反比例函数的图像与性质第一课时.docx

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【学目】
1、学生会画反比例函数的象,并能理解反比例函数的性。
2、逐步培养和提高学生的算能力和作能力。
【学重点】 画反比例函数的象。
【学点】理解反比例函数的性。
【学程】
一、知回:
1、我已知道一次函数 y=kx+b(k、b常数,k≠0)的像是 ,那么反比
k
例函数y (k常数,k≠0)的象是怎的形呢?
x
2、你得画函数象的方法与一般步?
二、探索活:
活一:
1、画出反比例函数 y=6的象:
x
列表:
X ⋯ -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 ⋯
y=

6
x
描点:以表中x与y的各作点的坐,在直角坐系内描出相的点。:用平滑的曲次第一象限内的各点,得到像的一个分支;用平滑的曲
次第三象限内的各点,得到像的另一个分支。两个分支合在一起就得到了反比例函数y=6的象。
x
2、你画反比例函数象注意哪些?
6
3、交流: 反比例函数 y=x的象有哪些特征?
活二:
1、猜想:反比例函数 y=-6的图象分布在什么象限?
x
6
2、试一试:在平面直角坐标系中画出 y=- 的图象;
x
6 6
3、反比例函数 y=x与y=-x的图象有什么相同点和不同点?
4、反比例函数图象特征:
k
反比例函数 y=x的图象是由 组成的,是双曲线。当 k>0时,双曲线的两支分别
在第 象限;当 k<0时,双曲线的两支分别在第 象限。
三、典型例题
例1、已知反比例函数 y=k,当x=1时,y=-8.
x
(1)求k值,并写出函数关系式;
(2)点P、Q、R在函数图象上,填空: P(1, ),Q(2 , ),R( ,-8) ;
(3)点P’、Q’、R’分别是点 P、Q、R关于原点的中心对称点,写出点 P’、Q’、R’
的坐标;
【学****反馈】
一、基础巩固
1、课本P66~67练****题第 1、2题(选择性在课本上画图)
2、已知反比例函数 y=k,当x=2时,y=-2.
x
1)求k值,并写出函数关系式;
求当y=-3时x的值;
3)画出它的图象;
1
(4)利用图象,求当 2≤x≤2时,函数y的取值范围.
二、延伸拓展:
3、反比例函数
k2
(k0)的图象的两个分支分别位于第
象限。
y
x
4、如果P(a,b)在y
k
)
的图象上,则在此图象上的点还有(
x
A.(-a,b);B .(a,-b); C .(-a,-b);D.(0,0)
【学****反思】