2017年江苏省无锡市中考数学试卷(后附解析).doc

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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.(3分)﹣5的倒数是()
.±.﹣
2.(3
分)函数y=
中自变量x的取值范围是(
)
≠2
≥≤>2
3.(3
分)以下运算正确的选项是(
)
A.(a
2)
35
.()2
2
6÷a32
.
235
=a
B
ab
=ab
=a
D
a?a=a
4.(3
分)以下图形中,是中心对称图形的是(
)
A.

B.

C.

D.
5.(3分)若a﹣b=2,b﹣c=﹣3,则
.﹣.﹣5

a﹣c等于(

)
6.(3分)如表为初三(1)班所有43名同学某次数学测试成绩的统计结果,则以下说法正
确的是()
成绩708090
(分)
男生5107
(人)
女生4134
(人)




7.(3分)某商店今年1月份的销售额是2万元,,从1月份到3
月份,该店销售额均匀每个月的增加率是()
%%%%
8.(3分)关于命题“若a2>b2,则a>b”,下边四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假
命题的是()
=3,b==﹣3,b==3,b=﹣=﹣1,b=3
9.(3分)如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,∠BAD<90°,⊙O与边AB,AD都相
切,AO=10,则⊙O的半径长等于()

10.(3分)如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD
翻折获取△AED,连CE,则线段CE的长等于()

.
D.
二、填空题(本大题共
8小题,每题2分,共16分)
11.(2
分)计算×
的值是
.
12.(2
分)分解因式:3a2﹣6a+3=
.
13(.2分)贵州FAST望远镜是目前生界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约250000m2,
这个数据用科学记数法可表示为.
14.(2分)如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,依据图中信息可知,这
7天中最大的日温差是℃.
15.(2分)若反比率函数y=的图象经过点(﹣1,﹣2),则k的值为.
16.(2分)若圆锥的底面半径为3cm,母线长是5cm,则它的侧面睁开图的面积为
17.(2分)如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分别以边AD,BC为直径在矩形
的内部作半圆O1和半圆O2,一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F,且

cm2.
ABCD
EF=2
(EF与

AB在圆心

O1和

O2的同侧),则由

,EF,

,AB所围成图形(图中暗影部分)的
面积等于

.
18.(2分)在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是同样的正方形,
在格点处,AB与CD订交于O,则tan∠BOD的值等于.

A,B,C,D

都
三、解答题(本大题共10小题,共84分)
19.(8分)计算:
30
(1)|﹣6|+(﹣2)+();
20.(8分)(1)解不等式组:
(2)解方程:=.
21.(8分)已知,如图,平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,连DE并延长交AB的延长线于点F,求证:AB=BF.
22.(8分)甲、乙、丙、丁四人玩***牌游戏,他们先拿出两张红心和两张黑桃共四张***
牌,洗匀后反面向上放在桌面上,每人抽取此中一张,拿到同样颜色的即为游戏搭档,现甲、
乙两人各抽取了一张,求两人恰好成为游戏搭档的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写
出分析过程)
23.(8分)某数学学****网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期

5天的推行活动,在活
动时期,加入该网站的人数变化状况以下表所示:
时间第1第2天第3

第4

第

5
天

天

天

天
新加入人数(人)153550653b725
累计总人数(人)33533903a51565881
(1)表格中a=,b=;
(2)请把下边的条形统计图增补完好;
(3)依据以上信息,以下说法正确的选项是(只要填写正确说法前的序号).
①在活动从前,该网站已有3200人加入;
②在活动时期,每天新加入人数逐天递加;
③在活动时期,该网站新加入的总人数为2528人.
24.(6分)如图,已知等边△ABC,请用直尺(不带刻度)和圆规,按以下要求作图(不要
求写作法,但要保留作图印迹):
(1)作△ABC的外心O;
(2)设D是AB边上一点,在图中作出一个正六边形DEFGHI,使点F,点H分别在边BC和
AC上.
25.(10分)操作:“如图1,P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外),过点P作PC⊥x轴于点C,点C绕点P逆时针旋转60°获取点Q.”我们将此由点P获取点Q的操作称为点的
变换.
(1)点P(a,b)经过T变换后获取的点Q的坐标为
N(6,﹣),则点M的坐标为.
(2)A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点,经过

;若点M经过
T变换后获取点

T变换后获取点
B.
①求经过点O,点B的直线的函数表达式;
②如图2,直线AB交y轴于点D,求△OAB的面积与△OAD的面积之比.
26.(10分)某地新建的一个企业,每个月将生产1960吨污水,为保护环境,该企业计划购置
污水办理器,并在以下两个型号中选择:
污水办理器型号A型B型
办理污水能力(吨/月)240180
已知商家售出的2台A型、3台B型污水办理器的总价为44万元,售出的1台A型、4台B
型污水办理器的总价为42万元.
(1)求每台A型、B型污水办理器的价格;
(2)为保证将每个月产生的污水所有办理完,该企业决定购置上述的污水办理器,那么他们至
少要支付多少钱?
27.(10分)如图,以原点O为圆心,3为半径的圆与x轴分别交于A,B两点(点B在点A的右侧),P是半径OB上一点,过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C,D两点(点C在
点D的上方),直线AC,:CE=1:2.(1)求点P的坐标;
(2)求过点A和点E,且极点在直线CD上的抛物线的函数表达式.
28.(8分)如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=m,动点P从点D出发,在边DA上以每秒
1个单位的速度向点A运动,连接CP,作点D关于直线PC的对称点E,设点P的运动时间为
t(s).
(1)若

m=6,求当

P,E,B三点在同向来线上时对应的

t的值.
(2)已知

m满足:在动点

P从点

D到点

A的整个运动过程中,有且只有一个时刻

t,使点

E
到直线

BC的距离等于

3,求所有这样的

m的取值范围.
2017年江苏省无锡市中考数学试卷
参照答案与试题分析
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.(3分)(2017?无锡)﹣5的倒数是()
.±.﹣
【分析】依据倒数的定义,即可求出﹣5的倒数.
【解答】解:∵﹣5×(﹣)=1,
∴﹣5的倒数是﹣

.
应选D.
【评论】此题观察了倒数,熟练掌握倒数的定义是解题的要点.
2.(3分)(2017?无锡)函数y=中自变量x的取值范围是(

)
≠2

≥

≤

>2
【分析】依据分式有意义的条件,分母不等于

0,可以求出

x的范围.
【解答】解:依据题意得:2﹣x≠0,
解得:x≠2.
故函数y=中自变量x的取值范围是x≠2.
应选A.
【评论】此题观察了求函数自变量取值范围,求函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不可以为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
3.(3分)(2017?无锡)以下运算正确的选项是()
A.(a2)3=a5B.(ab)2=÷a3=?a3=a5
【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确立正确的选项.【解答】解:A、(a2)3=a6,故错误,不吻合题意;B、(ab)2=a2b2,故错误,不吻合题意;C、a6÷a3=a3,故错误,不吻合题意;D、a2?a3=a5,正确,吻合题意,
应选D.
【评论】此题观察了幂的运算性质,解题的要点是认识这些性质并能正确的计算,难度不大.
4.(3分)(2017?无锡)以下图形中,是中心对称图形的是()
.
【分析】依据中心对称图形的定义逐一判断即可.
【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项不吻合题意;
B、不是中心对称图形,故本选项不吻合题意;
C、是中心对称图形,故本选项吻合题意;
D、不是中心对称图形,故本选项不吻合题意;
应选C.
【评论】此题观察了对中心对称图形的定义,能熟知中心对称图形的定义是解此题的要点.
5.(3分)(2017?无锡)若a﹣b=2,b﹣c=﹣3,则a﹣c等于()
.﹣.﹣5
【分析】依据题中等式确立出所求即可.
【解答】解:∵a﹣b=2,b﹣c=﹣3,
∴a﹣c=(a﹣b)+(b﹣c)=2﹣3=﹣1,
应选B
【评论】此题观察了整式的加减,熟练掌握运算法规是解此题的要点.
6.(3分)(2017?无锡)如表为初三(1)班所有43名同学某次数学测试成绩的统计结果,
则以下说法正确的选项是()
成绩708090
(分)
男生5107
(人)
女生4134
(人)




【分析】依据均匀数的定义分别求出男生与女生的均匀成绩,再依据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解.
【解答】解:∵男生的均匀成绩是:(70×5+80×10+90×7)÷22=1780÷22=80,
女生的均匀成绩是:(70×4+80×13+90×4)÷21=1680÷21=80,
∴男生的均匀成绩大于女生的均匀成绩.
∵男生一共22人,位于中间的两个数都是80,因此中位数是(80+80)÷2=80,女生一共21人,位于最中间的一个数是80,因此中位数是80,∴.
【评论】此题为统计题,观察均匀数与中位数的意义,均匀数是指在一组数据中所有数据之
(或从大到小)重新摆列后,最中间的
那个数(最中间两个数的均匀数),叫做这组数据的中位数,假如中位数的看法掌握得不好,
不把数据按要求重新摆列,就会错误地将这组数据最中间的那个数看作中位数.
7.(3分)(2017?无锡)某商店今年1月份的销售额是2万元,,
从1月份到

3月份,该店销售额均匀每个月的增加率是(

)
%%%%
【分析】设每个月增加率为

x,据题意可知:三月份销售额为

2(1+x)2万元,依此等量关系列
出方程,求解即可.
【解答】解:设该店销售额均匀每个月的增加率为x,则二月份销售额为2(1+x)万元,三月
份销售额为2(1+x)2万元,
由题意可得:2(1+x)2=,
解得:x1==50%,x2=﹣(不合题意舍去),
答:该店销售额均匀每个月的增加率为50%;
应选:C.
【评论】此题观察了一元二次方程的应用;解题的要点在于理解清楚题目的意思,依据条件
找出等量关系,、三月份销售额的代数式.
8.(3分)(2017?无锡)关于命题“若a2>b2,则a>b”,下边四组关于a,b的值中,能说明
这个命题是假命题的是()
=3,b==﹣3,b==3,b=﹣=﹣1,b=3
【分析】说明命题为假命题,即a、b的值满足a2>b2,但a>b不成立,把四个选项中的a、
的值分别代入考据即可.
【解答】解:
在A中,a2=9,b2=4,且3>2,满足“若a2>b2,则a>b”,故A选项中a、b的值不可以说明命题为假命题;
在B中,a2=9,b2=4,且﹣3<2,此时固然满足a2>b2,但a>b不成立,故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题;
在C中,a2=9,b2=1,且3>﹣1,满足“若a2>b2,则a>b”,故C选项中a、b的值不可以说明命题为假命题;
在D中,a2=1,b2=9,且﹣1<3,此时满足a2<b2,得出a<b,即意味着命题“若a2>b2,则
a>b”成立,故D选项中a、b的值不可以说明命题为假命题;
应选B.
【评论】此题主要观察假命题的判断,举反例是说明假命题不成立的常用方法,但需要注意
所举反例需要满足命题的题设,但结论不成立.
9.(3分)(2017?无锡)如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,∠BAD<90°,⊙O与边
AB,AD都相切,AO=10,则⊙O的半径长等于()

【分析】如图作DH⊥AB于H,连接BD,,
再利用勾股定理求出AH,BD,由△AOF∽△DBH,可得=,即可解决问题.
【解答】解:如图作DH⊥AB于H,连接BD,延长AO交BD于E.
∵菱形ABCD的边AB=20,面积为320,
∴AB?DH=32O,