21.2.4 一元二次方程 根与系数的关系.docx

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1、一元二次方程的一般式?
2、一元二次方程的求根公式
3、一元二次方程有实数根的条件是什么?
4、求一个一元二次方程,使它的两个根分别为
①2和3;②—4和7;③3和-8;④-5和-2
你发现了什么?
5、证明::假设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2
证明:x1+x2=-bax1·x2=ca
6、口答以下方程的两根之和和两根之积:
(1)x2-3x+1=0(2)3x2-2x=2(3)2x2-3x=0(4)4x2=1+2x
例1:x1、x2是方程2x2-4x-1=0的两个实数根,求x12+x22的值.
7、举一反三:利用根和系数的关系,求一元二次方程2x2+3x-1=0两个根的(1)(x1+2)(x2+2),(2)倒数和。
例2:方程5x2+kx-6=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值。
8、举一反三:方程的一个根是-3,求另一根及k的值。
9、我要冲关:例3:方程x2+kx+k+2=0 的两个实数根是x1、x2且x12+x22=4,求k的值.
课外稳固练****1:
假设一元二次方程=0的两根为,,那么+=,
=。
2、假设方程的两根为,,那么+=,=.
3、方程的两根为,,那么+=,=.
4、方程的两根为,,那么+=,=.
方程的两根互为相反数,求k的值。
关于x的方程的一个根是另一个根的2倍,求m的值。
的两个实数根,求的值.
8、关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求的值.
9、关于X的方程,4kx2-4kx+k+1=0,
(1)当方程有两个实数根时,求k的取值范围,
(2)假设x1、x2是方程的两个实数根,要使x1x2+x2x1-2的值为整数,求整数k的值.
10、学有余力:方程有一个正根,一个负根,求m的取值范围.
11、举一反三:一个一元二次方程的的两个根是x1x2,请把以下式子变形成两根和或积的形式:
(2)
(4)
(5)(6)
课外稳固练****2:
1、方程的两个根是2和-4,那么=,=。
2、以,为根的一元二次方程是 .
3、方程的两根为,,那么=。
4、假设方程的一个根是,那么另一根是,的值是.
1、关于的方程=0有一个正根,一个负根,那么的值是( )
(A)0(B)正数(C)-8(D)-4
5、方程=0的两根是,,那么。
6、假设方程的两根互为相反数,那么的值是 .
7、假设方程的两根是,,那么的值是。
8、方程=0,假设两根之差为-4,求的值.
9、关于的方程,其中分别是一个等腰三角形的腰和底的长,求证这个方程有两个不相等的实数根。