安徽省“江南十校”2016年高三学生冲刺联考(二模)数学(文)试题-Word版含答案.doc

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2
文科数学
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项
是符合题目要求的.
,,则()
.
()
.
,为数列的前项和,若,则()

:,使得;命题:,则下列判断正确的是()

,则的最小值为()
3
.
4
在内所有的零点之和为()

,那么的取值范围为()
.
,过点作斜率的直线交抛物线于两点,为抛物线的焦点,若,则直线的斜率()
.
,则的取值集合为()
.
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
,则在上的最小值为.
,运行相应的程序,则输出的结果是.
5
,,为数列的前项和,则的最小值为.
,其左,右焦点分别为,若以右焦点为圆心作半径为的圆与双曲线的右支的一个交点为,且直线恰好与圆相切,则双曲线的离心率为.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
,内角所对的边分别为,已知.
(1)求角的大小;
(2)若,且的面积为,求的值.
,分数分布如下表:
(1)若成绩120分以上(含120分)为优秀,求从乙班参加测试的成绩在90分以上(含90分)的学生中,随机任取2名学生,恰有1人为优秀的概率;
7
优秀
不优秀
总计
甲班
乙班
总计
(2)根据以上数据完成下面的2×2列联表,,是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关?
分数区间
4
5
参考公式:,其中.
下面的临界值供参考:
,已知菱形和直角梯形所在的平面互相垂直,其中
7
为直角,,,.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
,且定点.
(1)求的外接圆的标准方程;
(2)若过定点的直线与的外接圆交于两点,求弦中点的轨迹方程.
,,且在处的切线垂直于轴.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)讨论在上的单调性.
请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
8
如图所示,在中,是的角平分线,的外接圆交于点.
(1)证明:;
(2)若,求的值.
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,,直线的参数方程为(为参数).
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若点,直线与曲线相交于两点,求的值.
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
9
(1)当时,解不等式;
(2)当时,若关于的不等式的解集为空集,求实数的取值范围.
2016年“江南十校”高三学生冲刺联考(二模)
文科数学参考答案
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8[
9
10
11
12
答案
D
C
D
B
B
A
C
B
D
B
B
C
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.;;15.
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