21.1 二次函数2.doc

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谯城中学李运萍
一、专题归纳
1。整体思想:整体是和部分对应的,按常规不容易求某一个(或多个)未知量时,可打破常规,根据题目的构造特征,把一组数或一个代数式看作一个整体,从而使问题得到解决.
2。分类思想:表达了化整为零、:①分类中的每一部分是互相独立的;②一次分类按一个标准;③分类讨论应逐级进展。正确的分类必须是周全的,既不重复,也不遗漏.
3。转化思想:在研究数学问题时,我们通常是将未知问题转化为的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为详细的问题,将实际问题转化为数学问题。
4。数形结合思想:从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形).数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来,使问题得以解决.
5。方程思想:用方程思想解题的关键是利用条件或公式、定理中的结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及实际生活中有着广泛的应用。
二、典例精析
方法1 整体思想
典例1 a2+3a=1,那么代数式2a2+6a-1的值为( )
B。1 C。2
练****br/>1。假设代数式4x²—2x+5的值为7,求代数式2x²-x+1的值.
²-3y²=7,3x²+2y²=19,求代数式14x²-2y²的值.
方法2 分类思想
典例2 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,点P为边BC的三等分点,连接AP,那么AP的长为 。 
练****br/>,8,那么它的周长为( )
。16或20
,AB=6,O是AB的中点,直线l经过点O,∠1=120°,P是直线l上一点,当△APB为直角三角形时,AP=
方法3 转化(方程)思想
典例3 如图的三角形纸片中,AB=AC,BC=12cm,∠C=30°,折叠这个三角形,使点B落在AC的中点D处,折痕为EF,那么BF的长为 cm
【解析】此题考察翻折变换(折叠问题).
过点D作DH⊥BC于点H,过点A作AN⊥BC于点N
∴AN∥DH,∵AB=AC∴∠B=∠C=30°,
根据折叠性质得:
DF=BF,∠EDF=∠B=30°,∵AB=AC,BC=12cm,∴BN=NC=6cm,∵点B落在AC的中点D处,AN∥DH,∴NH=HC=3cm,∴DH=3tan30°=
练****如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点和BC的中点D重合,折痕为MN,那么线段BN的长为()
三、针对训练
1。输入一组数据,按以下程序进展计算,输出结果如表:
分析表格中的数据,估计方程(x+8)2-826=0的一个正数解
x的大致范围为()
A。<x〈。20。6〈x〈20。7
C。<x〈。20。8<x<
2。给出一种运算:对于函数y=xn,规定y’=nxn-1。例如:假设函数y=x4,那么有y’=4x3。函数y=x3,那么方程y'=12的解是()
A。x1=4,x2=—4
=2,x2=-2
=x2=0
,保护海洋权益,°,C岛在北偏东15°,航行100海里到达B岛,在B岛测得C岛在北偏东45°.求B,C两岛及A,C两岛的间隔.
【答案】由题意知,∠BAC=45°,∠FBA=30°,∠EBC=45°,AB=100海里。
过点B作BD⊥AC于点D,
∴△BAD为等腰直角三角形,