北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明练习题.docx

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一、单项选择题
、3,则这个等腰三角形的周长为().

°,则这个等腰三角形的顶角为()
°°°或80°°或65°
,在△ABC中,AB=AC,AE是△BAC的均分线,点D是线段AE上的一点,则下
列结论错误的选项是()
△=CEC.△ABD=△DBED.△ABD△△ACD
,能组成直角三角形的是()
A
4
5
,
6
B
11
,√2
,8,11
,12,23
.
,
.,
,在VABC中,C90,B15,DE垂直均分AB,交BC于点E,
BE10cm,则边AC的长为()

()的交点.


,在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE均分△ABC,交CD于点E,BC=5,
DE=2,则△BCE的面积等于()
3

5
10

B.
C.
3
3
8
P到AE、AD、BC的距离相等,则以下说法:
△
BAC
的均分
.如图,已知点
点P在
线上;△点P在
CBE的均分线上;△点P在
BCD的均分线上;△点P是
BAC、CBE、
BCD的均分线的交点;此中正确的选项是(
)
A.△△△B.△△△△C.△△D.△
:△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE订交于点P,BQ△AD于Q,PQ=4,
PE=1,则AD的长是()

,△ABC中,AB=AC,且∠ABC=60°,D外一点,BE=AB,且∠EBD=∠CBD,连DE,CE.

为△ABC内一点,且DA=DB,E为△ABC以下结论:△∠DAC=∠DBC;△BE△AC;
△∠DEB=30°.此中正确的选项是()
A.△...B.△△...C.△...D.△△△
二、填空题
:
△
60的三角形;
△
60的等腰三角形;
△
有两个角等于
有一个角等于
三个角都相等的三角
形;△
____(填序号).
,在△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,点P是△ABC内的一点,且PB=1,PC
2,PA=3,则△BPC=_____°。
,在VABC中,ABAC6,,分别以A,B为圆心,4为半径画弧交于
两点,过这两点的直线交AC于点,连结BD,则△BCD的周长是__________.
,在VABC中,C90,B30,以A为圆心,随意长为半径画弧分别交
AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心,大于
1
MN的长为半径画弧,两弧交于
2
点P,连结AP并延伸交BC于点D,则以下说法△AD均分BAC;△ADC60;△
点D在AB的垂直均分线上;△连结DM,DN,则DM
DN,此中正确的选项是__________(.填
序号)
三、解答题
:ABC中,ABAC,BDCD,DEAB于E,:
DEDF.
,在△ABC中,AC=8cm,BC=6cm;在△ABE中,DE为AB边上的高,DE
12cm,△ABE的面积S=60cm2.
求出AB边的长;
你能求出△C的度数吗?请试一试.
,在RtVABC中,ACB
90,AB的垂直均分线交
AC于点D,交AB于点E,
BD均分
ABC.
(1)求
A、ABC的度数;
(2)连结CE,且CE
1
AB,求证:VBCE是等边三角形.
2
,在Rt△ABC中,△C=90°,△A=60°,AB=10cm,若点M从点B出发以2cm/s
的速度向点A运动,点N从点A出发以1cm/s的速度向点C运动,设M、N分别从
点B、A同时出发,运动的时间为ts.
1)用含t的式子表示线段AM、AN的长;
2)当t为什么值时,△AMN是以MN为底边的等腰三角形?
3)当t为什么值时,MN△BC?并求出此时CN的长.
答案










11.△△△△


14.△△△△
:△ABAC,
△BC,
△DEAB,DFAC,
△DEBDFC90,
在VBDE和VCDF中,
CB
DEBDFC,
BDCD
△VBDE≌VCDF(AAS),
△DEDF.
1
16.(1)△DE=12,S△ABE=DE?AB=60,
2
AB=10;
△AC=8,BC=6,62+82=102,
△AC2+BC2=AB2,
由勾股定理逆定理得△C=90°.
17.(1)QAB的垂直均分线交AC于点D
ADBD
AABD
QBD均分ABC
1
CBDABDABC
2
ABC2
A
在RtVABC中,
ABC
A
90,即2AA90
解得A
30
,
ABC
2A
60;
(2)Q
AB的垂直均分线交
AC于点D
BE
1AB
2
QCE
1AB
2
CEBE
BCE是等腰三角形
由(1)知,ABC60,即EBC60
BCE是等边三角形.
18.(1)△△C=90°,△A=60°,
△△B=30°,
AB=10cm,
AM=AB﹣BM=10﹣2t,AN=t;
2)△△AMN是以MN为底的等腰三角形,△AM=AN,即10﹣2t=t,
△当t=10时,△AMN是以MN为底边的等腰三角形;
3
3)当MN△AC时,MN△BC,
△△C=90°,△A=60°,
△△B=30°,
MN△BC,
NMA=30°,
1
△AN=AM,
2
△t=1(10﹣2t),解得t=5,
22
△当t=5时,MN△BC,
2
55
CN=5﹣2×1=2