22.3 相似三角形的性质6.doc

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执教者:合肥55中蔡新莲
教学目的:
知识和技能:1。掌握相似三角形的性质定理1的内容及证明,并使学生进一步理解相似三角形的概念。
2。能运用相似三角形的性质定理1来解决有关问题。
数学考虑:在动手操作——发现——猜测——验证中学****获得数学知识的方法。
问题解决:在解决详细问题、一题多变的过程中,总结解决问题的方法,体会学****数学的乐趣。
情感态度:通过和“全等三角形的对应线段相等"进展类比,浸透类比的数学思想,让学生感受数学的和谐美,并进一步养成严谨科学的学****品质.
教材分析:
内容分析:相似三角形的性质是本章的一个重点,是相似三角形中计算线段长度和证明比例线段的重要工具,也是研究相似多边形性质的根底。本节课的关键点是“对应",弄清什么是对应高、对应中线、对应角平分线是正确理解和运用定理的前提。
教学重点:理解相似三角形的性质定理1并能初步运用。
教学难点:运用定理1解决例2
教学过程设计:
复****回忆:
相似三角形的定义及相似比的概念
相似三角形和全等三角形的关系,全等三角形的性质.
【设计意图】为学生创设一个回忆、考虑的情景,为本课即将展开的探究活动做好铺垫。
类比猜测:
由“全等”是“相似”的特例,通过分组动手操作,(1)计算相似比,(2)计算对应线段的比,猜测:相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线之间的比跟相似比有何关系?
学生归纳后,老师通过几何画板演示,进一步确定这种关系的存在
【设计意图】通过全等三角形对应线段相等的类比,猜测相似三角形中对应线段的关系,浸透特殊到一般的思想方法,反映了新旧知识之间的内在联络,借助几何画板,更有利于学消费生积极的数学学****兴趣和体验.
探究性质:
要将上面的猜测转化为定理,还需严格的证明。
老师鼓励学生自己写出证明过程(分组完成),自己上台展示自己的思维过程,师生共同点拨纠正。
【设计意图】让学生学会一种分析问题的方法:分析和综合,培养学生创造性的解决问题,表达学生的数学学****是一项合作中的再创造、再发现的学****活动。
稳固内化:
考虑:
总结:
【设计意图】稳固所学的相似三角形性质定理1,考虑题是考察学生能否抓住变化中蕴含不变的本质:相似三角形的对应线段成比例。
【设计意图】运用所学解决实际问题,一题多变,既有利于培养学生的学****兴趣,也表达了数学知识和生活理论的亲密联络,反映了数学的应用价值。
小结和作业:
老师带着学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课内容,你的收获有哪些?
作业:(1)书面作业:教科书****题23。3第1、2题
(2)探究作业:考虑相似三角形的面积比、周长比和相似比的关系,并试着给出证明。
四、教学后记:
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