小学数学圆的知识点归纳复习.doc

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圆的初步认识
圆中心的一点叫圆心,用O表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。两头都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。
圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴(对称轴为直径所在的直线)。圆心决定圆的地点,半径决定圆的大小。同圆或等圆的半径相等,直径相等
考点:
判断
A:圆的半径都相等,直径也都相等
B:直径是圆的对称轴。
C:在同一个圆中:两条半径就是一条直径
D:两头都在圆上的线段就是一条直径
画以下图形的对称轴(注意:不要少画)

答案:错误。为何
答案:错误。为何
答案:错误。为何
答案:错误。为何
在一个正方形中画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长;在一个长方形(长大于宽)中画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽
二圆的周长(用C来表示)
圆周长的认识
圆一周的长度就是圆的周长。
任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,所
以任何一个圆的圆周率,都不随圆的大小而变化,用字母π表示。计算时往常取,注意π是一个固定值,而是一个近似值。
圆的周长
圆周率=圆的周长圆的直径=
圆的直径。
圆的周长公式:C=πd或C=2πr
一个圆的周长是直径的π倍,是半径的2π倍。
注意:π是一个无穷不循环小数;圆的周长比直径的3倍多一点;大圆的圆周率和小圆的圆周率相同,都是π;半径和直径不要看错
考点:
半径或直径变化惹起圆周长的变化:
1)一个圆的半径扩大到本来的5倍,周长怎样变化一个圆半径增添2分米,直径怎样变化,周长增添多少
2)和比率,分数联合:小圆的直径和大圆的半径相等,求小圆和大圆周长之比小圆周长是大圆周长的几分之几
3)两个圆半径之比为2:3,求直径之比,周长之比为多少圆的周长常看法决问题:

自行车,摩天轮,圆形池塘种树,钟表(注意半径和直径,不要看错)
三圆的面积(用S来表示)
圆所占地方的大小就是圆的面积。把一个圆,经若干平分后,再拼成一个近似的长方形:
长方形的长=圆周长的一半=πr,长方形的宽=半径=r。
2
长方形的面积=πr即圆的面积
2
圆的面积公式:S=πr
考点:
(1)半圆的周长和面积
将一个圆沿着任何一条直径剪开分红两个相同的半圆,此中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么
C半圆=
d
dr2r
半圆的周长公式:
2
半圆的面积公式:C半圆=
r2
2
2)圆环的周长和面积
两个齐心圆形成一个圆环。
设小圆和大圆(或内圆和外圆)的半径和直径分别为r和R。(R﹥r)
圆环的周长:C圆环=2r
2
R
圆环的面积:
S圆环=R2
-r2
R2
r2
(3)圆的有关结论
一个圆的半径扩大若干倍,则它的直径也扩大相同的倍数,周长也扩大相同的倍数,而面积扩大倍数的平方倍。
在周长相等的长方形,正方形和圆中,(圆)的面积大一些。
1=====
6=?7===
(4)求与圆面积有关的图形面积
利用半径或直径求(较简单看出来)
割补法
典型例题
例1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4cm,那么这个圆的直径是()
cm,周长是()cm,面积是()平方厘米。
评论:观察圆的基本因素半径、直径、周长、面积之间的互相转变。
练****1:一个圆形花坛的周长是米,这个花坛的直径是()米,半
径是()米,面积是()米2
例2、试求出这个图形的周长和面积
6dm
4dm
评论:组合图形的周长和面积能够经过计算基本图形的周长和面积来获得。
练****2、计算出以下图中暗影部分的面积和周长
例3、一个圆环,外圆半径是8厘米,内圆半径是3厘米,圆环面积是(
)
平方厘米,周长是(
)厘米。
评论:圆环的面积:
S圆环=R2-r2
R2r2
练****3、一个圆环,面积是平方米,内圆半径是
5米,求外圆直径。
例4、一个半圆形舞台的周长是米,你能求出它的直径和面积各是多少吗
评论:千万注意半圆的周长是由一段半圆弧和一条直径构成,计算时不可以遗漏。练****4、一个半圆形舞台的面积是平方米,求它的半径和面积。
例5、一个圆形的桌面,直径为70厘米,此刻要在桌面上安置一个相同大小的玻璃,求这个桌面玻璃的面积。假如玻璃每平方米价钱为110元,这个玻璃要花多少钱
评论:圆的知识在实质生活中的应用。
练****5、在一个直径为18米的圆形草地四周铺一条宽4米的环形道路,求这
条环形路的面积是多少假如道路每平方米需要的铺地价钱是110元,达成这件事需要多少钱
圆有关知识的练****题
一、填空。
1、从圆心到圆上随意一点的线段叫(
)。经过(
)而且
(
)都在(
)的线段叫(
)。圆的地点由(
)
确立,圆的大小决定于圆的(
)长短。
2、在同一个圆里,全部的(
)都相等,全部的(
)都相等。
直径等于半径的(
)倍。
3、圆是(
)图形,它有(
)条对称轴。正方形有(
)
条对称轴,长方形有(
)条对称轴,等边三角形有(
)
条对称轴。
4、圆周率表示同一圆内(
)和(
)的倍数关系,它用字
母(
)表示,保存两位小数后的近似值是(
)。
5、在同一个圆内能够画(
)直径;假如用圆规画一个直径是
10CM的
圆,圆规两脚间的距离是(
)厘米。
6、画圆时,圆规两脚间的距离是4cm,那么这个圆的周长是(
)CM,
面积是(
)平方厘米。
7、在长
(

6厘米,宽4厘米的长方形内画一个最大的圆,那么这个圆的周长是
)cm,面积是()平方厘米。还剩()平
方厘米。
8、一辆汽车的车轮半径是米,它转动一周行进(

)米。
9、一根长米的绳索把一个圆恰好能够绕10圈,这个圆的直径大概是
(
)米。
10、大圆的半径等于小圆直径,则大圆面积是小圆面积的(
)倍,小
圆周长是大圆周长的(
)。
11、一个圆形花坛的周长是米,这个花坛的直径是(
)米。
12、一个圆环外圆半径是
6分米,内圆半径是
4
分米,圆环的面积是
(
)。
二、判断题。
1、
圆
的
周
长
是
它
直
径
的π
倍。
(
)
2、半径为一厘米的圆的周长是
。(
)
3、一个圆的周长是厘米,面积是平方厘米()
4、车轮转动一圈,求行程就是求车轮直径的长度

()
5、当长方形、正方形、圆的周长相等时,圆的面积最大。

(

)
6
等。

、

圆的半

径都

相等

,直径

都相
(
)
7
半。

、

半圆的

周长

就是

圆周长

的一
(
)
8、
值。

圆周

率就是圆

的周长与直径的
(

)

比
9

、

圆

周

率
=。
(

)
10、大圆的圆周率比小圆的圆周率
大。()
三、画一画。
1、以O为圆心画一个直径为4厘米的圆。
2、在正方形内画一个最大的圆。
四、计算以下各圆的面积。
1、半径是8cn。2、周长是米
五、计算以下各圆的周长。1、直径是6厘米。
2、
半径是5分米。
六、察看并计算。(单位:cm)
1、求下边图中暗影部分的面积。正方形边长为12。
2、求下边暗影部分的周长。
大圆直径是8,小圆直径是6。
七、解决问题
1、一种压路机的前轮直径是米,每分钟转8圈,压路机每分钟行进多少米