长方体正方体专题训练.docx

该【长方体正方体专题训练 】是由【书生教育】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【长方体正方体专题训练 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。六年级上册第一单元单元整理与复****br/>第一部分:要点知识理解背诵
1、
长方体和正方体的特色
形体
面
极点
棱
关系
长方体
6个
起码4个面
相对面
8个
12
相对的棱
正方体
是长方形
完整同样
条
长度相等
是特别
正方体
6个
正方形
6个面
8个
12
12条长度
的长方
完整同样
条
都相等
体
2、表面积观点及计算【长方体或正方体6个面的总面积,叫做
它们的表面积】
算法:长方体(长×宽+长×高+宽×高)×2
(ab+ah+bh)×2
正方体

棱长×棱长×

6
2
a×a×6=6a
注:不足6个面的实质问题依据详细状况计算,比如鱼缸、无
盖纸盒等。
3、体积观点及计算
体积(容积)
形体
体积(容积)
体积单位
进率
定义
计算方法
物体所占空间的
长方
V=abhV=Sh
立方米
3
3
大小叫做它们的
体
立方分米
1m=1000
dm
体积;容器所能
正方
3
立方厘米
3
3
容纳其余物体的
体
V=a
1dm=1000cm
体积叫做它的容
=1L=1000mL
积。
手指头的体积大概是
1cm3,粉笔盒的体积大概是1dm3.
表面积的变化规律:(立方体的个数-1)×2=少几个面
4、正方体的11种平面睁开图
正方体的平面睁开图共有11种(那些经旋转或翻转后方向不一样但实质同样的图形不重复计算),详细来讲分以下4类。
口诀:需背诵
正方体:中间四个面,上下各一面(
6
种摆法-141)
中间三个面,一二隔河见(
3
种摆法-132/231)
中间二个面,楼梯每日见(
1
种摆法-222)
中间没有面,三三连一线(
1
种摆法-33)
“田”“凹”应弃之
第一类:“1—4—1”型,其特色是有
4个连成一排的正方形,双侧又各有
1个正方形,
共有6种。
口诀:中间四个面,上下各一面(上下边随意放)
第二类:“1—3—2”型,其特色是有
3个连成一排的正方形,这一排正方形的一侧有1
个正方形,另一侧有2个正方形(此中只有
1个与中间那一排相连),共有
3种。
口诀:中间三个面,一二隔河见(二三地点是固定的)
第三类:“2—2—2”型,其特色是有2个连成一排的正方形,其双侧又各有2个连成一
排的正方形,只有1种。
口诀:中间二个面,楼梯每日见
第四类:“3—3”型,其特色是有3个连成一排的正方形,其一侧还有3个连成一排的
正方形,只有1种。
中间没有面,三三连一线(1种摆法-33)
第五:巧清除“7”、“凹”、“田”
123
4
5
5、阿基米德原理:
只需切记水面上涨是因为被放入的体积所惹起的问题,就简单解决了。
(现高-原高)×底面积=阿基米德的体积
6、物体浸液问题分三种状况:
阿基米德的体积=(现高-原高)×底面积
V物=(h现-h原)×S表
现高=水体积÷改变后的底面积
水体积
h
=
V水
现高=改变后的底面积
现
S新
h现=h容
7、表面涂色的正方体的个数
(1)
3面涂色的小正方体都在大正方体极点的地点,所以都是
8个。
(2)
2面涂色的小正方体的都在大正方体的棱上,一条棱上起码
2个,所
以个数是12的倍数。假如用n表示把大正方体的棱均匀分的份数,
用a表示2面涂色的小正方体的个数,公式为a=(n-2)×12
(3)1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。用表示b1面涂色的正方体的
个数,公式为b=(n-2)(n-2)×6
(4)没有涂色的小正方体的个数,用表示c没有涂色的正方体的个数公式为b=(n-2)(n-2)×(n-2)
第二部分:专题稳固
1、长方体正方体睁开图
例1.(2004海口市实验区)下边的平面图形中,是正方体的平面睁开图的是()例2(2004扬州)马小虎准备制作一个关闭的正方体盒子,他先用5个大小同样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个关闭的正方体盒子.
(注:①只需增添一个切合要求的正方形;②增添的正方形用暗影表示.)
例3如图是3个完整同样的正方体的三种不一样搁置方式,下底面挨次是______。
例4小丽制作了一个以下左图所示的正方体礼物盒,其对面图案都同样,那么这
个正方体的平面睁开图可能是()
例5下边各图都是正方体的表面睁开图,若将它们折成正方体,则此中两个正方体各面图案完整同样,它们是_______。
2、长方体和正方体的变换问题
C
D
A
B
例1一个长方体底面是一个边长为20cm的正方形,高为40cm。假如把它的高增添5m,它的表面积会增添多少?
例2一个底面是正方形的长方体纸盒,将它的侧面睁开正好是一个边长为6分米的正方形。做这个纸盒起码需要多少纸板?
例3一块长方体木块,沿着高锯掉2cm后,成为一个正方体,表面积减少40平方厘米。求本来长方体木块的体积。
例4有一个长方体,从上边截下一个高是2cm的长方体后正好获得一个正方体。
正方体的表面积比本来长方体的表面积减少了48平方厘米。求本来长方体的体积。
例5一个长方体的高减少了2厘米后,它就变为了一个正方体,表面积比本来减少了32平方厘米。长方体的体积是多少?
例6一个正方体的高增添2厘米,获得的新长方体的表面积比本来正方体的表面积增添了56平方厘米。求本来正方体的体积。
例7一个长方体,假如高增添3厘米,就变为一个正方体。这时表面积比本来增添84平方厘米。本来长方体的体积是多少立方厘米。
3、图形拼切问题
例1把5个完整同样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是
198平
方厘米。求一个正方体的表面积。
例2把一个长是10cm、宽是8cm、高是6cm的长方体沿水平方向切一刀,再沿着竖直方向切一刀。表面积一共增添了多少平方厘米?
例3一个长方体的表面积是40平方厘米,正好能够把它均匀分红两个同样的正方体,每个正方体的表面积是多少平方厘米?
例4将两个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最多比本来减少多少平方厘米?最少呢?
例5用8个体积是1立方厘米的小正方体能够拼成不一样的长方体。
(1)如何拼成的长方体的表面积最大?试着画一画,拼成的长方体表
面积最大是多少?
如何拼成的长方体的表面积最小?试着画一画,拼成的长方体表
面积最小是多少?
例5用4个棱长5厘米的正方体粘成一个长方体,这个长方体的表面积比这四
个长方体的表面积总和起码少多少平方厘米?粘成的长方体的体积多少立方厘米?
例6一个棱长8厘米的正方体木块,沿着它的高切成连个完整同样的长方体,每个长方体的表面积是多少?体积是多少?
例7用三个棱长为9厘米的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?棱长之和是多少?
4、阿基米德问题
例1一只装有水的长方体玻璃杯,底面积是80平方厘米,高是15厘米,,?
例2一只装有水的长方体玻璃杯,底面积是80平方厘米,高是15厘米,,?
例3有甲、乙两只长方体玻璃杯,其底面积分别为20平方厘米和10平方厘米,杯中盛有适当的水。甲杯中淹没着一铁块,当拿出此铁块后,甲杯中的水位降落了2厘米;而后将铁块淹没于乙杯,且乙杯中的水未外溢。这时乙杯中的水位上
升了多少厘米?
例4一个正方体容器的棱长是25厘米,里面水深23厘米。将一根高20厘米,横截面是500平方厘米的长方体铁块垂直插入水中,水会一出来多少立方厘米?例5一个长方体玻璃容器,从内丈量长宽均为2分米,向容器内倒入升水,再
把一个苹果放入水中,这时量得容器内的水深是15厘米。你知道这个苹果的体积是多少?