6.1平均数、中位数、众数1.docx

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课题:
第1课时平均数
老师姓名:张玉军
教学目的:
【知识和技能】
在现实的情景中理解平均数的意义,认识平均数的优、缺点。
【过程和方法】
通过探究,使学生掌握平均数的概念,利用平均数解决一些实际问题。
【情感态度】
培养学生对数学的感悟才能。
教学重点:
平均数的意义及平均数的计算。
教学难点:
正确运用平均数处理一些实际问题.
教学过程:
一、情景导入,初步认知
小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法。你知道小强的方法吗?
(1)任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这20个梨子的平均重量;
(2)从100棵树中任意选出10棵,数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数;
(3)用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数"就能得到总产量。
解决这个问题我们只需要用到平均数,在小学我们学过平均数,但非常粗浅,如今我们继续学****平均数,希望通过这节课的学****同学们能加深对平均数概念的理解。
【教学说明】通过实际问题的导入,使学生初步感知平均数.
二、考虑探究,获取新知
1。一个小组10名同学的身高(单位:cm)如下表所示:
(1)计算10名同学身高的平均数.
(2)在数轴上标出表示这些同学的身高和平均数。
(3)观察表示平均数的点和其他的点的位置关系,你能得出什么结论?
解:(1)平均数为:=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10=155。6(cm).
(2)在数轴上为:
(3)这些点都位于两侧,不会都在平均数的一侧;可以作为这组同学的身高的代表值,它反映了这组同学的身高的平均程度。
【归纳结论】平均数是一组数据的数值的代表值,它刻画了这组数据整体的平均程度.
2。某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株,秋收时他清点了这30株棉花的结桃数并记录在下表,哪个品种更好?
分析:平均数可以作为一组数据的数值的代表值,要比较哪个品种较好,只要确定这三种棉花的平均结桃数就可以了。
解:设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数为、、,那么:
==(个)
==(个)
==(个)
因为甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的平均结桃数。所以甲种棉花较好.
3。计算平均数时,有的数据比较大且多,所以我们可以用计算器来帮助我们计算,但不同型号的计算器其操作步骤可能不同,操作时需要参阅计算器的说明书.
,7位评委给一个班级的打分分别是:9。00,,,,,9。00,。怎样评分比较公正?
我们可以计算这7位评委所打的分数的平均数,平均数为8。99。
想一想:这种计算方法对吗?假设不对,应怎样计算?
实际上评委的评判受主观因素的影响较大,评分也存在较大悬殊,为了消除极端数对平均数的影响,一般去掉一个最高分和一个最低分,最后得分取:
==9。07
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分。
【教学说明】通过实际问题的应用,把学生的思维引向深处,使学生对平均数意义的理解更加深化.
三、运用新知,深化理解
,平均数为6,第二组9个数平均数为1;这两组数合成一组数据后,此时的平均数为___。答案:3。
,,如今将其中的两个数82和26去掉,:79.
、4、5、6、、、的平均数是12,那么=___。答案:66。
4。计算以下数据的平均数:35,35,35,47,47,84,84,84,84,125.
解:这10个数的平均数是:(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)=66
、乙两组各有8名同学,测量他们的身高,得到下面两组数据(单位:米):
甲组:1。60,,,,1。63,,1。68,.
乙组:1。60,1。64,1。60,,1。64,1。68,1。68,。
分别计算甲、乙两组同学的平均身高.
解:甲组同学的平均身高为:(+1。55+1。71++1。63+++1。62)=1。61(米)乙组同学的平均身高为:(+1。64+1。60+++++)=1。64(米)
。4米,小强班上的平均身高是1。45米,小明一定比小强矮吗?
解:不一定,因为这两个平均数只能反映他们各自班上所有学生的平均程度,,小强的身高是1。45米。
7。个体户张某经营一家餐馆,下面是该餐馆所有工作人员2021年10月份的工资.
张某:4000元;会计:700元;厨师甲:1000元;厨师乙:900元;杂工甲:580元;杂工乙:560元;效劳员甲:620元;效劳员乙:600元;效劳员丙:580元.
(1)计算他们的平均工资。
(2)不计张某的工资,再求餐馆员工的月平均工资。
(3)哪个平均数能反映餐馆员工在这个月收入的一般程度?为什么?
解:(1)餐馆全体员工的平均工资:
==1060(元)。
(2)8位员工的平均工资:
==(元)。
(3)1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般程度,因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平均数,.
【教学说明】通过应用,把学生的思维引向深处,使学生对平均数意义的理解更加深化。既稳固了求平均数的算法,又进一步拓展了平均数的意义。
四、师生互动,课堂小结
先小组内交流收获和感想,.
课后作业:
1。布置作业:教材第147页****题6。1”中第2题.
2。完成同步练****册中本课时的练****br/>课后反思:
本节课围绕平均数的实际意义而设计,环环相扣,不仅能有效地帮助学生加深对平均数的意义的理解,而且激发了学生学****数学的兴趣,充分调动了学生的积极性和主动性,产生了学****的动力,使其智力活动到达最正确激活状态,促进师生有效互动,进步信息交流效益,大大增强了课堂教学的实效性.