小学解方程教学的困惑与对策.docx

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新课程中简易方程,以等式根本性质为解方程依据,生动、直观地呈现解方程原理。其目是防止“同一内容两种思路、两种算理解释现象〞,加强中小学数学教学衔接,促进学生逻辑思维能力开展。但在教学实践中却遇到许多难题,困惑着我们,主要有以下几种情况。
一、现象扫描
1、教师依照经历,以“不变应万变〞。
用等式根本性质教学解方程之后,局部教师发现学生掌握得并不理想。于是又回归“传统〞,凭借自己多年经历进展教学,以“不变应万变〞,这与新课程初衷大相径庭。
2、学生对用代数思想解方程知识根底不够。
用等式根本性质解方程,新教材在为学生知识准备上与旧教材反差过大,致使学生用代数思想解方程知识根底不够。将方程认识和解方程置于五年级上册集中教学,之前学生对“等式〞意义理解非常狭隘。在这之前几册教材没有出现四那么运算各局部之间关系和“求未知数x〞之类题目。而旧教材根据四那么运算之间关系解方程,在知识准备上是充分,是循序渐进。例如加减法之间关系,在第一册时就出现7+〔〕=10、8-〔〕=2、2+〔〕=6……以后各册均有类似练****出现。到第七册时正式出现加、减各局部间关系,并运用加、减法之间关系“求未知数x〞。乘除法也是如此,不断积累,不断稳固。到第八册,教材还设专题将加与减、乘与除之间各局部间关系加以整理和归纳,并再次运用其“求未知数x〞。有了上述铺垫之后,到第九册才正式出现“简易方程〞。此时,解方程对于学生而言,实际上已经是水到渠成事了。
3、家长未能理解编排意图,与学校教学产生冲突,使学生左右为难。
教师是专门从事教学工作者,能较好理解并落实教材编排意图。家长就不同啦,大局部家长未能理解编排意图,依然按照经历,按照旧方法辅导孩子,与学校教学发生矛盾。弄得学生左右为难,不知听谁好,学****效果大打折扣。
二、应对策略
出现这种情况,其根源在哪里呢?我以为,这并不是因为用代数思路解方程本身之错。用代数思路解方程,肯定是解方程正途。小学生学****代数知识,不仅能开展学生数学思维能力和应用能力,也能为学生将来更深入地学****数学奠定必要思想根底,因此,这种想法是相当有意义。但是,任何一个知识或技能学****应当存在一个符合学生年龄和认知特点最正确时机。当学生知识储藏尚缺乏以理解一个新知识或掌握一种新技能时,盲目地硬塞,只会给教学带来额外障碍。经过调查和实践,反思我们做法和效果,感到对解方程应该科学、理性、切实理解。针对教学上存在问题,我们采取了以下对策。
借助天平原理,弄清等式性质。
由于学生对“等式〞意义理解非常狭隘,阻碍了学生对等式根本性质理解。对于解方程根底——等式根本性质,就教学了一个课时,却要学生运用它去解各类方程,这样编排,过高地估计了小学生承受能力。因为仅仅利用“天平平衡〞几次演示,就认为完全支撑了学生理解解方程方法,这个思维是***化,它不切合小学生认知特点。
因此,在教学等式根本性质时,我们分两步走。首先,通过“天平上加茶杯〞这一情境创设
〔如上图〕,给学生留下较好感性认识。让学生在已有知识与经历根底上经历等式变化过程,为学生提供了良好表象支撑。可以这样引导学生:当天平左边放一个茶壶,右边放两个茶杯时天平处于平衡状态。如果在天平两边各增放1个茶杯,天平会发生什么变化?让学生大胆猜测。猜测,是学生学****数学一种重要方式。从心理学角度看,学生一旦做出某种猜测,就会把自己思维与所学知识连在一起,急迫地去验证自己猜测是否正确,进而主动地去探索新知。紧接着通过实验进展验证,使学生认识从模糊走向清晰。这时趁热打铁,问:如果在天平两边各增放2个茶杯,天平还平衡吗?3个,4个呢?……如果在天平两边各增放1个茶壶呢?之后,再次引导学生往回观察、思考:如果在天平两边各取走1个茶杯,天平还平衡吗?2个,3个呢?……其次,教学例题前一课时,组织学生动手实验,使表象经过抽象形成概念,概括出等式根本性质。组织同学们以小组为单位,借助天平和木块,参照教科书例题图示〔如下列图〕进展实验,一边实验一边把有关等式记录下来。最后引导他们概括出等式第一个根本性质:方程两边同时加上或同时减去同一数,左右两边仍然相等。用同样方法学****等式第二个根本性质:方程两边同时乘上或同时除以同
一数〔零除外〕,左右两边仍然相等,为解方程打下坚实根底。
2、用好教材资源,掌握方程解法。
+3=9〔上图左〕和例3〔下列图左〕运用是第一个根本性质,=18〔上图右〕和例4〔下列图右〕运用是第二个根本性质。由于教材对等式根本性质教学不完整,造成运用性质能力受挫。在教学中,我们充分利用教材资源,借助有效情境图来支撑学生认知。仍然用天平平衡情境,体会天平两边物体质量〔或数量〕发生一样变化,天平保持平衡,由
此再次重温等式两边进展同样运算,结果还是等式,表达了从具体到抽象过程。如教学x+3=9,可以创设这样情境:“处于平衡状态天平,左盘盒子里有x球和盒子外3个球,右盘共有9个球。盒子里有多少球?〞我们让学生借助情境,看着天平〔师操作〕,重温“等式左右两边都减去一样数,等式不变〞性质,并借助这样认知,理解x+3-3=9-3。重点让学生弄清方程两边同时减去3,是为了使方程左边只剩下x,从而求出方程解道理。
在教学3x=18时,呈现情境是“处于平衡状态天平,左盘用3个小方块表示3x,右盘用18个小方块表示18
。x表示多少呢?〞我们可以让学生借助情境,弄清为了使方程左边只剩下x,必须把天平两边物体都平均分成3份,去掉2份,剩下1份,即理解成两边同时除以3。看着天平〔师操作〕,再次体会“等式左右两边都除以一样数,等式不变〞性质,并借助这样认知,理解3x÷3=18÷3。
3、灵活处理,加强比照。
在教学解方程之前,我们利用一两个课时,不断渗透关于四那么运算之间关系知识。虽然这样处理方式,相比原来学生通过数年积淀来理解四那么运算之间关系,显得薄弱和唐突。但是,对于五年级学生而言,在四年多积累根底上,要通过一两个课时,实现较透彻地理解四那么运算之间关系,应当也不是件特别困难事。在学生掌握了用代数思想解方程之后,再向他们介绍用算术思想解方程。并通过比照两种方法,使学生发现两种方法之间内在联系,从而实现对代数思想解方程更深认知。如教学x-8=12,学生自己做出了x=12+8,教师又引导学生理解了x-8+8=12+8。之后,教师要有意识地作沟通:你们觉得两种方法有什么一样之处吗?学生会发现,两种方法都有12+8。学生还会发现,实际上x-8+8=12+8,-8+8抵消了,就剩下x=12+8,这也就变成了第一种方法。此时,学生马上就会意识到,实际上两种方法有“异曲同工〞之妙。
如果学生掌握了用算术思想解方程,就不会出现学生学了解方程,却不会解答a-x=b和a÷x=b这两类方程怪现象。这无论对于学生完整数学知识体系建立,方程优越性体验,运用方程知识解决实际问题能力提高,都是一件好事。
总之,新课程利用等式性质为解方程,思路更统一,我们应正确地对待解方程方法改变,提倡新方法引领学生。但并不是全盘否认传统方法,毕竟改革是扬弃而并非抛弃。