高考数学 第二讲函数、基本初等函数的图象与性质1 新人教a必修1.ppt

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用语、函数与导数
第二讲 函数、基本初等函数的图象与性质
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考点整合
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函数与映射的概念问题
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,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.
,会根据不同的需要选择适当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.
,并能简单应用.
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基础梳理
一、函数与映射

(1)函数的概念:函数实质上是从非空数集A到非空数集B的一个特殊________,记作________,其中x的取值范围A叫做这个函数的________,f(x)的集合C叫函数的________,B与C的关系是________,我们将f、A、C叫做函数的三要素,但要注意,函数定义中A,B是两个非空________,而映射中两个集合A、B是任意的非空集合.
(2)函数的表示方法
函数表示方法有________、________、________.

映射A→B中两集合的元素的关系是一对一或多对一,但不可一对多,且集合B中元素可以没有对应元素,但A中元素在B中必须有________确定的对应元素.
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答案:
1.(1)映射 y=f(x),x∈A 定义域 值域
CB 数集 (2)图象法 列表法 解析法
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整合训练
1.(1)下列说法中,不正确的是( )


,函数的值域也就确定了
,则值域也只有一个元素
(2)(2010年重庆卷)函数y=的值域是( )
A.[0,+∞) B.[0,4] C.[0,4) D.(0,4)
答案:(1)B (2)C
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函数的性质问题
、最大(小)值以及几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.
.
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基础梳理
二、函数的性质

(1)单调性:对于定义域内某一区间D内任意的x1,x2且x1<x2(或Δx=x1-x2<0),
①若f(x1)<f(x2)(或Δy=f(x1)-f(x2)<0)恒成立f(x)在D上________;
②若f(x1)>f(x2)(或Δy=f(x1)-f(x2)>0)恒成立f(x)在D上________.
(2)最值:设函数y=f(x)的定义域为I,
①如果存在实数M满足:对任意的x∈I,都有________且存在________,使得________,那么称M是函数y=f(x)的最大值;
②如果存在实数M满足:对任意x∈I,都有________,且存在________,使得________,那么称M是函数y=f(x)的最小值.
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(1)定义:对于定义域内的任意x,有:
①f(-x)=-f(x)f(x)为________;
②f(-x)=f(x)f(x)为________.
(2)性质
①函数y=f(x)是偶函数y=f(x)=f(x)是奇函数y=f(x)图象关于________对称.
②奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性________,且在x=0处有定义时必有f(0)=________,即f(x)的图象过________.
③偶函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性________.
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(1)定义
对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时,都有f(x+T)=________,那么就称函数y=f(x)为周期函数,称T为这个函数的周期.
(2)性质:如果T是函数y=f(x)的周期,则:
①kT(k≠0,k∈Z)也是y=f(x)的周期;
②若已知区间[m,n](m<n)上的图象,则可画出区间[m+kT,n+kT](k∈Z且k≠0)上的图象.
答案:1.(1)①单调递增 ②单调递减
(2)①f(x)≤M x0∈I f(x0)=M
②f(x)≥M x0∈I f(x0)=M
2.(1)①奇函数 ②偶函数 (2)①y轴 原点 ②相同 0 原点 ③相反
3.(1)f(x)
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