7　数学广角──植树问题29.docx

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教学内容:
义务教育课程标准实验教科书人教版五年级
教学目的:
知识技能目的
使学生通过生活中的事例,抽象出植树问题模型,初步体会解决植树问题的思想方法。
会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决问题的才能。
感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
才能目的
培养学生在解决实际问题中探究规律,找出解决问题的有效方法的才能。
浸透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的有效方法的才能。
情感、态度、价值观目的
培养学生的合作意识,养成良好的交流****惯。
通过理论活动激发热爱数学的情感,感受数学和现实生活的亲密联络,体验学****充电喜悦.
教学重点:
掌握植树问题(两端要栽)的解题规律,并灵敏运用发现的规律解决实际的问题。
教学难点:
浸透数形结合的思想和解决问题的化归思想,培养学生借助图示解决问题的意识。
教学准备:多媒体课件、展示平台
教学过程:
谜语导课,创设情境
教学“间隔数”的含义
(课件)导入:今天有几位新朋友来到了我们的课堂,瞧他们是谁呢?奥运福娃还给我们带来了一个谜语。开动脑筋猜一猜,是什么呢?每位小朋友都有一双能干的小手,你们知道吗?在我们的小手中带藏着有趣的数学知识,你们想理解它吗?请你们并拢着举起你们的左手,渐渐地张开。
师:数一数,张开后有几个间隔?我们就说手指质检的间隔数是(4)
想象:假设将手指换成是福娃,那5个福娃之间有几个间隔?(4)我们就说福娃之间的间隔数是(4)
(课件)其实这样的数学问题,在我们的生活中,,咱们中国人每当喜庆的日子都会挂灯笼。谁能很快说出有几个灯笼?6个灯笼之间的间隔数是几?
再次感知、找到规律、构建植树问题的数学模型
过渡语:同学们答复得真好。春天来了,漫山遍野桃红柳绿,到处是一派活力勃勃的景象,你们知道3月12日是什么节日吗?在这个日子里,全国上下都在植树,为美化绿化我们的家园奉献出自己的一份力量.
师:假设有一条路,用线段表示,在路的收尾两端要栽树,并隔一定的间隔,假设栽2棵,怎样栽?中间有几个间隔?
生:首尾各栽一棵,起点和终点各栽一棵……它们之间有1个间隔,也就是说间隔数是1。(板书)
师:反过来说,中间1个间隔,要栽2棵树,前提是两端要栽,栽3棵树呢?怎样栽?(板书)
猜猜栽4棵树,中间有几个间隔?5棵树呢?学生画线段图验证猜测。老师巡视。(板书)
同学们想象一下,假设从头到尾栽了10棵树,它们之间有几个间隔?栽20棵呢?
师:假设一排树之间有19个间隔,要栽多少棵树?99个间隔呢?像这样的例子还可以举出很多很多……
仔细观察,你发现了植树棵数和间隔数之间有什么规律?自己先想想,再把你的发现和小组里的伙伴们互相交流一下。
师:谁来说说你的发现。
预设生:我发现植树棵数比间隔数多1;我知道间隔数比植树棵数少1;我还发现两端要栽时,植树棵数=间隔数+1,间隔数=棵数-1……
师:评价学生的答复.
小结:同学们都发现了像这样首尾两端要栽时,棵数=间隔数+1,间隔数=棵数—1,这个规律(板书)并让学生齐读一遍。
引入植树问题的学****br/>同学们不仅会观察,而且还能发现其中蕴涵的规律,真了不起。那就让我们一起走进今天的数学广角来解决生活中的实际问题吧。(板书课题:数学广角)
教学例1
1、(课件)师:请看大屏幕.(请女同学读题)
2、从题目中你们得到了那些信息?预设:知道了全长100米的小路的一边植树;知道了5米栽一棵,而且两端要栽。
3、师:我们可以用画线段的方法来帮***虑,100米是路的总长,每隔5米栽一棵是什么意思?(板书)预设几种情况。
4、题目中有什么地方要特别提醒大家注意的吗?那就是怎样栽?预设:从起点到终点都要栽;在路的首尾要栽.
师:我们分析一下,要求到棵数是多少?先要求到到什么?
生:要求到棵数,必须先求到间隔数。
师:你们能想到方法解决吗?(板书)
师:谁能说说你第一步求的是什么?第二步为什么要加1?
师:这是根据哪个规律进展解答的。
5、(课件)师:如今对这道题稍作改变.(请男同学读题)
师:仔细观察这两道题有哪些地方不同?预设:第一题是一边栽,第二题是两边栽。
师:你们有信心解答吗?老师巡视,学生独立解答,并请一位学生到黑板上写解答的过程。评价学生的解答.
利用模型解决问题,拓展运用
1、(课件)师:同学们的表现真精彩,出两道有点难度的题目,敢挑战吗?请(左边的同学读第一题,右边的同学读第二题)
师:这是在植树吗?但它和植树有相似的地方吗?学生讨论交流
预设生:摆花相当于植树;装灯也相当于植树;它们之间都隔一定的间隔;它们都是两端要放(装、栽);它们之间都隐藏着总数和间隔数的关系……
师小结:像它们这样之间都隐藏着总数和间隔数的关系,,都可以应用植树规律来解决。因为植树、装灯、摆放花中都有一定的间隔,所以我们有时候也把植树问题叫做间隔问题。(板书:植树问题,间隔趣题)同学们有没有信心独立解答?展示学生的解答过程,并进展评价。
2、(课件)师:同学们你们认识这位奥运冠军吗?他是谁?
生:刘翔。
师:当刘翔子奥运赛场上夺的金牌的时候,作为每个中国人都为之骄傲和自豪。你们知道吗?(老师读题)
师:根据图示分析:栏间距9米,意思是表示每两个栏之间的间隔是9米,要求第一栏到最后一栏跑了多少米?还必须求到什么?有多少个9米,也就是跨栏之间的间隔数是几?可以应用植树规律吗?
师:请同学们口答,课件出示。
3、师:看来植树规律可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。请看大屏幕.(课件)
师:第3、4题,学生默读题目,再独立解答,小组交流.
小结:大家再解答植树问题时要注意审题,关键都是要找到间隔数。
变式练****课件)
师:今天咱们班的同学表现越来越精彩!还敢再承受挑战吗?(读题)
师:5秒敲5下是什么意思呢?,小组讨论合作解答!
四、全课总结
师:同学们,你这节课你有什么收获?说给大家听听.(生自由说)
师:当然植树问题还有很多种情况,像两端不栽,一端要栽,在封闭图形里栽,(课件)我们以后将继续学****希望同学们在学****上也要有奥运健儿那种努力拼搏的精神,祝愿你们在数学的王国里飞得更高!
教学反思
这节课教学两端都栽的植树问题,这节课主要目的是向学生浸透复杂问题从简单入手的思想,使学生有更多的时机从周围的事物中学****数学和理解数学,体会到数学就在身边,,我认为这节课有以下几点做得比较好:
设计流畅简单易懂。
这节课的设计根据了认知规律:通过例题感知间隔,以例题为载体打破教学重点难点,以生活中植树问题的应用为讨论对象,理解植树问题本质,、层次清楚、粗浅易懂,始终围绕重点内容进展难点的打破。
注重理论体验探究。
教学中,我创设了情境,向学生提供屡次体验的时机,注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中,、考虑、解决问题的全过程展示出来,让学生经历这个过程并从中学****一些解决问题的方法和策略。
联络生活拓展思维。
这节课我屡次向学生提供体验的时机,、教室、做操、楼房等身边熟悉的事物,引发学****兴趣,产生共鸣,激发探究欲望。
这节课虽扎扎实实,但问题也存在着。
①在发现规律和运用规律间缺少了的链接,我要加强对规律的扩散教学,比方:得出规律时,可以说说“间隔数=棵数—1,路长=间隔数X间隔长"等等知识的扩散。
把握每一个细节,问题即时解决,站在学生的角度去考虑问题。让学生有可以凭借的工具,借助数形结合将文字信息和学****根底结合,使得学****得以继续,使得学生思维开展有了凭借,也使得数学学****的思想方法真正得以浸透。