24.2.1 点与圆的位置关系导学案.doc

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廊坊市第十二中学周春颖
学****目的:
知识和技能:知道点和圆的三种位置关系,并会运用它解决一些实际问题;
过程和方法:记住三角形确定一个圆和三角形的外心和外接圆的概念;情感态度和价值观:结合本节内容的学****体会数形结合、分类讨论的数学思想.
学****重点:点和圆的位置关系.
教学过程
一复****引入
?
?
二探究新知点和圆的位置关系
请你画一个圆想一想.,设⊙O的半径为r,点P到圆心的间隔为OP=d
因此,我们可以得到:
点P在<=>d>r
点P在<=>d=r
点P在<=>d<r
变式题一⊙O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的间隔分别为8cm、10cm、12cm,那么点A、B、C和⊙O的位置关系是:
点A在,点B在,点C在。
三探究新知三点定圆
我们知道,圆心和半径,,可以作一个圆呢?
1。过一个点,可以做;
;
,过不再同一直线上的
三个点可以做.
结论:。
四探究新知外接圆概念
经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的.
外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心.
变式题二判断以下说法是否正确
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆()。
(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()
(3)经过三点一定可以确定一个圆()
(4)三角形的外心到三角形各顶点的间隔相等()
变式题三假设一个三角形的外心在一边上,那么此三角形的形状为()
A、锐角三角形B、直角三角形
C、钝角三角形D、等腰三角形
达标测试
1、在平面内,⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的间隔是3cm,那么点P和⊙O的位置关系是-—-—-—---——.
2.⊙O的半径为10cm,A、B、C三点到圆心的间隔分别为8cm、10cm、12cm,那么点A、B、C和⊙O的位置关系是:点A在_______;点B在_______;点C在_______。
3。在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,那么它的外心和顶点C的间隔为()
。
才能提升测试
1、假设⊙A的半径是5,圆心A的坐标是(3,4),点P的坐标是(5,8),那么点P()
A、在⊙A内B、在⊙A上C、在⊙A外D无法确定
2。a、b、c是△ABC的三边长,外接圆的圆心在△ABC一条边上的是()
A。a=15,b=12,c==5,b=12,c=12
C。a=5,b=12,c==5,b=12,c=14