《提公因式法》整式的乘法与因式分解ppt课件.pptx

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630能被哪些数整除?
讨论
在小学我们知道,要解决这个问题,
需要把630分解成质数乘积的形式.
类似地,在式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.
计算下列各式
试着把下列式子写成整式乘积的样子
把一个多项式化成几个整式积的形式,
这种变形叫做把这个多项式因式分解,
也叫把这个多项式分解因式.
x(x+1)=________
探究
(x+1)(x-1)=_______
因式分解与整式乘法有何关系呢?
因式分解与整式乘法是方向相反的变形
思考
因式分解的结果是整式的乘积
整式乘法的结果是单项式的和
因式分解
整式乘法
? ?
因式分解的概念
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
练****br/>总结:关键就是看结果是和还是积.
因式分解
因式分解
因式分解
因式分解
整式乘法
整式乘法
整式乘法
(1)x -4y  =(x+2y)(x-2y);
(2)2x(x-3y)=2x  -6xy
(3)(5a-1)  =25a  -10a+1;
(4)x  +4x+4=(x+2) ;
(5)(a-3)(a+3)=a  -9
(6)m -4=(m+2)(m-2);
(7)2πR+2πr=2π(R+r).
下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?或者两者都不是?
练****br/>二者都不是
因式分解
整式乘法
因式分解
判断下列各式哪些是因式分解?哪些不是.
练****br/>你能试着将多项式pa+pb+pc因式分解吗?
观察:这个多项式有什么特点?
多项式的每一项都含有一个公共的因式p
逆用乘法分配律可得:
探究
pa+pb+pc=p(a+b+c)
pa+pb+pc=p(a+b+c)
提公因式法
多项式的每一项都含有的项叫做这个多项式各项的公因式
把多项式pa+pb+pc分解成p(a+b+c)的形式,其中p是各项的公因式,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以p的商,像这种分解因式的方法,叫做提公因式法.