实验六--相关与回归课件.ppt

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重点:
SPSS中correlate菜单的使用
SPSS中regression菜单的使用
难点:
使用正确的统计方法
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内容:
一、线性相关二、秩相关三、回归分析
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一、线性相关
:X、Y服从双变量正态分布的连续型变量。
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(correlationcoefficient)
用r表示。描述两个变量直线相关的方向和紧密程度。r的取值范围:-1≤r≤1。r>0为正相关,r<0为负相关,|r|愈接近1,说明两变量关系愈密切。总体相关系数用ρ表示。
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例1
从男青年总体中随机抽取11名男青年组成样本,分别测量每个男青年的身高和前臂长,数据如下,试计算身高与前臂常之间的相关系数。(假设该资料服从正态分布)
身高(cm)X170173160155173188178183180165166
前臂长(cm)Y4742444147504746494344
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先作散点图,判断两变量之间有无相关和线性趋势,只有这两者存在,才能做后续的分析。
Graphs→Scatter→Simple作散点图
YAxis框:yY为纵轴
XAxis框:xX为横轴
OK
Analyze→Correlate→Bivariate
Variables框:X、Y选入要分析的两个变量
PearsonSpearson要求计算Pearson和Spearson相关系数
OK
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分析步骤如下(两变量的相关分析):
(1)建立假设,确定检验水准
H0:ρ=0H1:ρ≠0;a=(双侧)
(2)计算统计量
从spss结果可见,身高与前臂长之间有线性趋势,
相关系数r=.
(3)确定p值,作出推论
统计学的结论:经假设检验p=,p<,,拒绝H0,身高与前臂长之间存在正相关;
专业的结论:可认为男青年的身高与前臂长之间存在正相关。
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相关关系并不一定是因果关系
正相关或负相关并不一定表示一个变量的改变是引起
另一个变量变化的原因,而可能同受另一个因素的影响。
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回归参数的估计
最小二乘法(leastsquareestimation,LSE)
基本思想:使各实测值Y与回归直线上对应的估计值之差的平方和为最小,在这个准则下,可导出a、b的最小二乘估计。
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