统计学第五章直方图与散布图(共31张PPT)精选.pptx

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第一页,共31页。
第一节直方图
一、概念
二、应用(yìngyòng)直方图的步骤
三、直方图的观察分析
第二页,共31页。
一、概念(gàiniàn)
--直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度(gāodù)不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔,长方形的高度(gāodù)表示在给定间隔内的数据数。
--直方图的作用是:
显示质量波动的状态;
较直观地传递有关(yǒuguān)过程质量状况的信息;
当人们研究了质量数据波动状况之后,就能掌握过程的状况,从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。
第三页,共31页。
二、应用(yìngyòng)直方图的步骤
收集(shōují)数据(作直方图数据一般应大于50个)。
确定(quèdìng)数据的极差(R=Xmax-Xmin)。
确定组距(h=R÷k,一般取测量单位的整倍数)。
组数k选用表
数据数目
组数k
常用组数k
50~100
5~10
10
100~250
7~12
250以上
10~20
第四页,共31页。
二、应用(yìngyòng)直方图的步骤
确定各组的界限(jièxiàn)值(界限(jièxiàn)值单位应取最小测量单位的1/2)。
编制频数分布表(统计(tǒngjì)各组数据的频数f)。
按数据值比例画横坐标。
按数据值比例画纵坐标。
画直方图。在直方图上应标注出公差范围(T)、样本大小(n)、样本平均值()、样本标准偏差值(s)和、公差中心M的位置等。
第五页,共31页。
二、应用(yìngyòng)直方图的步骤-实例
某厂产品的重量规范(guīfàn)要求为1000(g)。
+0
+
收集(shōují)数据。
测量单位(cg)
43
28
27
26
33
29
18
24
32
14
34
22
30
29
22
24
22
28
48
1
24
29
35
36
30
34
14
42
38
6
28
32
22
25
36
39
24
18
28
16
38
36
21
20
26
20
18
8
12
37
40
28
28
12
30
31
30
26
28
47
42
32
34
20
28
34
20
24
27
24
29
18
21
46
14
10
21
22
34
22
28
28
20
38
12
32
19
30
28
19
30
20
24
35
20
28
24
24
32
40
注:表中数据是实测数据减去1000g的简化值。
n=100
第六页,共31页。
二、应用(yìngyòng)直方图的步骤-实例
确定(quèdìng)数据的极差。
R=Xmax-Xmin=48-1=47(cg)
确定(quèdìng)组距(取组数k=10)。
h=R÷k=47÷10=≈5(cg)
确定各组的界限值(界限值单位应取最小测量单位的1/2,即1÷2=)。
第一组下限值:最小值-,即1-=;
第一组上限值:第一组下限值+组距,+5=;
第二组下限值:等于第一组上限值,;
第二组上限值:第二组下限值+组距,+5=;
第三组以后,依此类推出各组的界限值:,,,,,,,。
第七页,共31页。
二、应用直方图的步骤(bùzhòu)-实例
编制频数(pínshù)分布表。
数据记录No_____________
频数分布表
____年____月____日
组号
组界
小大
组中值
频数统计
fi
1
~
3
/
1
2
~
8
/
/
/
3
3
~
13
/
/
/
/
/
/
6
4
~
18
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
14
5
~
23
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
19
6
~
28
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
27
7
~
33
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
14
8
~
38
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
10
9
~
43
/
/
/
3
10
~
48
/
/
/
3
合计
100
第八页,共31页。
二、应用直方图的步骤(bùzhòu)-实例












0
5
10
15
20
25
30
T
TU
TL
50
M
n=100
=(cg)
S=9.(cg)
重量(zhòngliàng)(cg)
频数
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三、直方图的观察(guānchá)分析
(一)、直方图的形状分析(fēnxī)与判断
常见类型
图例
分析判断
正常型
可判定工序运行正常,处于稳定状态。
偏向型
一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型;
孔加工****惯造成的特性值分布常呈左偏型;
轴加工****惯造成的特性值分布常呈右偏型;
第十页,共31页。