物理学中的对称性课件.ppt

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对称性源于生活
生活中常说的对称性,是指物体或一个系统各部分之间的适当比例、平衡、协调一致,从而产生一种简单性和美感。这种美来源于几何确定性,来源于群体与个体的有机结合。
在我们的日常生活中到处可以见到具有对称美的实例。
人体、动植物结构对称性
建筑群中的对称性
建筑师们总是用简单和统一的原则设计建筑群。某些现代派建筑师极尽其不对称之能事,也不乏其中的对称性。
园林建筑的布局错落有致,于不对称中见对称。
文学艺术中的镜像对称
中国文化独特的对称与反对称
中国文化独特的对称与反对称
五百里滇池,奔来眼底。披襟岸帻,喜茫茫空阔无边!看东骧神骏,西翥灵仪,北走蜿蜒,南翔缟素。高人韵士,何妨选胜登临。趁蟹屿螺洲,梳裹就风鬟雾鬓;更萍天苇地,点缀些翠羽丹霞。莫辜负四围香稻,万顷晴沙,九夏芙蓉,三春杨柳。数千年往事,注到心头。把酒凌虚,叹滚滚英雄谁在?想汉****楼船,唐标铁柱,宋挥玉斧,元跨革囊。伟烈丰功,费尽移山心力。尽珠帘画栋,卷不及暮雨朝云;便断碣残碑,都付与苍烟落照。只赢得几杵疏钟,半江渔火,两行秋雁,一枕清霜。
对称性的基本概念
对称有虚实之分,实的对称可以用物理学对称操作讨论;虚的对称是概念性的,如左旋、右旋,手性等。对称又有正反之分,反对称是在对称之上加相反的东西;正反对称都有虚实之分。“对称”和“反对称”对理解宇宙、大自然、艺术、文化、社会等都有意义,再加上“对称破缺”的概念,就会对和谐的大自然和人类社会有更好的理解。所谓“反对称”,就是在“对称”的概念上加上相反的东西。例如我国的阴阳鱼,即在白色上加上黑色,成为反对称互补的鱼。
对称性的基本概念
数学、物理中的对称性是比具体事物的对称性更深层次的对称。为了理解这种更深层次的对称,首先需要引入一些基本概念。德国数学家魏尔()关于对称性的定义如下:
体系(系统)--讨论的对象。
状态--对体系(系统)的描述。系统可处在不同的状态;不同的状态可“等价”,也可“不等价”。
操作(变换)--把系统从一个状态变到另一个状态。若变换前后系统状态相同,则称两状态“等价”或“不变”。
对称操作--如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个与之等价的状态,即体系的状态在此操作下保持不变,则该体系对这一操作对称,这一操作称为该体系的一个对称操作。
对称群--体系的所有对称操作的集合。
常见对称性
(P)标度
(T)标度
(C)联合变换下的对称性