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点和圆的位置关系.docx


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(第一课时)
教学目标:
,能够用数量关系来判断点与圆的位置关系
,能画出三角形的外接圆 ,了解三角形的外心
数形思想、分类讨论思想,类比分析问题的方法。
教学重点:用数量关系判断点和圆的位置关系,用尺规作三角形的外接圆。教学难点:探索确定一个圆的条件。。教学过程:
(一)情境导入(观察图片)
我国射击运动员在奥运会上屡获金牌, 为我国赢得荣誉, 右图是射击靶的示意图, 它是由许
多同心圆(圆心相同,半径不等的圆)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算
的吗?
这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系, 如何判断点与圆的位置关系呢?这就是本节课
研究的课题。
(二)实践与探索 1:点与圆的位置关系
:
问题1:观察图中点 A,点B,点C与圆的位置关系?
问题2:设⊙O半径为r,说出来点 A,点B,点C与圆心O的距离与半径的关系
过来,已知点到圆心的距离和圆的半径,能否 判断点和圆的位置关系? 如图

问题3:反
,设⊙
O的半径为r,A点在圆内,B点在圆上,C点在圆外,那OA<r,OB=r,OC>,即
若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外
符号 读作“等价于”,它表示从符号 的左端可以得到右端从右端也可以得到左端.
如图已知矩形 ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米
(1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆 A,则点B、C、
D与圆A的位置关系如何?
(2)以点

A为圆心,

4厘米为半径作圆

A,则点

B、C、D

与圆

A的位置关系如何?
(3)以点

A为圆心,

5厘米为半径作圆

A,则点

B、C、
D与圆

A的位置关系如何?

(三)实践与探索 2:不在一条直线上的三点确定一个圆
:平面上有一点 A,经过A点的圆有几个?圆心在哪里?平面上有两点 A、B,
经过A、B点的圆有几个?圆心在哪里?平面上有三点 A、B、C,经过A、B、C三点的圆有
几个?圆心在哪里?。
如图如果 A、B、C三点不在一条直线上,那么经过 A、B两点所画的圆的圆心在线段 AB的
垂直平分线上,而经过 B、C两点所画的圆的圆心在线段 BC的垂直平分线上,此时,这两
条垂直平分线一定相交, 设交点为 O,则OA=OB=OC,于是以O为圆心,OA为半径画圆,
便可画出经过 A、B、C三点的圆.
即有:不在同一条直线上的三个点确定一个圆
,
. 这个三角形叫做这个圆的内接三
,它到三角形三个顶点的距离相等。
:三角形的外心是否一定在三角形的内部?


①判断下列说法是否正确
(A)任意的一个三角形一定有一个外接圆

(

).(B)任意一个圆有且只有一个内接三角形

(

)(C)
经过三点一定可以确定一个圆

(

)
(D)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

( )
②若一个三角形的外心在一边上,则此三角形的形状为()A、锐角三角形角形C、钝角三角形D、等腰三角形③如何解决“破镜重圆”的问题:

B、直角三

①为美化校园,学校要把一块三角形空地扩建成一个圆形喷水池,在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C),若不动花树,还要建一个最大的圆形喷水池,请设计你的实施方案。②如图,等腰中,,,求外接圆的半径。
(四)课后小结



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  • 时间2022-11-25