几何画板100例第33（03416）电磁学.doc

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数学建模才能是分析解决实际问题的重要才能,有人说:任何学问只有和数学结合才能成为一门科学。本节实例课件,充分利用“几何画板”软件强大的计算及构造功能,化抽象为形象,在以动态演示电磁学部分内容的同时,给学生做好数学建模示范.
实例92电容器内部的场强和正对面积的关系
【课件效果】
本课件生动、形象地表现了和电源断开的、带一定电量的电容器内部,场强和两极板正对面积、极板间距之间的关系;课件直观地反映出:在电容器所带电量不变的前提下,极板间场强和极板间距无关,和两极板正对面积成反比。拖动点B'或D',可以观看场强和两极板正对面积、极板间距之间的动态关系,课件效果如图3—137所示。(精品文档请下载)
图3-137课件效果图
【构造分析】

利用【度量】|【计算】命令,构造电场线和板间距之间的函数关系
利用【变换】|【平移】命令,创立控制电场线的点
利用【自定义工具】|【箭头】命令,创立电场线

本例的关键之处就是构造极板间距和电场线间距之间的函数关系,从而在改变板间距的时候,电场线的疏密程度也随之变化。(精品文档请下载)
下面让我们看看详细的制作步骤!
【制作步骤】

(1)新建一个画板文件,选择【文件】|【保存】命令,将这个画板文件保存为“”。(精品文档请下载)
(2)单击【点工具】,在绘图区任意画出1点A。
(3)单击【选择箭头工具】,选中点A,选择【变换】|【平移】命令,翻开【平移】对话框,选中【极坐标】,以【固定间隔】6厘米,【固定角度】0度平移,构造点A'。(精品文档请下载)
(4)单击【线段工具】,创立线段AA’,单击【选择箭头工具】,选中线段AA’,选择【构造】|【中点】命令,构造中点B。(精品文档请下载)
(5)单击【选择箭头工具】,选中点B,选择【变换】|【平移】命令,翻开【平移】对话框,选中【极坐标】,以【固定间隔】2厘米,【固定角度】90度平移,构造点B’。(精品文档请下载)
(6)单击【线段工具】,创立线段BB’.
(7)同样的方法,创立电容器的下半部分,效果如图3-138所示.
图3—138创立电容器

(1)单击【线段工具】,创立线段AC’,单击【选择箭头工具】,选中线段AC’,选择【构造】|【中点】命令,构造中点E。(精品文档请下载)
(2)同时选中点E和线段BB',选择【度量】|【间隔】命令,创立度量值。
(3)选择【度量】|【计算】命令,翻开【新建计算】对话框,按图3-139所示设置,创立计算值。
图3-139【新建计算】对话框
(4)参照同样的方法,创立计算值。
(5)选中点E,选择【变换】|【平移】命令,翻开【平移】对话框,选择【极坐标】,以为标记间隔,以0°为固定角度平移,创立点E’。(精品文档请下载)
(6)选中点E’,选择【变换】|【平移】命令,翻开【平移】对话框,选择【极坐标】,以
为标记间隔,以0°为固定角度平移,创立点E’'。(精品文档请下载)
(7)重复步骤(6)十次,依次平移最近创立的点,效果如图3—140所示。
图3-140平移点
(8)同时选中第(1)、(5)、(6)、(7)步创立的点和线段BB’,选择【构造】|【平行线】命令,创立平行线系,效果如图3—141所示。(精品文档请下载)
图3-141创立平行线系
(9)单击【选择箭头工具】,在上述直线和线段AA’和BB’的相交处单击鼠标,创立一系列交点,效果如图3—142所示。(精品文档请下载)
图3—142构造交点
(10)选中无关对象,选择【显示】|【隐藏】命令,隐藏无关对象,效果如图3
—143所示.
图3—143隐藏不必要的对象
(11)单击【自定义工具】|【箭头】命令,创立电场线,效果如图3-144所示。
图3—144构造箭头
(12)双击上图中的竖直线,设置其为镜面,同时选中竖直线右侧的箭头,选择【变换】|【反射】命令,创立左侧的箭头,效果如图3-145所示。
(精品文档请下载)
图3—145构造箭头
(13)选中无关对象,选择【显示】|【隐藏】命令,隐藏无关对象,效果如图3—146所示。
图3—146隐藏不必要的对象
(14)选中相关线段,选择【显示】|【线型】|【粗线】命令,设置相关对象的线型,效果如图3—137所示。(精品文档请下载)
【课件总结】
本课件主要运用箭头的疏密变化来描绘场强的强弱变化,而极板正对面积和场强的反比关系,可以确保场强会随着极板正对面积的变化而变化。(精品文档请下载)
使用本例的方法还可以构造和电源相连的平行板电容器内部电场线和正对面积和极板间距之间的关系。
实例93盘旋加速器的工作原理
【课件效果】
本课件形象地演示了电荷在盘旋加速器中旋转和加速的过程,单击【加速】按钮,可以模拟电荷的加速;拖动点B,可以对加速过程中的任一时刻进展动态分析,课件效果如图3-147所示。(精品文档请下载)