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AP微积分BC考试得5分soeasy
AP微积分BC考试想要得5分,大家在最后冲刺地时候应该主要以下几点:
1,梳理公式(导数表,积分表,特殊角的三角函数值,三角公式(主要是二倍角公式))。
2,理解主要概念:导数(瞬时变化率),criticle驻点,inflection拐点,极
值与最值,水平渐近线和垂直渐近线。
掌握几种方法。
第一求极限的方法
分式型(直接代入,约分后代);
导数的极限形式;
不定型与洛必达法则。
第二求导数的方法
乘法、除法法则
复合函数的链式法则
隐函数求导
参数方程求导
第三求积分的方法


部分分式(未掌握可以忽略了)


第四函数值的近似


黎曼和
矩形近似(左右中点)

无穷级数近似。第六体积
截面是正方形,垂直于横轴
旋转截面是圆或环。第七微分方程分离变量第八速度加速度
区分速度与速率
区分路程与位移第九无穷级数
泰勒展开的通式


2.

比例法求收敛半径
误差分析(没掌握就放弃)
4,几个主要定理
拉格朗日中值定理
微积分基本定理一
微积分基本定理二只要掌握了这些基本的主干知识点,就可以轻松地得5分了,其他的知识可以忽略不计了(如广义积分,极坐标,收敛性的判定等)。
以下总结各种知识点,仅供查漏补缺
梳理公式

B积分
除这些基本公式以外还有csc,sec,tan,arcsin,arccos,
cot神马的各种公式,考得不多但目标5分的各位可以在考前翻出来熟悉一
下。
特殊角的三角函数值
三角公式(主要是二倍角公式)
f(x)图像里重要概念:

iff(x)iscontinuousanddifferentiable.
导数(瞬时变化率)f(x)f'(x)f''(x)sva
criticlepoints驻点f'(x)=0stationarypoints
inflectionpoints拐点f''(x)=0f'(x)HO
local(relative)max&min最大值最小值maxf'(x)=0f''(x)<0
minf'(x)=0f''(x)>0
Signtest符号测试法leftright
max+-min-+horizentalinflection-/+-/+
Featuresoffraph图像特征f'(x)>0increasingf'(x)<0dcreasingf''(x)>0concaveup
f''(x)>0concavedown
3.
需要掌握的一些重要方法
求极限的方法
(直接代入,约分后代);
导数的极限形式;
不定型与洛必达法则(分子分母同时微分)
求导数的方法
、除法法则
复合函数的链式法则


参数方程求导
求积分的方法
第一换元法(假设)

*积分式中如有X与ln则设为u
函数值的近似
切线近似
'sMethod(欧拉方法)
Yn=Yn-1+Y'n-1*h
积分的近似
RiemannSum(黎曼求和)
Subintervals:Rantangles(左右中点)
TrapeziumRule(梯形法则)
无穷级数近似
体积
CrossSection(由横截面得到,垂直X轴或Y轴)
SolidofRevolution(旋转,截面是圆或环)
微分方程


将dy与y放到等号一边dx与x另一边然后等号两边同时积分
速度加速度
1•区分速度(velocity)与速率(speed)
区分路程(distance)与位移(displacement)
无穷级数
TaylorSeries展开通式
近似级数
比例法求收敛半径
|an+1/an|<1
convergen—Infinite
Lagrangeerrorbound(拉格朗日误差分析)
(极坐标方程求面积)
x二rcosa
y二rsina
A=1/2fr2da(由a1积到a2)
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