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高考数学一轮复习 11.3 不等式选讲精品 文 新人教a.ppt


文档分类:中学教育 | 页数:约41页 举报非法文档有奖
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考点1
考点2
考点3
填填知学情
课内考点突破
规律探究
考纲解读
考向预测
考点4
考点5
考点6
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考纲解读
基本算
法语句
不等式选讲(1)理解绝对值的几何意义,并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:
|a+b|≤|a|+|b|(a,b∈R).
|a-b|≤|a-c|+|c-b|(a,b∈R).
(2)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:
|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-c|+|x-b|≥a.
(3)通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法.
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,同时与不等式的性质相结合.
,兼顾考查集合的交、并、补运算.
、数列等知识综合考查不等式的证明方法.
考向预测
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,特别要注意等号成立的条件.
|a+b|=|a|+|b|;
|a-b|=|a|+|b|.
ab≥0
ab≤0
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2.|ax+b|≤c;
|ax+b|≥c;
解|x-c|+|x-b|≥a采用方法.

(1)比较法:,对于含有幂指数类的用作商比较法.
(2)综合法:利用已知条件和公式、“”.常用到以下不等:a2≥0,(a±b)2≥0,a2+b2≥2ab(a,b∈R),(a,b∈R+).
ax+b≤-c或ax+b≥c
-c≤ax+b≤c
零点划分法
作差
作商比较法
由因导果
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(3)分析法:从求证的不等式出发,分析使这个不等式成立的条件,“”的方法.
(4)放缩法:依据不等式的传递性,:加项或减项、利用比例的性质、利用均值不等式、利用函数单调性,一定要把握好“”,使其恰到好处.
(5)换元法:注意新元的取值范围,保证等价性.
(6)含有“至多”“至少”“唯一”“不大于”“不小于”等词语的,考虑用反证法.
执果索因

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考点1|ax+b|≤c(≥c)型不等式的解法
解不等式:
(1)|2x-5|≤8;
(2)|2-3x|>7.
【分析】利用绝对值的意义,将绝对符号去掉.
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【解析】(1)由原不等式得
-8≤2x-5≤8.
∴-≤x≤.
∴原不等式的解集为{x|-≤x≤}.
(2)由原不等式得
3x-2>7或3x-2<-7.
∴x>3或x<-.
故原不等式的解集为{x|x>3或x<-}.
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含绝对值的不等式的解法,,同时还要注意步骤的简捷与表达的明晰;区别“并”还是“交”的关键是“或”还是“且”,同时还要分清端点是否包括在内.
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  • 时间2022-11-25