱形的断定进展有关计算和证明,开展学生数学核心素养。
四、教学策略设计
基于数学课程标准(2020)理念,本课教学我把知识技能、数学考虑、问题解决、情感态度四个方面有机结合,有效设计问题,激发学生探究问题的需要,让学生参和知识产生、开展和应用的全过程,促进学生思维;以知识和技能为载体,感悟数学根本思想;重视学生在学****中观察、实验、归纳、类比、和猜测的过程,积累数学活动经历,进步学生数学核心素养.
创新使用教材。在教学菱形的断定定理2时,教材的编写是根据菱形的两条对角线互相垂直且平分这一性质展开联想,通过作图,
猜测、抽象、证明、归纳得出“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”,我那么通过“几何画板”这一教学软件,动态演示,让学生观察线段的变化规律和对角线交角的改变,分析、证明、归纳得出“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”,充分调动学生参和的广度和深度,激发求知的欲望和探究的精神。
采用讨论+启发的教学形式,流程为:问题情境——合作探究——抽象本质——形成定理——定理应用—-稳固内化。全程以问题为导向,任务为驱动,将目的问题化(数学价值取向)——问题任务化(教什么)——任务“微课"化(怎么教)——知识构造化(整理升华)—-评价层次化(体验成功的快乐),达成学****目的.
教学设计和施行,力求做到面向全体,鼓励为主,尊重学生的个体差异,创设人人都能积极参和、全程参和的教学情节和环境气氛.
四、教学过程设计
一)创设情境,探究交流
学****活动一:知识点播
学生活动:学****小组之间展开竞争。学生根据表格一一回忆矩形、菱形的定义,矩形、菱形比平行四边形多出了哪些性质,断定一个四边形是矩形的方法有哪些?
老师活动:老师根据小组成员的答复点评、纠错、解读,——菱形的断定。
学****活动二:探究新知
问题:如图,用4支长度相等的铅笔能摆成菱形吗?
学生活动:学生先独立考虑,然后以小组为单位各抒己见,展开讨论。
老师活动:老师巡查,个别辅导;小组展示,组间点评;问题转化,适时点拨;标准板书,上升理论。
老师点拨:
板书标准:
如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证:四边形ABCD是菱形。
证明:在四边形ABCD中,∵AB=BC=CD=DA.
∴AD=BC,AB=DC,∴四边形ABCD是平行四边形。
又AB=AD,∴四边形ABCD是菱形。
师生共同归纳:
二)活学活用,加深理解
学****活动三:典例分析
例1:如图,在四边形ABCD中,线段BD垂直平分AC,且相交于点O,∠1=∠2。
求证:四边形ABCD是菱形。
四条边都相等
教学活动:老师在学生独立考虑后,适时点拨,从多角度寻求解决问题的方法和途径,培养学生的发散思维才能。
点拨:
四边形ABCD是菱形
平行四边形+一组邻边相等
思维途径1:
(幻灯片展示)证明:∵线段BD垂直平分AC,
∴BA=BC,DA=DC,OA=OC.
在△AOB和△COD中,∵∠1=∠2,∠AOB=∠COD,OA=OC,
∴△AOB≌△COD∴AB=CD.
∴AB=BC=CD=DA.
∴四边形ABCD是菱形.
思维途径2
证明过程学生自主完成(略)
三)类比猜测,再探新知
学****活动四:
学生活动:学生根据几何画板所示线段长度的变化规律和∠DOC大小的改变,分析、猜测四边形ABCD的形状.
老师活动:老师在学生言论的根底上,引导、纠错、补充、分析、完善,师生共同归纳,得出结论
。
四)学以致用,促进内化
学****活动五:
例2:如图,在□ABCD中,AC=6,BD=8,AD=5,求AB的长。
点拨:
解:∵四边形ABCD为平行四边形
∴OA=1/2AC=3,OD=1/2BD=4.
又∵AD=5
∴AD2=OA2+OD2
∴ΔDAO是直角三角形。
∴∠DOA=90,即DB⊥AC.
∴□四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
∴AB=AD=5。
五)梳理新知,构建体系
追问:在方法方面你学会了什么?你有什么疑惑和感悟?想进一步探究的问题是什么?
六)目的检测设计
【设计意图】检测目的落地情况,对学有困难的学生,适当放低评价起点,允许再次评价,使他们看到自己的进步,树立学好数学的信心.
1。判断(对的画“√",错的画“×”)
◆对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。()
◆对角线互相垂直的平行四边形是菱形。()
◆有三边相等的四边形是菱形。()